Kokeile ensin ratkaista nämä ja selitä näkemättä vastausta.
Näillä termeillä yritetään usein hämmentää meitä, koska suurimmalla osalla meistä ei ole oikeaa ymmärrystä siitä. Katso nyt vastaukset.
jotakin/0:
Voit ehkä ihmetellä näitä vastauksia nähtyäsi. Jos et ole, se on hyvä. Asia on niin, että jotain jaettuna 0:lla on aina määrittelemätön, koska arvoa ei ole vielä määritelty. Milloin siis sanomme, että tämä jotain jaettuna 0:lla on ääretön? Olemme tietysti nähneet näitä monta kertaa, mutta miksi sanomme näin?
No, jotain jaettuna 0:lla on ääretön on ainoa tapaus, jossa käytämme rajaa. Äärettömyys ei ole luku, vaan luvun pituus. Kun käytämme rajaa, ajattelemme aina, että x pyrkii johonkin, ei x on yhtä kuin jokin. Siksi emme voi oikeastaan arvata lukua. Koska emme voi arvata tarkkaa lukua, pidämme sitä luvun pituutena tai äärettömyytenä. Normaalitapauksissa jonkin arvoa jaettuna 0:lla ei ole vielä asetettu, joten se on määrittelemätön.
Määrittelemätön muoto:
0/0 ja ääretön jaettuna äärettömällä on määrittelemätön. Miksi? Tässä tapauksessa matemaattiset lausekkeet ovat oikein. Jonkin arvon pitäisi olla olemassa, mutta emme ole määritelleet tarkkaa arvoa. Joskus sillä voi olla arvo tai se voi olla määrittelemätön. Emme tiedä sitä. Siksi sanomme, että nämä termit ovat määrittelemättömässä muodossa.
Tästä samasta syystä ääretön miinus ääretön ja (miinus ääretön miinus ääretön) ovat molemmat määrittelemättömässä muodossa, eivät nolla tai miinus ääretön, koska ääretön voi olla mikä tahansa positiivinen tai negatiivinen luku. Niinpä miinus ääretön miinus ääretön ei aina siirry negatiiviseen suuntaan.
Toinen vastaava lauseke, joka on ääretön kerrottuna 0:lla, noudattaa tätä sääntöä. Siksi se on myös epämääräisessä muodossa.
1 jaettuna äärettömyydellä:
Tässä tapauksessa, jos jaamme pienen luvun suurella luvulla, tulos tulee hyvin lähelle nollaa. Siksi pidämme sitä nollana.
Esimerkki: