Les historiens des ponts et les premiers manuels appellent généralement une poutrelle avec des diagonales de compression et de tension alternées une Warren ; cependant, elle est parfois appelée une poutrelle équilatérale puisque toutes les longueurs de panneaux et les diagonales sont de longueur égale créant une série de triangles équilatéraux. Lorsque les longueurs de panneaux sont plus courtes que les diagonales de longueur égale, elle était parfois appelée une ferme isocèle ou isométrique.
Figure 1. Ferme Warren communément acceptée.
Lorsque la longueur de la portée augmente et que la hauteur de la ferme augmente nécessairement, les longs éléments de compression de la membrure supérieure ont besoin d’un contreventement pour minimiser le flambage dans la direction verticale. Dans ce cas, des verticales sont placées depuis les points des panneaux de la membrure inférieure jusqu’au point médian de l’élément de la membrure directement au-dessus. En outre, les longerons de la structure du pont s’allongent nécessitant soit des éléments plus lourds, soit l’ajout de verticaux à partir des points de panneaux de la membrure supérieure descendant vers le bas pour raccourcir la longueur des panneaux.
Figure 2. Ferme Warren avec des verticales pour soutenir la membrure supérieure et la structure du pont.
Aucun de ces styles de fermes n’est ce que James Warren et Willoughby Monzani ont breveté en 1848 en Angleterre. Ils ont basé leur brevet sur des fermes similaires qui ont été construites en France par Alfred H. Neville et un brevet qui a été accordé en Angleterre à William Nash en 1839 sur une conception similaire. Warren et Monzani étaient des ingénieurs anglais réputés, et leur conception portait sur une ferme qui pouvait être utilisée comme pont ou comme ferme traversante. Ils ont utilisé de la fonte pour la membrure supérieure, des diagonales et des barres et maillons en fer forgé pour les membrures inférieures. Les éléments en fonte de la membrure supérieure étaient reliés par des blocs de jonction en fonte, tandis que les diagonales en fonte et les éléments en fer forgé de la membrure inférieure étaient reliés par des goupilles. Le titre de la demande de brevet était Construction de ponts et d’aqueducs et a été délivré le 15 août 1848 avec le brevet n° 12.242. Leur profil était rectangulaire. Même si Squire Whipple, aux États-Unis, avait publié la méthode permettant de déterminer les charges dans les éléments de fermes sous des charges uniformes et variables, cette méthode n’était pas parvenue jusqu’en Angleterre. Ce n’est qu’en 1850 que W. B. Blood a développé une méthode d’analyse des fermes triangulaires, comme l’avait fait Whipple.
Figure 3. Dessin du brevet de Warren et Monzani montrant le pont aux deux niveaux.
Le brevet de Warren et Monzani indiquait,
La spécification de cette invention expose quatre modes différents de construction de ponts, dont il est dit qu’ils peuvent, avec quelques légères modifications, être appliqués à la construction d’aqueducs et de toitures.
1) Le pont est construit avec des bandes latérales, des tiges ou des plaques en fonte, inclinées les unes vers les autres, et combinées de manière à former une série de Vandykes . Ils sont boulonnés en haut à des tiges de compression horizontales, et en bas à des tiges de tension horizontales, et portent une chaussée en haut ou en bas, ou aux deux.
2) Ou bien le pont peut être construit avec des cadres angulaires latéraux en fonte (placés avec les sommets vers le bas), qui ont leurs bases boulonnées ensemble, bout à bout, et leurs sommets boulonnés à des tiges horizontales.
3) Ou bien, au lieu des modes précédents de construction longitudinale, on peut employer des cadres transversaux creux en fonte, qui sont inclinés, et boulonnés ensemble au sommet, et sont pareillement fixés à la base à des tiges, barres ou plaques horizontales.
4) Ou bien des tirants en fer forgé peuvent être boulonnés au sommet à des tiges de compression, et à la base maintenus ensemble par le côté de poutres en bois, et la structure renforcée au moyen de tirants d’étai. Les angles des plaques sont réglés par des tiges à vis longitudinales et des écrous.
Il est clair qu’il n’a pas dimensionné ses éléments ni donné de détails quant à la charge, en tension ou en compression dans ses diagonales. Il ne considérait même pas ses membrures comme des triangles mais seulement des VanDykes (V) connectés entre un élément de compression en haut et un élément de tension en bas. Ils avaient quatre revendications comme suit,
1) Le mode de construction de ponts, d’aqueducs ou de toitures avec des tiges, des barres ou des plaques de fer, inclinées les unes vers les autres, et reliées ensemble en haut par une bande de compression, et en bas par une bande de tension, de manière à porter une chaussée en haut ou en bas, ou aux deux.
2) Le mode de construction de ponts avec des cadres angulaires en fonte boulonnés ensemble à leurs bases, et ayant leurs sommets boulonnés à des tiges de compression horizontales.
3) Le mode de construction de ponts avec des cadres creux transversaux en fonte inclinés l’un vers l’autre, et boulonnés ensemble en haut et en bas à des plaques horizontales.
4) Le mode de construction de ponts avec des tiges en fer forgé inclinées l’une vers l’autre, et fixées en haut et en bas, comme décrit.
Il semble que leur seule prétention à l’originalité était dans l’utilisation de triangles avec des cordes de compression supérieures et des cordes de tension inférieures. Le premier grand pont, construit par Joseph Cubitt en 1852 à peu près selon le brevet, fut le Newark Dyke Railroad Bridge de la Great Northern Railroad. Il y utilisa des diagonales alternées en fonte en compression et en tension, avec des membrures supérieures en fonte et des maillons en fer forgé pour la membrure inférieure. Au niveau du panneau central, il avait des membres opposés en fonte.
Figure 4. Pont de la digue de Newark, cadre en A en fonte sur le pilier.
Le pont traversait la digue sur un angle aigu, nécessitant une portée de 240 pieds 6 pouces. Cubitt a dit que la conception de Warren lui a été apportée par C. H. Wild. Il a écrit,
Chaque poutre est constituée d’un tube supérieur, ou jambe de force en fonte, et d’une traverse inférieure en maillons de fer forgé, reliés entre eux par des jambes de force diagonales alternées et des traverses en fonte et en fer forgé respectivement, divisant toute la longueur en une série de triangles équilatéraux, de 18 pieds 6 pouces de longueur de côté.
Ces poutres reposent sur les sommets de cadres en A en fonte, placés sur la maçonnerie des culées (figure 4). Chaque paire est reliée par un contreventement horizontal en haut et en bas, laissant une largeur libre de 13 pieds pour le passage des trains…
Les fermes sont disposées de telle sorte que toutes les contraintes de compression sont prises par la fonte, et toutes les contraintes de traction par le fer forgé ; les contraintes, dans tous les cas, dans le sens de la longueur sont des parties respectives, et toute contrainte transversale est évitée. Les parties sont proportionnées de telle sorte que, lorsqu’elles sont chargées d’un poids égal à une tonne par pied de course, ce qui dépasse considérablement le poids d’un train des locomotives les plus lourdes en service sur le Great Northern, ou sur toute ligne à voie étroite, aucune contrainte de traction, ou de compression sur une partie quelconque, ne dépasse cinq tonnes par pouce carré de section.
Il est clair qu’en 1852, Wild avait pris la configuration de Warren et, en appliquant la méthode d’analyse de Blood, avait calculé la charge dans chaque élément de façon à ce qu’elle puisse être proportionnée correctement. Une vue d’extrémité du pont montrait cependant l’immensité des éléments, typique de la conception des ponts anglais et européens de l’époque. Au fil du temps, le style du pont a été converti en tout fer forgé avec des membres rivetés construits.
Figure 5. Vue d’extrémité de l’une des deux travées parallèles de la digue de Newark. Notez la massivité des éléments en fonte ainsi que les verticales pour soutenir le tablier au milieu des panneaux.
Aux États-Unis, la conception Warren/Wild/Cubit était connue de nos ingénieurs. Beaucoup d’entre eux étaient abonnés aux Proceedings of the Institution of Civil Engineers où Cubitt avait publié son article. Avant 1848, Whipple avait conçu et construit des fermes similaires sur le New York and Erie Railroad et en avait parlé dans son livre de 1846/47 sur les ponts. Il y a inclus le plan présenté à la figure 6.
Figure 6. Plan de Whipple pour un pont similaire au plan Warren avec des poteaux d’extrémité inclinés.
Non seulement il a conçu cette travée, mais il en a construit plusieurs pour le New York and Erie Railroad en 1848, la même année où Warren a obtenu son brevet en Angleterre.
