Usein kysyttyjä kysymyksiä:
Q1: Miten opetan päiväkotilapseni tunnistamaan numeroita?
Ans: Voit käyttää esineitä, kuvia, laskureita tai abakusta saadaksesi päiväkotisi oppimaan ja tunnistamaan numeroita. Näitä esineitä voi pitää ryhmässä ja lapsi voi tunnistaa kuinka monta niitä on numeroiden avulla.
Q2: Miten tunnistamme parilliset ja parittomat luvut?
Ans: Parillisia lukuja ovat ne luvut, jotka voidaan parittaa ryhmiin kokonaan ja parittomia lukuja ei voi parittaa ryhmiin. Toisin sanoen luvut, jotka ovat kertotaulussa 2 tai jaettavissa 2:lla, ovat parillisia lukuja ja muut ovat parittomia lukuja.
K3: Mitä ovat numeroleikit?
Ans: On olemassa monia numeroleikkejä, joiden avulla voidaan testata lapsen tietämystä laskemisesta, paikka-arvoista ja lukujen vertailusta. SplashLearn-sivulla on runsaasti erilaisia numeropelejä. Sivustolla voi käydä pitämässä hauskaa numeroiden oppimisen ohessa.
K4: Miten opetamme lapsille numeroiden vertailua?
Ans: Vertaillakseen pienempiä lukuja 10:n sisällä lapset voivat käyttää vertailu- tai esineiden laskemisstrategiaa. Vertaillaksemme lukuja, jotka ovat suurempia kuin 10, voimme tarkistaa, tuleeko luku toisen luvun jälkeen. 21 on suurempi kuin 18, koska 21 tulee 18:n jälkeen numeroita laskettaessa. Suurempia lukuja voidaan verrata käyttämällä niiden paikka-arvoja.
Q5: Miten opetat lukujen laajennettua muotoa ja sanamuotoa?
Ans: Voimme laajentaa lukuja käyttämällä niiden paikka-arvoja. Kunkin numeron paikka-arvo kirjoitetaan niiden summana, jotta luku voidaan ilmaista laajennetussa muodossa. Esim: 345:n laajennettu muoto on 300 + 40 + 5. Vastaavasti paikka-arvo auttaa kirjoittamaan luvun sanoin. 345 kirjoitetaan sanamuodossa muodossa kolmesataa ja neljäkymmentäviisi.
K6: Miten pyöristämme lukuja?
Ans: Voimme pyöristää lukuja käyttämällä niiden paikka-arvoja lähimpään ykköseen, kymppiin, sataan ja niin edelleen. Pyöristetyt luvut antavat arvionsa lähimpään 10:n kerrannaiseen.
Katsaus numeropeleihin
Lukujen tunteminen on ensiarvoisen tärkeä matemaattinen taito matematiikan oppimisen aloittamiseksi. Kokoon, väreihin, muotoihin ja nimeen perustuvaan visuaaliseen havainnointiin liittyvien taitojen kehittyessä matematiikan numerot otetaan asteittain käyttöön.
Mitä numerot ovat?
Aritmeettisiin arvoihin liitettyjä symboleja/merkintöjä kutsutaan nimellä ”numerot” tai ”numeeriset numerot”. Numeroihin liittyviä arvoja käytetään laskemiseen ja esineiden ominaisuuksien mittaamiseen ulottuvuuksien ja määrän suhteen. Peräkkäisten lukujen aritmeettinen sarja tunnetaan nimellä lukujen laskeminen. Matemaattisia symboleja 0-9 käytetään numeroiden kirjoittamiseen laskemista varten tai matemaattisen ongelman ratkaisemiseksi.
Lukusyntyistä matematiikkaa vaalitaan askel askeleelta jokaisella luokka-asteella matematiikan käsitteiden ja sovellusten ymmärtämiseksi. Sisällyttämällä kattavia pelejä, kuten numeroiden tunnistamispelejä ja numeroiden kirjoittamisen harjoittelua, lapset saavuttavat matematiikan sujuvuuden numeroiden ymmärtämisessä.
Matikkapelit numeroiden opettamiseen
Matematiikan alkeellinen oppiminen alkaa matematiikan symbolien 0-9 tunnistamisella numeroiden kirjoittamista varten. Myös visuaalisen havainnoinnin ja motoristen taitojen aloitus tapahtuu kiinteitä muotoja ja värejä koskevien pikkulasten pelien avulla. Tulevissa osioissa selvitetään oppimista ja ennakoituja tuloksia.
