Warrenin ristikko

Siltahistorioitsijat ja varhaiset oppikirjat kutsuvat ristikkoa, jossa on vuorotellen puristus- ja jännitysdiagonaalit, yleensä Warreniksi; joskus sitä kutsutaan kuitenkin tasasivuiseksi ristikoiksi, koska kaikki paneelien pituudet ja diagonaalit ovat samanpituisia ja luovat sarjan tasasivuisia kolmioita. Kun paneelien pituudet ovat lyhyempiä kuin yhtä pitkät diagonaalit, sitä kutsuttiin joskus tasakylkiseksi tai isometriseksi ristikkoristikoksi.

Kun jännevälipituus kasvaa ja ristikon korkeus välttämättä kasvaa, ylälankun pitkät puristusjäsenet tarvitsevat jäykistyksiä, jotta pystysuuntainen nurjahdus voidaan minimoida. Tällöin pystysuuntaiset jäykisteet sijoitetaan alemman jousijänteen paneelipisteistä suoraan yläpuolella olevan jousijänteen keskikohtaan asti. Lisäksi kansirakenteen jouset pitenevät, mikä edellyttää joko painavampia jäseniä tai pystysuorien tukien lisäämistä ylimmän jousijänteen paneelipisteistä alaspäin paneelien pituuksien lyhentämiseksi.

Kumpikaan näistä ristikkotyyleistä ei ole sitä, minkä James Warren ja Willoughby Monzani patentoivat vuonna 1848 Englannissa. He perustivat patenttinsa Alfred H. Nevillen Ranskassa rakentamiin samankaltaisiin ristikkorakenteisiin ja William Nashille vuonna 1839 Englannissa myönnettyyn patenttiin, joka koski samankaltaista mallia. Warren ja Monzani olivat tunnettuja englantilaisia insinöörejä, ja heidän suunnitelmansa koski ristikkoa, jota voitiin käyttää kansi- tai läpimenoristikkona. He käyttivät valurautaa yläkannattajissa ja lävistäjissä sekä takorautatankoja ja -lenkkejä alakannattajissa. Yläjousen valurautapalkit yhdistettiin toisiinsa valurautaisilla liitoslohkoilla, ja valurautaiset diagonaalit ja alemman jousen takorautapalkit yhdistettiin toisiinsa nastoilla. Patenttihakemuksen nimi oli Construction of Bridges and Aqueducts, ja se myönnettiin 15. elokuuta 1848 patentilla nro 12,242. Niiden profiili oli suorakulmainen. Vaikka Squire Whipple oli Yhdysvalloissa julkaissut menetelmän, jolla määritettiin ristikkopalkkien kuormitukset tasaisissa ja vaihtelevissa kuormituksissa, tämä menetelmä ei ollut päässyt Englantiin. Vasta vuonna 1850 W. B. Blood kehitti Whipplen tapaan menetelmän kolmionmuotoisten ristikkoristikoiden analysoimiseksi.

Warrenin ja Monzanin patentissa todettiin,

Tämän keksinnön spesifikaatiossa esitellään neljä erilaista siltojen rakentamistapaa, joita, kuten sanotaan, voidaan pienin muutoksin soveltaa vesijohtojen ja kattojen rakentamiseen.

1) Silta rakennetaan valurautaisilla sivunauhoilla, tangoilla tai levyillä, jotka on kallistettu toisiaan kohti ja yhdistetty siten, että ne muodostavat sarjan Vandyksejä . Ne pultataan ylhäältä vaakasuoriin puristustankoihin ja alhaalta vaakasuoriin vetotankoihin, ja ne kantavat ajorataa ylhäältä tai alhaalta tai molemmista.

2) Tai silta voidaan rakentaa valurautaisista kulmikkaista sivukehyksistä (jotka on sijoitettu kärjet alaspäin), joiden pohjat on pultattu toisiinsa päittäin ja niiden kärjet pultattu vaakasuoriin tankoihin.

