Che cos’è la distribuzione normale?
La distribuzione normale, conosciuta anche come distribuzione gaussiana, è una distribuzione di probabilità che è simmetrica rispetto alla media, mostrando che i dati vicini alla media sono più frequenti di quelli lontani dalla media. In forma grafica, la distribuzione normale apparirà come una curva a campana.
Punti chiave
- Una distribuzione normale è il termine corretto per una curva a campana di probabilità.
- In una distribuzione normale la media è zero e la deviazione standard è 1. Ha un’inclinazione zero e una curtosi di 3.
- Le distribuzioni normali sono simmetriche, ma non tutte le distribuzioni simmetriche sono normali.
- In realtà, la maggior parte delle distribuzioni dei prezzi non sono perfettamente normali.
Distribuzione normale
Comprensione della distribuzione normale
La distribuzione normale è il tipo più comune di distribuzione assunto nell’analisi tecnica di borsa e in altri tipi di analisi statistiche. La distribuzione normale standard ha due parametri: la media e la deviazione standard. Per una distribuzione normale, il 68% delle osservazioni sono entro +/- una deviazione standard della media, il 95% sono entro +/- due deviazioni standard, e il 99,7% sono entro +- tre deviazioni standard.
Il modello di distribuzione normale è motivato dal Teorema del limite centrale. Questa teoria afferma che le medie calcolate da variabili casuali indipendenti e identicamente distribuite hanno distribuzioni approssimativamente normali, indipendentemente dal tipo di distribuzione da cui le variabili sono campionate (purché abbia varianza finita). La distribuzione normale è talvolta confusa con la distribuzione simmetrica. La distribuzione simmetrica è quella in cui una linea di demarcazione produce due immagini speculari, ma i dati reali potrebbero essere due gobbe o una serie di colline in aggiunta alla curva a campana che indica una distribuzione normale.
Skewness e Kurtosis
I dati della vita reale raramente, se mai, seguono una perfetta distribuzione normale. I coefficienti di asimmetria e curtosi misurano quanto una data distribuzione sia diversa da una distribuzione normale. L’asimmetria misura la simmetria di una distribuzione. La distribuzione normale è simmetrica e ha un’asimmetria pari a zero. Se la distribuzione di un set di dati ha un’asimmetria minore di zero, o un’asimmetria negativa, allora la coda sinistra della distribuzione è più lunga della coda destra; l’asimmetria positiva implica che la coda destra della distribuzione è più lunga della sinistra.
La statistica della curtosi misura lo spessore delle estremità della coda di una distribuzione in relazione alle code della distribuzione normale. Le distribuzioni con grande curtosi mostrano dati di coda che superano le code della distribuzione normale (per esempio, cinque o più deviazioni standard dalla media). Le distribuzioni con bassa curtosi mostrano dati di coda che sono generalmente meno estremi delle code della distribuzione normale. La distribuzione normale ha una curtosi di tre, che indica che la distribuzione non ha né code grasse né code sottili. Pertanto, se una distribuzione osservata ha una curtosi maggiore di tre, si dice che la distribuzione ha code pesanti rispetto alla distribuzione normale. Se la distribuzione ha una curtosi inferiore a tre, si dice che ha le code sottili rispetto alla distribuzione normale.
Come si usa la distribuzione normale in finanza
L’assunzione di una distribuzione normale è applicata ai prezzi delle attività così come alla price action. I trader possono tracciare i punti di prezzo nel tempo per far rientrare la recente azione dei prezzi in una distribuzione normale. Più l’azione dei prezzi si allontana dalla media, in questo caso, più è probabile che un’attività sia sopravvalutata o sottovalutata. I trader possono usare le deviazioni standard per suggerire potenziali operazioni. Questo tipo di trading è generalmente fatto su archi temporali molto brevi, dato che archi temporali più ampi rendono molto più difficile scegliere i punti di entrata e di uscita.
Similmente, molte teorie statistiche tentano di modellare i prezzi delle attività assumendo che essi seguano una distribuzione normale. In realtà, le distribuzioni dei prezzi tendono ad avere code grasse e, quindi, hanno una curtosi maggiore di tre. Tali attività hanno avuto movimenti di prezzo superiori a tre deviazioni standard oltre la media più spesso di quanto ci si aspetterebbe nell’ipotesi di una distribuzione normale. Anche se un asset ha attraversato un lungo periodo in cui si adatta a una distribuzione normale, non c’è garanzia che la performance passata informi veramente le prospettive future.