Nel 1981-1989, Cuba usava le cosiddette monete e assegni INTUR. La valuta straniera convertibile veniva cambiata in questi assegni piuttosto che nella valuta nazionale, che potevano essere usati per comprare alcuni beni di lusso non acquistabili nella valuta nazionale.
Inoltre, dal 1985, il Banco Nacional de Cuba emise certificati di cambio di vari tipi.
A causa dei problemi economici durante il Periodo Speciale, il governo cubano permise il possesso di dollari statunitensi (che prima era illegale) e cominciò a vendere beni e servizi in dollari statunitensi, inizialmente per turismo e per articoli di lusso. Nel 1994, iniziarono ad emettere il peso convertibile, per circolare insieme al dollaro statunitense.
Questo era separato dal peso cubano (CUP), che veniva utilizzato per gli articoli di base. Il peso cubano (CUP) può essere scambiato con il peso convertibile (CUC) negli uffici di cambio (CADECA) ad un tasso fisso. Dall’inizio degli anni 2000 i tassi sono 24 CUP per 1 CUC (vendita) e 25 CUP per 1 CUC (acquisto); ma per scopi contabili statali, entrambi i pesos sono valutati ad un tasso di 1:1.
L’8 novembre 2004, il governo cubano ha ritirato il dollaro americano dalla circolazione, citando la necessità di ritorsione contro ulteriori sanzioni dalla legge Helms-Burton. Dopo un periodo di grazia che si è concluso il 14 novembre 2004, un supplemento del 10% ha cominciato ad essere imposto quando si convertono i dollari statunitensi in pesos convertibili. Il cambiamento è stato annunciato alcune settimane prima, ed è stato prolungato dal periodo di grazia. È stato affermato che ciò è dovuto al fatto che le quantità di dollari statunitensi scambiate erano più del previsto. La misura ha aiutato il governo cubano a raccogliere valuta forte.
Dal 2014, i negozi statali hanno iniziato a fissare i prezzi sia in CUC che in CUP, e ad accettare pagamenti in entrambi. La sovrattassa del 10% è stata rimossa nel luglio 2020.
Le difficoltà economiche di Cuba dalla fine del 2019 hanno portato a carenze di merci nei negozi di CUP e CUC, all’apertura di negozi prezzati in dollari USA e che accettano solo pagamenti con carte sostenute da valute estere, alla rinuncia alla sanzione del 10% per il cambio di dollari USA, alla ripresa dei dollari USA come mezzo di scambio non ufficiale, e al crollo del valore del CUC sotto 1 dollaro negli scambi non ufficiali di strada.