La nuit du 4 juillet 1978, à Fort Lauderdale, en Floride, David Freeman, 12 ans, traverse les bois pour aller chercher son jeune frère de 8 ans, Jeff, chez un ami, lorsqu’il tombe accidentellement dans un ravin et est assommé. Lorsqu’il revient à lui, il découvre que huit années se sont écoulées et que nous sommes maintenant en 1986. La police est choquée de voir que David correspond exactement à la même photo sur une affiche d’enfant disparu, n’ayant pas du tout vieilli. David retrouve ses parents âgés et Jeff, qui a maintenant 16 ans.
Pendant ce temps, un vaisseau spatial extraterrestre s’écrase sur des lignes électriques et est rapidement capturé par la NASA. David est emmené à l’hôpital pour des tests, où ses ondes cérébrales révèlent des images du vaisseau spatial. Le Dr Louis Faraday, qui l’étudie depuis son arrivée, persuade David de se rendre dans un centre de recherche de la NASA pour 48 heures seulement afin de subir des tests supplémentaires, en lui promettant qu’ils pourront l’aider à découvrir la vérité sur ce qui lui est arrivé. Là, le Dr Faraday découvre que l’esprit de David est rempli de manuels techniques extraterrestres et de cartes stellaires couvrant des étendues de la galaxie dépassant largement les recherches de la NASA. Il indique aux scientifiques qu’il a été emmené sur une planète appelée Phaelon, située à 560 années-lumière, en un peu plus de 2,2 heures. Ils se rendent compte qu’il a subi une forte dilatation temporelle du fait qu’il a voyagé plus vite que la vitesse de la lumière, ce qui explique pourquoi huit années se sont écoulées sur Terre, mais pas pour lui. Il est incapable de comprendre ce que le Dr Faraday lui dit et s’enfuit de la pièce, ce qui fait que le Dr Faraday décide de garder David confiné pour terminer son enquête, rompant sévèrement sa promesse de 48 heures.
Le lendemain matin, suite à une communication télépathique du vaisseau spatial, David monte secrètement à bord et rencontre son commandant robotique, « Trimaxion Drone Ship » (ou « Max » en abrégé), qui désigne David comme le « Navigateur ». Après leur évasion, Max explique à David que sa mission est de voyager à travers la galaxie, de collecter des spécimens biologiques, de les emmener à Phaelon pour les analyser, puis de les renvoyer chez eux. Les scientifiques de Phaelon ont découvert que les humains n’utilisent que 10 % de leur cerveau et, à titre expérimental, ils ont rempli le reste de celui de David d’informations diverses. Cela inclut toutes les cartes stellaires découvertes par les astronomes de Phaelon, dont certaines ont été montrées aux scientifiques de la NASA pendant l’interrogatoire de David. Max le ramène ensuite sur Terre, mais ne le ramène pas à son époque, ayant déterminé qu’un humain aurait peu de chances de survivre à un voyage dans le temps. Avant de quitter la Terre, Max a accidentellement fait s’écraser le vaisseau spatial, effaçant toutes les cartes stellaires et les données de l’ordinateur. Il a donc besoin des informations contenues dans le cerveau de David pour rentrer chez lui.
Pendant que Max programme le vaisseau spatial pour un transfert d’esprit, David se voit montrer les autres spécimens extraterrestres restants à bord, et se lie avec un « Puckmaren », une minuscule créature ressemblant à une chauve-souris qui est la dernière de son espèce après qu’une comète ait détruit sa planète. Max effectue un transfert d’esprit sur David pour récupérer les cartes des étoiles, mais dans le processus, il contracte également des attributs émotionnels humains, ce qui fait que Max se comporte de manière excentrique et fait des blagues idiotes. David et lui commencent à se chamailler, et leurs pitreries déclenchent plusieurs rapports d’ovnis à Tokyo et aux États-Unis. Pendant ce temps, Carolyn McAdams, stagiaire à la NASA, qui s’est liée d’amitié avec David, contacte la famille de ce dernier et leur raconte son évasion dans le vaisseau spatial ; en conséquence, le Dr Faraday les fait confiner dans la maison, et Carolyn est renvoyée dans l’établissement.
Lorsque le vaisseau spatial s’arrête à une station-service dans les Keys de Floride, David appelle Jeff et lui demande d’envoyer un signal pour localiser leur nouvelle maison, et Jeff fait exploser des feux d’artifice sur le toit. David et Max arrivent à la maison, mais les agents de la NASA, qui ont suivi tous les mouvements du vaisseau spatial, arrivent les premiers. Craignant d’être interné à vie s’il reste en 1986, il ordonne à Max de le ramener en 1978. Max le prévient que cela pourrait vaporiser David, mais celui-ci accepte le risque. Après le voyage dans le temps, il se réveille dans le ravin, rentre chez lui et retrouve tout comme il l’avait laissé. Lors de la célébration du 4 juillet, Jeff est surpris de voir le Puckmaren dans le sac à dos de David ; David lui dit de garder le secret pendant que Max s’envole vers la maison à travers le ciel illuminé par les feux d’artifice, en remarquant « A plus tard, navigateur ! ».
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