Figure 7. Whipple’s Brandywine Creek Bridge, New York and Erie Railroad, 1848.
Dans un article paru dans Appleton’s Magazine and Engineers Journal en janvier 1851, il décrit certains de ses ponts de New York et d’Erie et écrit,
Ce sont des poutres squelettes en fer forgé sur le plan triangulaire, telles qu’elles ont été appelées depuis les poutres Warren, et par certains considérées comme une combinaison nouvellement inventée. Mais ce ne sont que des fermes à membrures et diagonales parallèles, ou plutôt à membrures obliques, avec une seule série d’obliques, et sans verticales, sauf pour concentrer le poids sur les obliques à partir de points intermédiaires le long de la membrure supérieure ou inférieure, selon que la poutre est chargée à cette membrure supérieure ou inférieure.
Whipple ne pensait pas qu’il y avait quelque chose de nouveau avec ce qui était appelé une Warren Truss. En fait, dans son livre de 1846/47, il a parlé de fermes sans verticales. Il appelait cela une « ferme annulée qui se passe de pièces verticales, sauf peut-être aux extrémités, ou aux premiers points d’appui à partir des extrémités ». Il a trouvé, en fait, qu’un treillis, son trapézoïdal sans verticales, utilisait 8% moins de fer.
Figure 8. Plan Whipple 1846 mais les historiens du pont l’appellent une ferme Warren double.
Plusieurs fermes qui ont été brevetées aux États-Unis ont incorporé les diagonales alternées de tension et de compression associées à la ferme Warren. La première était une ferme rectangulaire en bois et en fer par A. D. Briggs en 1858 (#20,987), suivie par Alber Fink en 1867 (#62,714) avec une combinaison de fermes trapézoïdales en bois et en fer avec des triangles équilatéraux dont les verticales descendent pour soutenir le tablier au milieu des panneaux. Il écrit : « J’adopte le système triangulaire de contreventement entre les deux membrures, à la fois parce que ce système évite au mieux les inconvénients résultant de l’expansion inégale d’une membrure inférieure en fer forgé et d’une membrure supérieure en bois, et parce que c’est le système de contreventement qui nécessite le moins de matériau à résistance égale avec les autres systèmes. » La même année, J. Dutton Steele (#63,666) a reçu un brevet pour une ferme isométrique. Il en construisait depuis 1863 et l’appelait un plan isométrique, car les diagonales étaient de longueur égale avec une longueur de panneau plus courte. Il a demandé à Charles Macdonald de rédiger un long rapport comparant toutes les conceptions de pont standard, y compris les fermes de Pratt, Howe, Whipple et Warren. Macdonald a conclu que les seules économies réalisées dans un pont à treillis se situaient au niveau des membrures, car les exigences relatives aux membrures supérieures et inférieures étaient les mêmes pour la plupart des ponts. Pour une travée de pont standard de 165 pieds, il a déterminé que les fermes Howe nécessitent 54 % de fer en plus dans l’âme et les fermes Pratt 31 % de fer en plus que les fermes isométriques. Il compare ensuite la poutrelle isométrique avec la poutrelle à double intersection de Linville et détermine que la poutrelle isométrique utilise 19% de fer en moins dans l’âme. Il présente les résultats d’une étude réalisée par C. Shaler Smith en 1865, dans laquelle il a comparé les fermes Fink, Bollman, Triangulaire (Warren) et Murphy. Smith a déterminé que les fermes triangulaires et Murphy étaient plus efficaces que les fermes Fink ou Bollman, tant pour les fermes traversantes que pour les fermes de pont. Il a conclu que la poutrelle isométrique nécessitait moins de fer dans le système d’âme que toutes les autres poutrelles considérées. En outre, il a trouvé que la ferme isométrique était, surtout en bois, beaucoup plus facile à ajuster en cas de retrait du bois.
Figure 9. Dessin de brevet de J. Dutton Steele pour un plan isométrique.