Oppiminen & tulos:
Matemaattisten symbolien taulukko, muotojen ja värien taulukko ovat alkuvaiheita numeroiden perusteiden ymmärtämisessä. Laskemalla kiinteiden muotojen sivuja ja tarkkailemalla värejä pikkulapset oppivat suhteuttamaan numerot sormissa tai esineissä olevaan aritmeettiseen arvoon. Kullakin luokka-asteella numeroiden tuntemusta hiotaan ymmärtämällä faktaperheitä, numerotyyppejä ja esitystapoja tekstimuodossa. Numeroita käsittelevien matematiikan oppituntien vastaavat oppimistulokset luetellaan seuraavasti:
- Abstraktin matemaattisen ajattelun ja numeroiden vakiinnuttaminen manipulatiivien ja visuaalisten matemaattisten välineiden avulla numerotyyppien ymmärtämiseksi
- Lukutajun kyvykkyyden lisääminen matemaattisten operaatioiden, kuten yhteenlaskujen, vähennyslaskujen ja kertolaskujen, perusteiden ymmärtämiseksi, ja jakaminen
- Lukujen esittäminen tekstuaalisesti laskemista varten ja matemaattisten yhtälöiden laatiminen operaattoreiden avulla sanaisten matemaattisten ongelmien ratkaisemiseksi
- Paikka-arvojen ja numerotajun taitojen soveltaminen puuttuvien lukujen määrittämiseksi peräkkäisten lukujen järjestyksessä sekä lukujen vertailemiseksi ja järjestämiseksi
- Henkisten laskutaitojen vaaliminen esikoulun matemaattisilla tehtävillä ja esikoulun k-luokan matemaattisilla laskutaidon harjoituslomakkeilla
Vaadittavat matemaattiset taidot:
Lukupelien ratkaisemisen edellytykset vaativat vahvan havainnointitaidon juurruttamista. Aivojumppien ja interaktiivisten matematiikan opetuspelien avulla lapset oppivat ”numeroiden” perusteita, kuten symbolien tunnistamista ja numeroiden kehystämistä. Kullakin etenevällä luokka-asteella laskemisen, numerotajun ja paikka-arvojen tuntemuksella on tärkeä rooli edistyneen tason matematiikan käsitteiden ymmärtämisessä.
Engagement:
Lukuihin ja laskemiseen liittyvän alkeismatematiikan kehittäminen on ensimmäinen askel kohti matematiikan oppimista. Myös pedagoginen tutkimustoiminta mainitsee huomattavan taitojen kehittymisen lapsilla räätälöidyn homeschool-opetussuunnitelman avulla. Käyttämällä interaktiivisia SplashLearn-pelejä, jotka on varustettu värikkäillä lasten teemoilla, vanhemmat voivat kehittää kotona luokkahuoneopetusta muistuttavan tuottavan ympäristön. Kattavat ja mukaansatempaavat pelit auttavat lisäämään itseluottamusta suunnittelemalla lapsille päivittäisiä matematiikkaharjoituksia.
Lukujen opettamiseen käytettävät manipulatiiviset välineet
Lasten päiväkodin opetussuunnitelmaan sisältyy visuaalisten matemaattisten välineiden käyttö, jotta matematiikan symbolit 0-9 opitaan syvällisesti. Käyttämällä manipulatiiveja, kuten base-10-palikoita ja värikkäitä taulukoita, lapset oppivat nopeasti tunnistamaan kuvien ja matematiikan muistilappujen avulla esitetyt numerot. Seuraavassa osiossa käydään läpi numeroiden opettamiseen käytettävät manipulaattorit.
Base-10-palikat
Lukujen ymmärtäminen alkaa numerosta ”1”, joka esitetään sormella tai yksittäisellä tikkuesineellä, kuten lyijykynällä tai kuutiolla/lohkolla. Numeron ”1” jälkeisiä numeroita varten kuutiot kerätään yhteen muodostaen numerot 2, 3, 4 ja 5. Vastaavalla tavalla luku ”10” esitetään käyttämällä kymmenen palikan tornia. Kun laskutaidot kehittyvät samanaikaisesti kullakin luokka-asteella, sadan suuremmat luvut muodostetaan käyttämällä ruudukkoa.
