Zieht es also die Mehrheit der Muttersprachler vor, generell „quicker“ statt „more quickly“ zu verwenden, oder nur in diesem Fall?
Rusanna, in meiner ursprünglichen Antwort (#3) habe ich versucht zu erraten, warum Ihr Fragesteller auf „quicker“ als Antwort bestand, und auch Ihre Frage zu beantworten, also werde ich vielleicht erst noch einmal nachdenken. Ich denke, der ausschlaggebende Grund, warum die meisten, möglicherweise fast alle, Muttersprachler sich hier für ‚quicker‘ entscheiden würden, ist der von The Newt in #2 genannte – das dominierende Element in dieser Struktur ist das Gleichgewicht der beiden Adverbien/Adjektive, die kontrastiert/verglichen werden, so dass ‚quicker – sooner‘ offensichtlich am besten passen würde.
Und nun zu Ihrer Folgefrage: Mein Eindruck ist, dass „quicker“ weitgehend von „more quickly“ abgelöst wurde, d.h. dass die traditionelle Lehre, dass „quickly“ das Adverb und „quick“ das Adjektiv ist und die entsprechenden Komparative daher „more quickly“ und „quicker“ lauten müssen, heute weitgehend ignoriert wird bzw. dass viele Muttersprachler sich dessen nicht bewusst sind; daher denke ich, ohne dass es dafür viele objektive Belege gibt, dass heutzutage „quicker“ im Allgemeinen gegenüber „more quickly“ bevorzugt wird. Allerdings würde ich (da ich älter bin) wahrscheinlich häufiger als der durchschnittliche Sprecher „schneller“ verwenden (wenn das komparative Adverb erforderlich ist), aber ich könnte keine „Regel“ aufstellen – ich denke, dass ich unbewusst „schneller“ vermeide, wenn es gestelzt oder übertrieben wirken könnte. Es ist das übliche Durcheinander zwischen „Korrektheit“, Logik und Sprachgebrauch, wenn sich der Sprachgebrauch ändert. Ich glaube nicht, dass eine Unterscheidung zwischen formellem und informellem Gebrauch zutreffend ist, auch wenn sie meinen Sprachgebrauch beschreiben könnte, denn das würde bedeuten, dass ein Muttersprachler je nach Formalität der Situation die eine oder die andere Form wählen würde (sollte), aber ich glaube nicht, dass dies von jüngeren Menschen tatsächlich nicht mehr anerkannt wird. Wenn ich jedoch in entsprechenden Situationen „schneller“ bevorzuge, würde das niemand als seltsam empfinden, und mein Publikum würde es vielleicht sogar erwarten.
Um also auf Ihre ursprüngliche Frage zurückzukommen: Ich denke, als Sprachschüler, der Testfragen beantwortet, ist es am besten, „richtig“ zu definieren als „die Wahl, die von Muttersprachlern in dieser Situation getroffen würde, wenn die anderen Antworten den Sprecher als Ausländer oder zumindest als Exzentriker ausweisen würden oder einen ungewöhnlichen Kontext erfordern würden“. Wie ich schon sagte, ist die eigentliche Frage ein wenig künstlich, denn Muttersprachler würden die Lücke natürlich mit „eher“ füllen; die große Mehrheit der Muttersprachler würde die Frage mit „schneller“ beantworten; aber der Satz steht in keinem Kontext, und „je schneller Sie diese Arbeit erledigen“ könnte sicherlich gesagt werden, ohne dass die Augenbrauen hochgezogen werden – daher muss ich bei näherem Nachdenken sagen, dass ich Ihrer Behauptung, dass die Antwort „B“ auch gerechtfertigt sein könnte, eher zustimme (was natürlich das Urteil von The Newt in #2 ist!)