3) Tai edellisten pituussuuntaisten rakennustapojen sijasta voidaan käyttää onttoja valurautaisia poikittaiskehyksiä, jotka on kallistettu ja pultattu ylhäältä yhteen ja jotka on vastaavasti kiinnitetty alhaalta vaakasuoriin tankoihin, palkkeihin tai levyihin.

4) Tai takorautaiset sidontatangot voidaan pultata ylhäältä puristustankoihin, ja alhaalta ne voidaan pitää kiinni puupalkkien sivuilla, ja rakennetta voidaan lujittaa tukitankojen avulla. Levyjen kulmia säädellään pituussuuntaisilla ruuvitangoilla ja muttereilla.

On selvää, että he eivät mitoittaneet jäseniään tai antaneet yksityiskohtaisia tietoja diagonaalien kuormituksesta, joko veto- tai puristuskuormasta. Hän ei edes ajatellut verkkojäseniään kolmioina vaan ainoastaan yhdisti VanDykit (V:t) ylhäällä olevan puristusjäsenen ja alhaalla olevan vetojäsenen väliin. Heillä oli neljä väittämää seuraavasti,

1) Tapa rakentaa siltoja, akvedukteja tai kattoja toisiinsa nähden kallellaan olevilla rautatangoilla, -tangoilla tai -levyillä, jotka on yhdistetty toisiinsa ylhäältä puristuskaistalla ja alhaalta vetokaistalla siten, että ne kantavat tien ylhäältä tai alhaalta tai molemmilta puolilta.

2) Tapa rakentaa siltoja valurautaisilla kulmikkailla kehyksillä, jotka on pultattu toisiinsa kiinni tyven kohdalta, ja joiden kärkipisteet on pultattu vaakasuuntaisiin puristettuihin puristettuihin tankoihin.

3) Tapa rakentaa siltoja, joissa on poikittaiset onttoja valurautakehyksiä, jotka on kallistettu toisiinsa nähden ja pultattu yhteen ylä- ja alapuolelta vaakasuoriin levyihin.

4) Tapa rakentaa siltoja, joissa on toisiinsa nähden kallistetut takorautatangot, jotka on kiinnitetty ylä- ja alapuolelta kuvattuun tapaan.

Vaikuttaa siltä, että heidän ainoa väitteensä siitä, että siltoja voidaan kutsua omaperäisiksi, oli kolmioiden käyttäminen, joissa on yläpuolella puristus- ja alapuolella jännitysliitos. Ensimmäinen suuri silta, jonka Joseph Cubitt rakensi vuonna 1852 suunnilleen patentin mukaisesti, oli Great Northern Railroadin Newark Dyke Railroad Bridge. Siinä hän käytti vuorotellen valurautaisia puristus- ja jännitysdiagonaaleja, joissa oli valurautaiset yläjouset ja takorautaiset lenkit alajousissa. Keskipaneelissa hänellä oli vastakkaiset valurautapalkit.

Silta ylitti Dyken jyrkässä kulmassa, mikä vaati 240 jalan 6 tuuman jänneväliä. Cubitt sanoi, että Warrenin suunnitelman toi hänelle C. H. Wild. Hän kirjoitti,

Kukin palkki koostuu valurautaisesta yläputkesta tai tukijalasta ja takorautalenkistä koostuvasta alatukijalasta, jotka on yhdistetty toisiinsa vuorotellen valurautaisilla ja takorautaisilla diagonaalisilla tukijaloilla ja tukijaloilla, jotka jakavat koko pituuden sarjaksi 18 jalan ja 6 tuuman pituisia tasasivuisia kolmioita.

Nämä tukipalkit tukeutuvat valurautaisten A-kehysten kärjiin, jotka on sijoitettu tukipilarien muurauksen päälle (kuva 4). Kukin pari on yhdistetty ylä- ja alapuolelta vaakasuuntaisella jäykisteellä, jolloin junien kulkua varten jää 13 jalan vapaa leveys…

Ristikot on järjestetty siten, että kaikki puristusjännitykset ottaa vastaan valurauta ja kaikki vetojännitykset takorauta; kaikissa tapauksissa pituussuuntaiset jännitykset kohdistuvat vastaaviin osiin, ja kaikki ristijännitykset vältetään. Osat on suhteutettu siten, että kun niitä kuormitetaan painolla, joka on yksi tonni jalkaa kohti, mikä on huomattavasti enemmän kuin Great Northernin tai minkä tahansa kapearaiteisen radan raskaimpien vetureiden junan paino, minkään osan veto- tai puristusjännitys ei ylitä viittä tonnia poikkileikkauksen neliötuumaa kohti.