Oheinen kuva esittää numeroiden 1-5 ja ”10” muodostamista käyttäen 10-palikoita.
Laskut &Lukutaulut
Kielellisen ymmärryksen samanaikainen kehittyminen esineiden, kuten nuppineulojen, helmien, värikynien ja monipuolisten lelujen, tunnistamiseksi on todistetusti tehokasta matemaattisen aistimuksen vaalimisessa. Laskutyölehtisissä esitetyissä matematiikkapeleissä käytetään tällaisten esineiden erilaisia järjestelyjä, jotta voidaan analysoida ja merkitä kyseinen numero.
Kuvapohjaiset taulukot numeroiden osoittamiseen, toinen tekniikka numeroiden oppimiseen ovat värikkäät laskurit. Kuten nimestä voi päätellä, laskurit ovat erittäin hyödyllisiä numeroiden ymmärtämisessä ja järjestelyt määritellyssä kuviossa auttavat oppimaan laskemaan esikoulutoiminnan aikana.
Viitekuva: Laskinten järjestäminen järjestykseen lukujen 1-5 esittämiseksi.
Kuten edellisissä kappaleissa on selitetty, suunnitellut oppimistulokset saavutetaan matematiikan oppituntien ja matematiikan kokeiden kaavamaisella jakamisella esikoululuokilla. Tulevassa osiossa hahmotellaan luokka-asteittainen opetussuunnitelma lukumäärien ymmärtämiseksi opettavaisten matematiikkapelien avulla.
Lukumäärien luokka-asteittainen eteneminen
Päiväkodin toiminnassa laskemisen käsite esitellään manipulatiivisten välineiden, kuten laskureiden, avulla. Aloitetaan numeroiden laskemisesta viiteen asti, ja ymmärtämiseen käytetään apuvälineitä, kuten muototaulukkoa ja matematiikan faktojen flash-kortteja. Jatkossa lapset oppivat laskemaan, esittämään ja aritmeettisesti suhteuttamaan numerot 20:een asti esineisiin kuvioiden avulla.
1. luokan oppimispelit on suunniteltu esittelemään matematiikan faktaperheiden käsite. Matemaattisten faktaperheiden tavoitteena on tunnistaa luvut, niihin liittyvät aritmeettiset arvot ja soveltaa yhteen- ja vähennyslaskun perusmatemaattisia operaatioita. Lukujen harjoittelun avulla lapset oppivat tunnistamaan peräkkäisten kokonaislukujen sarjasta puuttuvat luvut.
2. luokan työlehdet hautovat paikka-arvojärjestelmää lukujen kirjoittamiseksi laajennetuissa muodoissa. Myös parillisten ja parittomien lukujen tunnistaminen lukujen ominaisuuksien ymmärtämiseksi on osa 2. luokan oppimispelejä. Kun matematiikan perusoperaatioihin liittyviä tietoja kehitetään suurilla luvuilla satojen alueella, mielenlaskutaitoja vaalitaan harjoittelemalla.
3. luokan opetussuunnitelmassa vaaditaan kielellisen ymmärtämisen taitojen käyttämistä numeroiden kirjoittamiseen laajennetussa muodossa ja sanamuodossa. Kirjoittamisen ja luetun ymmärtämisen tuntemus mahdollistaa loogisten vastausten muotoilemisen virheelliseen lauseeseen, kun ratkaistaan sanallisia matematiikkaongelmia. Laskutaitoa ja numerotajua laajennetaan tuhansien lukumääriin.
4. luokan leikeissä käytetään kerto- ja jakotaitoa lukujen luokittelun jatkamiseen. Luvut merkitään alkuluvuiksi ja yhdistelmäluvuiksi. Matemaattisten päättelytaitojen avulla lapset oppivat muodostamaan suhteen useiden numeroiden välille sarjassa puuttuvan numeron määrittämiseksi. Neljännellä luokalla tutustutaan myös murtolukujen perusteisiin, jotta voidaan arvioida kahden kokonaisluvun väliin jääviä lukuja ja lukuja, jotka ovat pienempiä kuin 1.