En 1872, Whipple, dans un article des Transactions ASCE intitulé « On Truss Bridge Building », a écrit qu’il avait des objections à la brochure de Macdonald et à la façon dont il utilisait la ferme à double intersection de Whipple dans sa comparaison, déclarant : M. Macdonald représente ce qu’il appelle la « ferme de Whipple », dont les diagonales ne sont inclinées que de 30° par rapport à la verticale. Je tiens ici à protester énergiquement contre l’accusation d’avoir jamais toléré une telle pratique. » Il s’est ensuite intéressé à la ferme isométrique (et au style Warren), écrivant:
Mais qu’en est-il de l’isométrique ? Le nom, du moins, appliqué aux fermes de pont, est nouveau, et euphonique avecal. Il s’agit d’une ferme à membrures parallèles sans éléments verticaux dans l’âme : un des types généraux discutés et comparés dans ma publication de 1847 en référence à la Fig. A., page 14…
Je ne suis pas au courant qu’il ait existé des exemples de la ferme à membrures parallèles sans verticales, avant leur construction par moi il y a plus de 20 ans, à l’exception importante du pont à treillis en planches. Celui-ci m’a d’abord été connu sous le nom de « Town’s Lattice Bridge,' » et c’était un pont très bon marché et utilisable lorsqu’il était correctement construit…
Mais d’une manière ou d’une autre, il m’est apparu… qu’un plan dans lequel chaque membre du système d’âme devrait faire quelque chose dans le sens de l’avancement du poids vers les culées, pourrait posséder des avantages par rapport à un plan ayant des membres verticaux simplement pour transférer l’action du poids directement de la corde à la corde sans l’avancer du tout horizontalement….
La ferme trapézoïdale, avec et sans verticales, bien que dépendant de combinaisons si anciennes que « la mémoire de l’homme » (surtout la génération actuelle) « ne court pas au contraire » me doit encore, peut-être, quelque chose pour la forme et les proportions économiques….
Ces messieurs sont heureux d’appeler « la ferme de Whipple » ; et considérant que les fermes isométriques et les fermes de poteaux ne sont que des modifications (et pas des modifications très favorables non plus) d’un type de ferme utilisé pour la première fois et discuté en profondeur par moi.
Il est clair que Whipple croyait que les fermes Warren ou Isométriques étaient simplement des extensions des fermes sur lesquelles il avait écrit dans les années 1840, et qu’il avait construites dans les années 1840 et 1850. Dans un article sur la ferme de Pratt (STRUCTURE, mai 2015), il a été démontré que les fermes appelées Howe et Pratt devraient en réalité être appelées fermes de Whipple. Un argument similaire est avancé ici, à savoir que la poutrelle Warren devrait vraiment être appelée poutrelle Whipple. Les raisons en sont que Warren, lorsqu’il a développé sa ferme, ne savait pas comment dimensionner ses éléments ni faire la distinction entre tension et compression dans ses éléments d’âme. Il n’a jamais conçu ou construit une ferme avec un poteau d’extrémité incliné ou une ferme avec des verticales. Une ferme telle qu’il l’a brevetée n’a jamais été construite. Whipple, en revanche, avait analysé, conçu et construit des fermes avec divers éléments d’âme et des poteaux d’extrémité inclinés avant le brevet de Warren.
Figure 10. Pont Little Juniata, Pennsylvania RR, fonte et fer forgé avec verticales, Pony Truss ~1870.
Figure 11. Pont de Bell, Delaware, Lackawanna & Western RR 1872, double Warren ou Whipple.
Il est probablement trop tard pour changer ce que la plupart des gens appellent les différentes fermes, mais il faudrait au moins reconnaître que la plupart des modèles de fermes utilisés à la fin du 19e et au 20e siècle ont eu leur origine aux États-Unis et chez Squire Whipple entre 1841 et les années 1880. Ce que l’on appelait les fermes Warren étaient construites par milliers sous forme de fermes en poney à courte portée sans verticales, de plus longues portées avec verticales, de portées encore plus longues avec doubles intersections, et de portées encore plus longues avec panneaux subdivisés. À l’origine, elles étaient construites avec des membrures en fonte et en fer forgé avec des goupilles et, plus tard, avec des membrures en fer forgé et des joints en fonte avec des goupilles, et plus tard, entièrement rivetées en acier. Des membrures supérieures polygonales ont également été ajoutées dans de nombreuses fermes pour augmenter la longueur de la portée. J. A. L. Waddell a utilisé ce modèle pour nombre de ses travées d’ascenseur après le début du siècle. Plusieurs exemples de ce style de pont sont présentés aux figures 10, 11 et 12.▪
Figure 12. Warren, isométrique, treillis, membrure supérieure polygonale, avec verticales, pont en acier entièrement riveté pour le chemin de fer BNSF sur la rivière Verdigris, Oklahoma~1960.
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