On selvää, että vuoteen 1852 mennessä Wild oli ottanut käyttöönsä Warrenin konfiguraation ja laskenut Bloodin analyysimenetelmää soveltaen kuorman kuhunkin osaan niin, että se pystyttiin suhteuttamaan oikein. Sillan päädynäkymä osoitti kuitenkin jäsenten valtavuuden, joka oli tyypillistä englantilaiselle ja eurooppalaiselle siltasuunnittelulle tuohon aikaan. Ajan myötä siltatyyli muuttui kokonaan takorautaiseksi, jossa oli rakennettuja niitattuja jäseniä.

Yhdysvalloissa insinöörimme tunsivat Warren/Wild/Cubit-mallin. Monet heistä tilasivat Institution of Civil Engineersin julkaisun Proceedings of the Institution of Civil Engineers, jossa Cubitt oli julkaissut artikkelinsa. Ennen vuotta 1848 Whipple oli suunnitellut ja rakentanut samankaltaisia ristikoita New Yorkin ja Erien rautateille ja käsitellyt niitä vuosina 1846/47 ilmestyneessä siltoja käsittelevässä kirjassaan. Hän sisällytti siihen kuvassa 6 esitetyn suunnitelman.

Ei vain suunnitellut tätä jänneväliä, hän rakensi useita New York and Erie Railroadille vuonna 1848, samana vuonna, kun Warren sai patenttinsa Englannissa.

Tammikuussa 1851 Appleton’s Magazine and Engineers Journal -lehdessä ilmestyneessä artikkelissa hän kuvaili eräitä New York and Erie -siltojaan ja kirjoitti,

Nämä olivat kolmionmuotoisen pohjapiirroksen mukaisia takorautaisia luurankopalkkeja, jollaisia on sittemmin kutsuttu nimellä Warrenin sillat, ja joita eräät ovat pitäneet vastikään keksittynä yhdistelmänä. Ne ovat kuitenkin pelkkiä ristikkorakenteita, joissa on yhdensuuntaiset jouset ja diagonaalit tai pikemminkin vinopalkit, joissa on vain yksi sarja vinopalkkeja ja joissa ei ole pystypalkkeja lukuun ottamatta painon keskittämistä vinopalkkeihin ylä- tai alajuoksun välipisteistä sen mukaan, miten palkkia kuormitetaan kyseisen ylä- tai alajuoksun kohdalla.

Whipple ei uskonut, että siinä, mitä kutsuttiin nimellä Warrenin ristikkorakenteet (Warren Truss), olisi ollut mitään uutta. Itse asiassa hän kirjoitti kirjassaan 1846/47 ristikoista, joissa ei ole pystypalkkeja. Hän kutsui tätä ”peruuntuneeksi ristikkoristikoksi, joka luopuu pystykappaleista, paitsi ehkä päissä tai ensimmäisissä kantavissa kohdissa päistä”. Hän havaitsi itse asiassa, että hänen trapetsinmuotoinen ristikko ilman pystypaloja käytti 8 % vähemmän rautaa.