Viidennen luokan työlehdet käsittävät lukujen kirjoittamistaidot desimaaliluvuille murtolukuina ja sekalukuina. Matematiikan perusoperaatioiden, paikka-arvojen ja numerotajun tuntemuksella edistetään matematiikan sujuvuutta harjoittelemalla taitoja geometriaan, algebraan, tiedon esittämiseen ja mittaamiseen liittyvien ongelmien avulla. Kaikki matematiikkapelit lieventävät monimutkaisuutta sisällyttämällä ainutlaatuisia ja kattavia aivojumppapulmia eri luokka-asteille.
Lukujen oppimismenetelmät
Lastentarhan matematiikkapelit esittelevät laskemisen käsitteen esineiden avulla. Myöhemmillä luokka-asteilla laskutaidot käyttäen base-10-palikoita ja laskureita vauhdittavat numeroiden ymmärtämistä paikka-arvotaulukossa. Seuraavassa osiossa tarkastellaan lukujen laskutekniikoita.
Lukujen esittäminen
Lukujen esittämistekniikoihin kuuluu lukujen lukeminen, kirjoittaminen ja ymmärtäminen graafisesti ja tekstuaalisesti. Alkaen numeroiden tuntemisesta peräkkäisten lukujen kirjoittamiseen, seuraavissa menetelmissä käsitellään tarkemmin lukujen esittämistä.
a. Lukujen tekeminen aritmeettisessa muodossa
Lukujen tekemiseen käytettävät symbolit aritmeettisten yhtälöiden ratkaisemisessa ja arvojen merkitsemisessä alkavat 0:sta. Kun kukin symboli edustaa arvoa, joka on suurempi kuin edellinen arvo ”1”-yksikön verran, alun perin laskualueeseen kuuluvat luvut 20:een asti.
Viitekehyskuva: Matemaattisten symbolien 0-9 käyttäminen lukujen kirjoittamiseen 20:een asti
b. Graafinen esitys
Lukujen graafista esitystä pidetään huomattavan tehokkaana menetelmänä esitellä lukuja lapsille varhaisvuosina. Monipuoliset laskurit ja värikkäät esineet edistävät sitoutumista ja lukujen oppimista. Numeroita vastaavien laskureiden erilaiset järjestelyt on esitetty seuraavassa kuvassa.
Viitekuva: Luvun ”5” esittäminen esineiden tai laskureiden avulla
Toinen vaikuttava menetelmä on lukujen esittäminen viivapiirroksella. Graafinen tekniikka havainnollistaa selvästi, että jokainen oikealle päin oleva luku on aritmeettisesti suurempi kuin sen vasemmalla puolella oleva luku. Useissa matematiikkapeleissä, jotka käsittelevät lukujen vertailua ja järjestystä, tietojen tulkintaa ja geometriaa, käytetään viivapiirrosta, kuten alla on esitetty.
Matemaattisia aivopähkinöitä puuttuvan kokonaislukujen, murtolukujen ja desimaalilukujen sarjan lukujen tunnistamiseksi ratkotaan myös asiaankuuluvia viivapiirroksia käyttäen.
c. Laajennettu muoto & Sanamuoto
Paikka-arvotaulukkoa käytetään lukujen ymmärtämiseen lukemalla ja suhteuttamalla kuhunkin numeron symboliin tai numeroon liittyvä aritmeettinen arvo. Esimerkiksi seuraava ruudukko esittää kaksinumeroisen luvun ”25” numeroihin ”2” ja ”5” liittyvien paikka-arvojen summana.
Lukujen laajennettu muoto vaatii kirjoittamaan & lukujen oikeinkirjoituksen myös vastaavan paikka-arvon kanssa. Esimerkiksi luku 461 kirjoitetaan seuraavasti:
Lukutyypit
Lukujen eri tyypit, jotka voidaan muodostaa käyttämällä matematiikan symboleja, luokitellaan seuraavasti:
Viitekuva: Lukujen luokittelu esitystavan, aritmeettisen arvon ja muiden matemaattisten ominaisuuksien perusteella
a. Kokonaisluvut
Kokonaisluvut ovat lukuja, joilla ei ole murto- tai desimaalilukuja. Kahden kokonaisluvun erotus on aina suurempi kuin ”0” ja itse kokonaisluku. Kokonaislukujen tarkempi luokittelu perustuu luvun kertolaskuun alkuluvuiksi ja yhdistelmäluvuiksi.
Alkuluvut ovat lukuja, jotka ovat jaollisia luvulla ”1” ja itse luvulla.
