Oh, ne perhejuhlat. Kun olet tunkenut itsesi täyteen taidokkaalla aterialla, ei ole enää juuri mitään, mikä auttaisi sinua välttämään viettämästä pelättyä ”laatuaikaa” sukulaistesi kanssa. Sen sijaan, että viettäisi illan keskustelemalla politiikasta tai väistelemällä uteliaita henkilökohtaisia kysymyksiä, monet ihmiset turvautuvat lautapeleihin yksinkertaisena ja kohteliaana tapana välttää puhumasta toisilleen – ja matemaatikkojen Hannah Fryn ja Thomas Oléron Evansin mielestä ei ole mitään maagisempaa kuin vanhan kunnon Monopoli-pelin aiheuttama täysimittainen perheriita. Alla he selittävät, miten voittaa.
Virallisesti Monopoli päättyy, kun kaikki pelaajat yhtä lukuun ottamatta menevät konkurssiin. Todellisuudessa se päättyy, kun siskosi syyttää jotakuta tai kaikkia teistä huijaamisesta, heittää pelilaudan huoneen poikki ja ryntää ulos muovisten miniatyyritalojen suihkussa. Monopolilla, jonka ainoa tavoite on pakottaa ystäväsi ja perheesi köyhyyteen, näyttää olevan kyky muuttaa jopa kaikkein enkelimäisin meistä hirviöksi. Mutta jos aiot joutua ilkeään taisteluun perheesi kanssa, voit yhtä hyvin selvitä voittajana.
Monopolissa menestymisen avain on sen huomaaminen, että kaikkia kiinteistöjä ei ole luotu samanlaisiksi. Tässä kohtaa matematiikka astuu avuksi. Kun tiedät, mitkä sarjat antavat todennäköisesti paremman tuoton, pääset lautapelien kunniaan ja varmistat, että sinulla on omahyväinen ja tyytyväinen hymy kasvoillasi, kun sukulaisesi itkevät jäätelökulhoihinsa tuhoisan tappionsa vuoksi.
Viime kädessä Monopolissa on kyse rahasta. Parhaan strategian löytämiseksi meidän on siis otettava huomioon, kuinka paljon voit odottaa kunkin kiinteistön, joka on täynnä hotelleja, ansaitsevan jokaisella nopanheitolla ja kuinka paljon investointeja siihen tarvitaan. Tehdäksesi perustellun päätöksen siitä, mitkä ovat parhaita kiinteistöjä ostaa, haluat tietää, kuinka nopeasti saat rahasi takaisin ja kuinka nopeasti ansaitset isoja summia, kun saat ne takaisin.
Alla olevassa kaaviossa on valikoima kiinteistöjä kustakin sarjasta. Kun jokaisessa on hotelli, ansiotulosi näkyvät pystysuoralla (y)-akselilla ja kilpailijasi rullien kokonaismäärä vaakasuoralla (x)-akselilla. Jokainen kiinteistö alkaa negatiivisella arvolla, koska sinun on aluksi investoitava niihin; heti kun kiinteistö ylittää katkoviivan nollan kohdalla, sen ansaitsemat vuokratulot ylittävät sen sinulle maksaman summan. Kaikki muu, mitä se ansaitsee, on puhdasta voittoa.
Kiinteistöistä, joihin voit rakentaa, ruskean ja vaaleansinisen sarjan kiinteistöt alkavat lähimpänä katkoviivaa, koska ne ovat niin halpoja ostaa ja rakentaa. Mediterranean Avenuen (viiva 1) kaltevuus on hyvin matala, mikä tarkoittaa, että kestää kauan ennen kuin se alkaa tuottaa rahaa – ja silloinkin, kun se alkaa tuottaa, et tienaa paljon. Oriental Avenue (linja 2) menestyy paljon paremmin, ja se kuuluu parhaiten tuottaviin sarjoihin noin 25 rullalle asti. New York Avenue (rivi 6), jonka jyrkkä kaltevuus kuvaajassa on 30 dollarin odotettu tuotto per heitto, on nopeasti voitollinen ja pitää johtoaseman parhaiten tuottavana kiinteistönä reilusti yli 30 heittoon asti. (Monopolylandissa, toisin kuin tosielämässä, rautatiet ovat suhteellisen edullisia. Kuitenkin, aivan kuten oikeassakin elämässä, on epätodennäköistä, että niillä pääsee nopeasti mihinkään.)
Boardwalk (rivi 11) on kuitenkin laudan ylivoimainen omaisuus. Huolimatta siitä, että se aloittaa kaukana y-akselin alapuolella, se nousee pian ensimmäiselle sijalle, ja pysyy siellä koko loppuajan. Jos sinulla on varaa ostaa ja rakentaa Boardwalkille, se näyttää olevan voittava strategia.
Mutta Monopoly ei anna sinun rakentaa yksittäisille kiinteistöille. Jos aiot rakentaa taloja tai hotelleja, sinun on investoitava kokonaisuuksiin. Ja niinpä edellinen kuvaaja – vaikka se osoittaa, miksi niin monet ihmiset valitsevat Boardwalkin – ei kerro aivan koko tarinaa. Sitä varten on sovellettava samaa ajatusta kokonaisten sarjojen suorituskykyyn.