Monissa Yhdysvalloissa patentoiduissa ristikoissa käytettiin Warren Trussiin liittyviä vuorottelevia veto- ja puristusdiagonaaleja. Ensimmäinen oli A. D. Briggsin vuonna 1858 (#20,987) tekemä puusta ja raudasta valmistettu suorakulmainen ristikko, jota seurasi Alber Fink vuonna 1867 (#62,714) yhdistetyllä puusta ja raudasta valmistetulla puolisuunnikkaalla ristikkoristikoilla, jossa oli tasasivuisia kolmioita, joiden pystysuuntaiset pystysuorat putoavat alaspäin kannen tukemiseksi paneelien keskikohdissa. Hän kirjoitti: ”Otan käyttöön kolmionmuotoisen tukijärjestelmän kahden jousen välissä, koska tällä järjestelmällä vältetään parhaiten takorautaisen ala- ja puisen yläjousen epätasa-arvoisesta laajenemisesta johtuvat epäkohdat ja koska se on tukijärjestelmä, jossa on vähiten materiaalia yhtä suurta lujuutta varten kuin muissa järjestelmissä.” Samana vuonna J. Dutton Steele (#63,666) sai patentin isometriselle ristikkorakenteelle. Hän oli rakentanut niitä vuodesta 1863 lähtien ja kutsui sitä isometriseksi suunnitelmaksi, koska diagonaalit olivat yhtä pitkiä ja paneelien pituus lyhyempi. Hän antoi Charles Macdonaldin kirjoittaa pitkän raportin, jossa verrattiin kaikkia tavanomaisia siltasuunnitelmia, mukaan lukien Pratt-, Howe-, Whipple- ja Warren-ristikot. Macdonald tuli siihen tulokseen, että ainoat kustannussäästöt ristikkosilloissa syntyvät runkopalkkien kohdalla, koska ylä- ja alajuoksun vaatimukset olivat samat useimmilla silloilla. Kun tavallisen sillan jänneväli on 165 jalkaa, hän totesi, että Howe-ristikot tarvitsevat 54 prosenttia enemmän rautaa rungossa ja Pratt-ristikot 31 prosenttia enemmän rautaa kuin isometriset ristikot. Sitten hän vertaa isometristä ristikkoa Linvillen kaksoisristeysristikkoon ja toteaa, että isometrinen ristikko käyttää 19 prosenttia vähemmän rautaa rungossa. Hän esittelee C. Shaler Smithin vuonna 1865 tekemän tutkimuksen tulokset, jossa hän vertasi Fink-, Bollman-, kolmionmuotoisia (Warren) ja Murphy-ristikoita. Smith totesi, että kolmio- ja Murphy-ristikot olivat tehokkaampia kuin Fink- tai Bollman-ristikot sekä läpivienti- että kansiristikoiden osalta. Hänen päätelmissään todettiin, että isometrinen ristikko vaati vähemmän rautaa runkojärjestelmässä kuin muut tarkastellut ristikot. Lisäksi hän totesi, että isometrinen ristikko oli erityisesti puun osalta paljon helpompi säätää puun kutistuessa.

Vuonna 1872 Whipple kirjoitti Transactions ASCE -lehdessä julkaistussa artikkelissaan ”On Truss Bridge Building”, että hänellä oli vastalauseita Macdonaldin pamfletista ja siitä, miten tämä käytti vertailussaan Whipplen kaksoiskulmaista ristikkorunkorunkoa, ja totesi seuraavaa: ”Nyt herra Macdonald edustaa sitä, mitä hän nimittää ’Whipple-trussiksi’, jonka diagonaalit kallistuvat vain 30° pystysuorasta. Haluan tässä yhteydessä esittää jyrkän vastalauseeni syytöksiä vastaan, että olisin koskaan suvainnut tällaista käytäntöä.” Sitten hän puuttui isometriseen ristikkoon (ja Warrenin tyyliin) ja kirjoitti:

Mutta entä isometrinen? Nimi ainakin siltaristikoihin sovellettuna on uusi, ja eufoninen kaiken lisäksi. Kyseessä on ristikko, jossa on samansuuntaiset jouset ilman pystysuuntaisia jäseniä rungossa: yksi niistä yleisistä tyypeistä, joita käsiteltiin ja vertailtiin julkaisussani vuodelta 1847 viitaten kuvaan A. sivulla 14…

En ole tietoinen siitä, että olisi ollut olemassa yhtään esimerkkiä samansuuntaisista jousiristikosta, jossa ei ole pystysuuntaisia jäseniä, ennen kuin minä rakensin ne yli 20 vuotta sitten, lukuunottamatta merkittävää poikkeusta, joka koskee lankkuverkkosiltaa. Tämä tunnettiin ensimmäisen kerran nimellä ”Town’s Lattice Bridge”, ja se oli hyvin halpa ja käyttökelpoinen silta, kun se oli oikein rakennettu…

