Nella notte del 4 luglio 1978, a Fort Lauderdale, in Florida, il dodicenne David Freeman cammina nel bosco per andare a prendere suo fratello minore di 8 anni, Jeff, a casa di un amico, quando cade accidentalmente in un burrone e perde i sensi. Quando rinviene, scopre che sono passati otto anni ed è il 1986. La polizia è scioccata nel vedere che David corrisponde esattamente alla stessa foto su un poster di un bambino scomparso, non essendo invecchiato affatto. David si riunisce con i suoi anziani genitori e l’ormai sedicenne Jeff.
Nel frattempo, un’astronave aliena si schianta attraverso le linee elettriche e viene prontamente catturata dalla NASA. David viene portato in ospedale per dei test, dove le sue onde cerebrali rivelano immagini dell’astronave. Il dottor Louis Faraday, che l’ha studiata fin dal suo arrivo, convince David a venire in una struttura di ricerca della NASA per sole 48 ore per dei test extra, promettendogli che possono aiutarlo a scoprire la verità su ciò che gli è successo. Lì, il dottor Faraday scopre che la mente di David è piena di manuali tecnici alieni e carte stellari che coprono distese della galassia ben oltre le ricerche della NASA. Dice agli scienziati che è stato portato su un pianeta chiamato Phaelon, a 560 anni luce di distanza, in poco più di 2,2 ore. Si rendono conto che ha sperimentato una grave dilatazione temporale come risultato di aver viaggiato più veloce della velocità della luce, spiegando perché otto anni sono passati sulla Terra, ma non per lui. Non è in grado di comprendere ciò che il dottor Faraday gli dice e fugge dalla stanza, facendo decidere al dottor Faraday di tenere David confinato per finire la sua indagine, rompendo gravemente la sua promessa di 48 ore.
Il mattino seguente, a seguito di una comunicazione telepatica dall’astronave, David sale a bordo in segreto e incontra il suo comandante robotico, “Trimaxion Drone Ship” (o “Max” in breve), che si riferisce a David come “Navigator”. Dopo che sono fuggiti dalla struttura, Max dice a David che la sua missione era quella di viaggiare attraverso la galassia, raccogliere campioni biologici, portarli a Phaelon per l’analisi, e poi restituirli alle loro case. Gli scienziati di Phaelon hanno scoperto che gli umani usano solo il 10% del loro cervello e, come esperimento, hanno riempito il resto del cervello di David con informazioni varie. Questo include tutte le carte stellari scoperte dagli astronomi di Phaelon, alcune delle quali furono mostrate agli scienziati della NASA durante l’interrogatorio di David. Max lo riportò sulla Terra, ma non lo riportò nel suo tempo, avendo determinato che un umano difficilmente sarebbe sopravvissuto ad un viaggio indietro nel tempo. Prima di lasciare la Terra, Max ha accidentalmente fatto schiantare l’astronave, cancellando tutte le carte stellari e i dati del computer. Pertanto, ha bisogno delle informazioni nel cervello di David per tornare a casa.
Mentre Max programma l’astronave per un trasferimento mentale, a David vengono mostrati gli altri esemplari alieni rimasti a bordo, e si lega con un “Puckmaren”, una piccola creatura simile a un pipistrello che è l’ultimo della sua specie dopo che una cometa ha distrutto il suo pianeta. Max esegue il trasferimento mentale su David per riacquisire le carte stellari, ma nel processo contrae anche attributi emotivi umani, con il risultato che Max si comporta in modo eccentrico e fa risate stupide. Lui e David iniziano a bisticciare, e le loro buffonate scatenano diverse segnalazioni di UFO a Tokyo e negli Stati Uniti. Nel frattempo, la stagista della NASA Carolyn McAdams, che ha fatto amicizia con David, contatta la famiglia di David e racconta loro della sua fuga nell’astronave; come risultato, il dottor Faraday li fa confinare in casa, e Carolyn viene rimandata alla struttura.
Quando l’astronave si ferma in una stazione di servizio nelle Florida Keys, David chiama Jeff e gli chiede di inviare un segnale per individuare la loro nuova casa, e Jeff fa esplodere dei fuochi d’artificio sul tetto. David e Max arrivano alla casa, ma gli agenti della NASA, avendo seguito ogni mossa dell’astronave, arrivano per primi. Temendo di essere istituzionalizzato a vita se rimane nel 1986, ordina a Max di riportarlo nel 1978. Max avverte che questo potrebbe vaporizzare David, ma David accetta il rischio. Dopo il viaggio indietro nel tempo, si sveglia nel burrone, torna a casa e trova tutto come l’aveva lasciato. Durante la celebrazione del 4 luglio, Jeff è sorpreso di vedere il Puckmaren nello zaino di David; David gli dice di tenerlo segreto mentre Max vola a casa attraverso il cielo illuminato dai fuochi d’artificio, commentando “Ci vediamo dopo, navigatore!”.