Esimerkiksi 2, 3, 7, 11 ja 13.
Vaikka yhdistetyt luvut ovat jaollisia useammalla kuin kahdella luvulla. Näitä lukuja ovat ”1”, itse luku ja muut tekijät tai tekijöiden kertoimet.
Esimerkiksi luku 6 on jaollinen 1:llä, 2:lla, 3:lla ja 6:lla.
Luvut ”0” ja ”1” uhmaavat alkulukujen ja komposiittilukujen määritelmää, joten nämä kaksi lukua eivät ole alkulukuja eivätkä komposiittilukuja.
Muuten kokonaisten lukujen luokittelun lähtökohtana ovat parilliset ja parittomat luvut. Parilliset luvut ovat lukuja, jotka voidaan jakaa kahteen ryhmään, joissa kummassakin ryhmässä on täsmällinen määrä kohteita. Sen sijaan parittomia lukuja ei voi jakaa kahteen ryhmään.
Esimerkkejä parillisista luvuista ovat 2, 14, 86 jne. Jokainen parillista lukua seuraava luku peräkkäisten aritmeettisten kokonaislukujen sarjassa on pariton luku. Esimerkiksi 3, 15 ja 87. Ohituslaskennan työlehdillä keskitytään erityyppisten lukujen tunnistamiseen.
b. Murtoluvut
Muodossa p/q olevia lukuja kutsutaan murtoluvuiksi. Murtolukujen käsitteellistäminen liittyy kahden peräkkäisen kokonaisluvun välissä oleviin lukuihin.
Esimerkiksi luvut 4/5 ja 2/3 ovat murtolukuja, joiden aritmeettinen arvo on pienempi kuin 1. Luku 6/8 edustaa 6 osaa 8:sta ”yksiköstä” yksi.
Viitekuva: Murtoluvun 6/8 esittäminen
Sekaluvut ja epätarkat murtoluvut ovat lukuja, joiden aritmeettinen arvo on suurempi kuin ”1”. ”Sekalukujen” osa on kokonaisluku sekä murtoluku. Esimerkiksi 3
on sekamurtoluku tai epäsäännöllinen murtoluku. Luku esitetään seuraavasti:
c. Desimaaliluvut
Desimaaliluvut ovat murtolukuja, jotka esitetään matemaattisilla symboleilla, desimaalipisteellä ja kokonaisluvuilla ennen ja jälkeen pisteen. Aritmeettisesti desimaaliluvut ja murtoluvut edustavat kahden peräkkäisen kokonaisluvun välisiä arvoja. Esimerkiksi luku 8,6 on desimaaliluku ”8” ja ”9” välissä.
Luku esitetään viivapiirroksessa seuraavasti:
Viitekuva: Luvun 8,6 esittäminen viivapiirroksella
Soveltaminen
Lukujen paikka-arvojärjestelmän tuntemus, matematiikan sujuvuus numerotajun ymmärtämisessä ja käsitteellinen selkeys lukujen luokittelussa ovat keskeisiä taitoja matematiikan oppimisessa. Ylemmillä luokilla matematiikan näppituntumaa ja nopeiden matemaattisten faktojen sovellettavuutta pohditaan mandaattina soveltaa tietoja eri aloilla, kuten luonnontieteissä, maantieteessä ja muilla aloilla.
SplashLearn Number Games Worksheet
Logiikkapulmapelejä, lapsille suunnattuja aivot narikkaan -pelejä ja mielikuvitusmatemaattisia ongelmia sisältävä matematiikan pelihalli on välttämättömyys herättää luontaisia matemaattisia taitoja luokkahuoneessa annettavan opetuksen kautta. SplashLearn-pelien hautominen räätälöityjä matematiikan oppitunteja varten numeroista yhdessä luokkahuoneopetuksen tai hyvin suunnitellun kotiopetuksen kanssa on monipuolinen askel saman aloittamiseksi. Erilaisilla hauskoilla lasten työlehdillä ja jokapäiväisillä matematiikkapeleillä vanhemmat voivat edistää pitkäkestoisia matemaattisia taitoja sekä ehkäistä taitojen menettämistä loman aikana. Myös nykyaikainen reaaliaikainen edistymisen mittaristo auttaa seuraamaan lasten tekemien matemaattisten arviointikokeiden suoritusta ja arvioimaan oppilaan oppimista.