Oh, quelle riunioni di famiglia. Una volta che vi siete rimpinzati con un pasto elaborato, c’è poco da fare per evitare di passare del temuto “tempo di qualità” con i vostri parenti. Piuttosto che riempire una serata discutendo di politica o schivando domande personali indiscrete, molte persone si rivolgono ai giochi da tavolo come un modo semplice ed educato per evitare di dover effettivamente parlare tra di loro – e per i matematici Hannah Fry e Thomas Oléron Evans, non c’è niente di più magico di una vera e propria discussione familiare causata da una buona vecchia partita di Monopoly. Di seguito, ci spiegano come vincere.
Officialmente, il Monopoly finisce quando tutti i giocatori tranne uno vanno in bancarotta. In realtà, finisce quando tua sorella accusa uno o tutti voi di barare, lancia il tabellone dall’altra parte della stanza e se ne va in una pioggia di case di plastica in miniatura. Il Monopoli, il cui unico obiettivo è quello di costringere i vostri amici e familiari alla povertà, sembra avere la capacità di trasformare anche il più angelico di noi in un mostro. Ma se devi essere coinvolto in una lotta feroce con la tua famiglia, potresti anche uscirne vincitore.
La chiave del successo nel Monopoly è notare che non tutte le proprietà sono create uguali. È qui che la matematica interviene in aiuto. Sapere quali insiemi sono in grado di darti migliori rendimenti è il tuo biglietto per la gloria del gioco da tavolo, assicurandoti un sorriso compiaciuto e soddisfatto sul tuo volto mentre i tuoi parenti piangono nelle loro coppe di gelato per la loro devastante sconfitta.
In definitiva, il Monopoly riguarda i soldi. Quindi, per trovare la migliore strategia, dobbiamo prendere in considerazione quanto ci si può aspettare che ogni proprietà, completamente carica di hotel, guadagni per ogni lancio di dadi e quanto investimento è necessario per arrivarci. Per prendere una decisione ben informata su quali sono le migliori proprietà da comprare, vuoi sapere quanto velocemente recupererai i tuoi soldi e quanto velocemente guadagnerai i soldi grossi una volta che l’avrai fatto.
Il grafico sottostante mostra una selezione di proprietà da ogni set. Con un hotel su ciascuna, i tuoi guadagni sono mostrati sull’asse verticale (y) e il numero totale di rotoli dei tuoi concorrenti lungo l’asse orizzontale (x). Ogni proprietà inizia con un valore negativo, dato che devi investire in loro per cominciare; non appena una proprietà attraversa la linea tratteggiata a zero, l’importo che ha guadagnato in affitto supera l’importo che ti è costato. Tutto il resto che guadagna è puro profitto.
Tra le proprietà su cui puoi costruire, quelle dei set marrone e azzurro partono più vicine alla linea tratteggiata perché sono così economiche da comprare e costruire. La pendenza di Mediterranean Avenue (linea 1) è molto bassa, il che significa che ci vuole molto tempo prima che cominci a fare soldi – e anche quando lo fa, non guadagnerai molto. Oriental Avenue (linea 2) fa molto meglio ed è lassù con i set più redditizi fino a circa 25 rotoli. New York Avenue (linea 6), con la sua ripida pendenza di 30 dollari di guadagno previsto per lancio sul grafico, va rapidamente in profitto e mantiene il primato della proprietà con il miglior rendimento fino a ben oltre 30 lanci. (In Monopolyland, a differenza della vita reale, le ferrovie sono relativamente convenienti. Tuttavia, proprio come nella vita reale, è improbabile che ti portino da qualche parte velocemente.)
Boardwalk (linea 11), tuttavia, è la proprietà che spicca sul tabellone. Nonostante cominci molto in basso sull’asse y, presto schizza al primo posto, e ci rimane per il resto del tempo. Se puoi permetterti di comprare e costruire su Boardwalk, sembra che sia una strategia vincente.
Ma Monopoly non ti permette di costruire su singole proprietà. Se hai intenzione di costruire case o alberghi, devi investire in set completi. E così il grafico precedente – anche se dimostra perché così tante persone scelgono Boardwalk – non racconta tutta la storia. Per questo, devi applicare la stessa idea alla performance dei set completi.
Questo grafico dà un’immagine più accurata e racconta una storia abbastanza diversa.
Park Place, che è molto costoso da comprare e costruire ma è raramente visitato, finisce per trascinare giù l’effetto Boardwalk. Il set blu navy ha anche due invece di tre piazze. Questo significa che richiede un investimento minore rispetto ai verdi e quindi inizia più in alto sull’asse y – ma significa anche meno opportunità di tirare dentro i soldi. Quindi, per quanto drammatico possa essere quando qualcuno atterra su Boardwalk, è un evento troppo raro per valere la pena di essere sostenuto.
Non c’è un singolo set che contiene la chiave per vincere il gioco. Ma c’è sempre un set che sarà il migliore su cui puntare, il cui segreto si trova sull’asse x. In ogni momento, stai cercando di tenere la proprietà la cui linea è in cima alla pila, che cambia a seconda di quanto tempo la partita va avanti.
Siccome la partita media di Monopoly dura circa 30 turni per concorrente, il set che vuoi cambierà a seconda di quanti avversari hai. Più avversari significa più turni, e quindi ha più senso mettere i soldi in investimenti a lungo termine. Vale anche la pena di indagare sui benefici dell’acquisto di case e se gli hotel sono davvero i migliori edifici su cui puntare.
Quando si gioca contro un solo avversario, scegliere i set arancione o blu chiaro (entrambi se possibile). Lo stesso vale in una partita con più avversari, ma solo nelle fasi iniziali. Poi, in una partita contro due o tre avversari che probabilmente andrà avanti per un po’, è sull’arancione e sul rosso che bisogna puntare. E se hai più di tre avversari, il verde diventa la tua migliore possibilità di successo.
Alla fine, qualsiasi investimento nel Monopoly ti restituirà i soldi, ma all’inizio del gioco, dovresti investire nella costruzione – o tenere il contante nel caso ti trovassi a ricevere un grosso conto? Puoi confrontare questi due scenari, e vedere quanti lanci di dadi dei tuoi concorrenti ci vorranno prima che ti convenga investire in quella casa in più.
Nel grafico qui sotto ci sono i risultati per la proprietà con il miglior rendimento di ogni set quando si decide di costruire 1, 2, 3 o 4 case o un hotel. Più bassa è la linea sull’asse y, più rapidamente la vostra proprietà inizia a farvi guadagnare. La prima casa impiega davvero molto tempo per iniziare a ripagare se stessa.
Per ogni proprietà (a parte il set marrone – che, siamo onesti, è praticamente inutile), è la terza casa quella in cui vale davvero la pena investire rapidamente. Dopo di che, costruisci di più se hai i soldi, ma probabilmente vale la pena aspettare qualche turno se i soldi sono un po’ pochi. Dato che c’è un numero limitato di case nel gioco, costruire tre case in proprietà all’inizio e poi aspettare di migliorarle ulteriormente ha l’ulteriore vantaggio di bloccare potenzialmente i progetti di costruzione degli altri giocatori. Subdolo, eh?
Ma infine, se non prendete altro da tutta questa storia, ricordate questo: In qualunque modo la guardiate, le utility sono completamente inutili.
Adattato dal libro The Indisputable Existence of Santa Claus: The Mathematics of Christmas di Hannah Fry e Thomas Oléron Evans. Copyright © 2016, 2017 di Dr. Hannah Fry e Dr. Thomas Oléron Evans. Pubblicato nel 2017 da The Overlook Press, Peter Mayer Publishers, Inc. http://www.overlookpress.com. Tutti i diritti riservati. Questo libro è disponibile su Amazon, Barnes and Noble e Indiebound.
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Biografia dell’autore: Hannah Fry è una matematica dell’University College di Londra, dove usa modelli matematici per studiare i modelli del comportamento umano, dai disordini e dal terrorismo al commercio e allo shopping. Thomas Oléron Evans è un ricercatore associato all’University College di Londra, dove ha lavorato al progetto ENFOLD-ing, sviluppando nuovi strumenti per la scienza della complessità e modellando il commercio globale, la migrazione, gli aiuti e la sicurezza. Questo pezzo è stato adattato per TED-Ed da questo articolo di Ideas.