Tämä kuvaaja antaa tarkemman kuvan ja kertoo aivan toisenlaisen tarinan.
Park Place, jonka ostaminen ja rakentaminen on hyvin kallista, mutta jossa käydään vain harvoin, vetää lopulta Boardwalk-vaikutuksen alas. Laivastonsinisessä sarjassa on myös kaksi eikä kolme ruutua. Tämä tarkoittaa, että se vaatii pienemmän investoinnin kuin vihreät ja alkaa siten y-akselilla korkeammalta – mutta se tarkoittaa myös vähemmän mahdollisuuksia vetää rahaa. Niin dramaattista kuin se voikin olla, kun joku laskeutuu Boardwalkille, se on liian harvinainen tapahtuma, jotta siihen kannattaisi panostaa.
Ei ole mitään yksittäistä settiä, joka olisi avain pelin voittamiseen. Mutta on aina yksi setti, johon sinun kannattaa tähdätä – sen salaisuus piilee x-akselilla. Tavoittelet aina sitä omaisuutta, jonka viiva on pinon yläreunassa, joka muuttuu sen mukaan, kuinka kauan peli jatkuu.
Koska Monopoli-peli kestää keskimäärin noin 30 kierrosta kilpailijaa kohti, haluamasi joukko muuttuu sen mukaan, kuinka monta vastustajaa sinulla on. Enemmän vastustajia tarkoittaa enemmän kierroksia, ja näin ollen on järkevämpää sijoittaa rahansa pidempiaikaisiin sijoituksiin. Kannattaa myös tutkia, mitä hyötyä talojen ostamisesta on ja ovatko hotellit todella parhaita rakennuksia, joihin kannattaa pyrkiä.
Kun pelaat vain yhtä vastustajaa vastaan, valitse oranssi tai vaaleansininen setti (molemmat, jos voit). Sama pätee myös pelissä, jossa on useampia vastustajia, mutta vain alkuvaiheessa. Kahta tai kolmea vastustajaa vastaan pelattavassa pelissä, joka todennäköisesti jatkuu jonkin aikaa, kannattaa sitten tähdätä oranssiin ja punaiseen. Ja jos vastustajia on enemmän kuin kolme, vihreästä tulee paras mahdollisuutesi menestyä.
Viime kädessä kaikki Monopoliin tehdyt investoinnit maksavat rahansa takaisin, mutta kannattaako pelin alkuvaiheessa investoida rakentamiseen – vai pitää käteistä hallussaan siltä varalta, että joudut ison laskun saajaksi? Voit verrata näitä kahta skenaariota ja katsoa, kuinka monta nopanheittoa kilpailijasi tarvitsevat, ennen kuin sinun kannattaa investoida ylimääräiseen taloon.
Alhaalla olevassa kaaviossa on kunkin sarjan parhaiten tuottavan kiinteistön tulokset, kun päätetään rakentaa 1, 2, 3 tai 4 taloa tai hotelli. Mitä alempana y-akselilla oleva viiva on, sitä nopeammin kiinteistösi alkaa tuottaa sinulle rahaa. Ensimmäisellä talolla kestää todella kauan ennen kuin se alkaa maksaa itsensä takaisin.
Kaikkien kiinteistöjen osalta (lukuun ottamatta ruskeaa sarjaa – joka, olkaamme rehellisiä, on pohjimmiltaan hyödytön) kolmas talo on se, johon todella kannattaa investoida nopeasti. Sen jälkeen voi rakentaa lisää, jos on rahaa, mutta kannattaa varmaan odottaa muutama kierros, jos rahat ovat vähänkin tiukassa. Koska pelissä on rajallinen määrä taloja, kolmen talon rakentaminen kiinteistöille aikaisin ja sen jälkeen odottaminen lisähyötynä siihen, että se mahdollisesti estää muiden pelaajien rakennusprojektit. Ovelaa, vai mitä?
Mutta lopuksi, jos et ota mitään muuta irti tästä koko tarinasta, muista tämä: Olipa asia miten tahansa, apuohjelmat ovat täysin turhia.
Sovitettu Hannah Fryn ja Thomas Oléron Evansin kirjasta The Indisputable Existence of Santa Claus: The Mathematics of Christmas. Copyright © 2016, 2017 by Dr. Hannah Fry ja Dr. Thomas Oléron Evans. Julkaisija: The Overlook Press, Peter Mayer Publishers, Inc. vuonna 2017. http://www.overlookpress.com. Kaikki oikeudet pidätetään. Tämä kirja on saatavana Amazonista, Barnes and Noblesta ja Indieboundista.
Kuvataideluotto: .
Kirjailijoiden elämäkerrat: Hannah Fry on matemaatikko University College Londonissa, jossa hän tutkii matemaattisten mallien avulla ihmisten käyttäytymismalleja mellakoista ja terrorismista kauppaan ja ostoksiin. Thomas Oléron Evans on tutkimusapulainen University College Londonissa, jossa hän on työskennellyt ENFOLD-ing-hankkeessa, jossa kehitetään uusia työkaluja kompleksisuustieteeseen ja mallinnetaan maailmankauppaa, muuttoliikettä, apua ja turvallisuutta. Tämä kappale on muokattu TED-Ed:tä varten tästä Ideas-artikkelista.