Sammalen ja saniaisten peittämissä korkeiden puiden metsissä asuu vaikeasti lähestyttävä ja merkittävä puukenguru. Paikalliset kutsuvat sitä ”metsän aaveeksi”, koska sitä on niin vaikea löytää ja se liikkuu niin nopeasti. Kukaan ei ole täysin varma siitä, milloin tämä kenguruihin kuuluva pieni pussieläin siirtyi puihin, mutta se on selvästi sopeutunut hyvin elämään korkealla, sillä sillä on pitkät, kuoresta tarttuvat kynnet, vahvat raajat kiipeilyä varten ja pitkä häntä tasapainoa varten. Nämä ovat hyviä ominaisuuksia eläimelle, joka viettää suurimman osan ajastaan 30 metriä tai enemmän maanpinnan yläpuolella nakerrellen saniaisia ja orkideoita ja katsellen huimia näkymiä metsän latvustosta.
Oksien nousu Voimakkaiden raajojensa ja pitkän pyrstönsä ansiosta Matschien puukenguru on kuin luotu kiipeilemään puihin! Matschien puukenguru ei ehkä vedä vertoja isommille veljilleen, kuten läntiselle harmaakengurulle, kooltaan (ne voivat painaa jopa 120 kiloa), mutta tämä mahtava pikku nisäkäs on sopeutumiskykyinen, sillä se löytää ravintonsa sekä puiden latvuksista että maasta.
Matschien puukengurulla on paksu, tiheä turkki, joka on selässä punertavan mohonginpunaisen värinen ja selkärankaa pitkin kulkeva tumma raita. Sen pureskelemien lehtien sisältämät tanniinit antavat Matschien puukengurun turkille sen punertavan värin. Sen raajat, jalat ja korvien kärjet ovat keltaiset, ja kasvot ovat valkoiset tai kermanväriset. Matschien puukengurun turkki auttaa sitä kahdella tavalla: Sen turkki on tarpeeksi paksu eristämään puukengurua kosteaa säätä vastaan, ja sen väritys naamioi sen suojautuakseen saalistajilta – myös ihmisiltä!
Matschien puukengurulla on jykevä ruumiinrakenne, ja sillä on lihaksikkaat eturaajat, jotka ovat suunnilleen yhtä pitkät kuin sen takajalat. Näillä puukenguruilla on sekä etu- että takajaloissa pitkät, terävät kynnet, joiden avulla ne kiipeävät puihin helposti. Karhennetun ihon laikut auttavat myös tarttumisessa. Kaikista Dendrolagus-lajeista Matschien puukengurun uskotaan olevan paras pystykiipeilijä.