Mutta jotenkin minulle tuli mieleen…että suunnitelmalla, jossa jokaisen rungon jäsenen pitäisi tehdä jotakin painon etenemiseksi kohti tukipilareita, saattaisi olla etuja verrattuna suunnitelmaan, jossa pystysuuntaiset jäsenet vain siirtävät painon vaikutuksen suoraan jouselta toiselle ilman, että painoa siirretään horisontaalisesti….

Trapetsiristikko, pystypalkkien kanssa ja ilman, vaikka se on riippuvainen yhdistelmistä, jotka ovat niin vanhoja, että ”ihmisen muisti” (erityisesti nykyisen sukupolven) ”ei ole päinvastainen”, on ehkä silti jotain velkaa minulle taloudellisesta muodosta ja mittasuhteista…

Nämä herrat kutsuvat mielellään ”Whipple-ristikkotyypiksi”; ja kun otetaan huomioon, että isometrinen ja pylväsristikko ovat vain muunnoksia (eivätkä kovin suotuisia muunnoksia nekään) ristikkotyypistä, jota minä käytin ensimmäisen kerran ja josta minä keskustelin perusteellisesti.

On selvää, että Whipple uskoi, että Warrenin tai Isometriset ristikkoristikot olivat vain laajennuksia ristikoista, joista hän kirjoitti 1840-luvulla ja joita hän rakensi 1840- ja 1850-luvuilla. Pratt-trussia käsittelevässä artikkelissa (STRUCTURE, toukokuu 2015) esitettiin, että Howe- ja Pratt-trussiksi kutsuttuja ristikoita pitäisi oikeastaan kutsua Whipple-trussiksi. Tässä artikkelissa esitetään samankaltainen näkemys siitä, että Warrenin ristikkoa pitäisi oikeastaan kutsua Whipple-ristikkoristikoksi. Syynä tähän on se, että kun Warren kehitti ristikkoa, hän ei osannut mitoittaa jäseniään eikä hän osannut erottaa jännitystä ja puristusta ristikkopalkkiensa kohdalla. Hän ei koskaan suunnitellut tai rakentanut ristikkoa, jossa oli kalteva päätypylväs, eikä ristikkoa, jossa oli pystytolpat. Hänen patentoimaansa ristikkoa ei koskaan rakennettu. Whipple sen sijaan oli analysoinut, suunnitellut ja rakentanut ristikoita, joissa oli erilaisia runkopalkkeja ja kaltevia päätypylväitä ennen Warrenin patenttia.

On luultavasti liian myöhäistä muuttaa sitä, millä nimellä useimmat ihmiset kutsuvat erilaisia ristikoita, mutta olisi ainakin tunnustettava, että suurin osa 1800-luvun lopulla ja 1900-luvulla käytetyistä ristikoiden malleista on peräisin Yhdysvalloista ja Squire Whipplestä vuosina 1841-1880. Warrenin ristikkorakenteiksi kutsuttuja ristikkorakenteita rakennettiin tuhansittain lyhyen jännevälin poniristikoita, joissa ei ollut pystyristikoita, pidempiä jännevälejä, joissa oli pystyristikoita, vielä pidempiä jännevälejä, joissa oli kaksinkertaiset risteyskohdat, ja vielä pidempiä jännevälejä, joissa oli jaettuja paneeleita. Ne rakennettiin alun perin nastoilla varustetuista valu- ja takorautapalkeista ja myöhemmin nastoilla varustetuista takorautapalkeista ja valurautaliitoksista, ja myöhemmin ne niitattiin kokonaan teräksellä. Moniin ristikoihin lisättiin myös monikulmaisia ylähaaroja jännevälien pidentämiseksi. J. A. L. Waddell käytti mallia monissa hissiristikoissaan vuosisadan vaihteen jälkeen. Kuvissa 10, 11 ja 12 on esitetty useita esimerkkejä siltatyylistä.▪