Kombinatoriset tekniikatEdit
Vaikka raa’an voiman arvaaminen on mahdollista, tehokkaampi lähestymistapa on ymmärtää erilaisia kombinatorisia muotoja, joita merkinnät voivat saada eri vihjepareilla ja merkintöjen pituuksilla. Ratkaisuavaruutta voidaan pienentää ratkaisemalla vaaka- ja pystysummien sallittuja risteymiä tai ottamalla huomioon tarpeelliset tai puuttuvat arvot.
Sellaisten merkintöjen kohdalla, joissa on niiden pituuteen nähden riittävän suuria tai pieniä vihjeitä, on vähemmän mahdollisia yhdistelmiä harkittavaksi, ja vertailemalla niitä merkintöihin, jotka risteävät niiden kohdalla, voidaan johtaa oikea permutaatio – tai osa siitä. Yksinkertaisin esimerkki on tilanne, jossa 3-in-kakkonen risteää 4-in-kakkosen kanssa: 3-in-kakkonen koostuu jossakin järjestyksessä luvuista ”1” ja ”2”; 4-in-kakkonen koostuu jossakin järjestyksessä luvuista ”1” ja ”3” (koska ”2” ei voi olla päällekkäinen). Näin ollen niiden leikkauspisteen on oltava ”1”, joka on niiden ainoa yhteinen numero.
Pitkiä summia ratkaistaessa on muitakin tapoja löytää vihjeitä oikeiden numeroiden löytämiseksi. Yksi tällainen keino on huomata, missä muutamat neliöt yhdessä jakavat mahdolliset arvot, mikä sulkee pois mahdollisuuden, että muilla kyseisen summan neliöillä voisi olla nämä arvot. Jos esimerkiksi kaksi 4 kahdessa -vihjettä risteää pidemmän summan kanssa, ratkaisussa olevien 1:n ja 3:n on oltava näissä kahdessa ruudussa, eikä näitä numeroita voi käyttää muualla kyseisessä summassa.
Kun ratkaistaan summia, joissa on rajallinen määrä ratkaisusarjoja, tämä voi johtaa hyödyllisiin vihjeisiin. Esimerkiksi 30:stä seitsemään -summassa on vain kaksi ratkaisujoukkoa: {1,2,3,4,5,6,9} ja {1,2,3,4,5,7,8}. Jos yksi kyseisen summan ruuduista voi saada vain arvot {8,9}. (jos risteävä vihje on esimerkiksi summa 17 kahdesta), niin siitä ei tule ainoastaan osoitus siitä, mikä ratkaisusarja sopii tähän summaan, vaan se sulkee pois mahdollisuuden, että mikä tahansa muu summaan sisältyvä numero voisi olla jompikumpi näistä kahdesta arvosta, jo ennen kuin on määritetty, mikä näistä kahdesta arvosta sopii kyseiseen neliöön.
Toinen käyttökelpoinen toimintatapa monimutkaisemmissa arvoituksissa on tunnistaa, mihin neliöön jokin numero kuuluu eliminoimalla muut paikat summan sisällä. Jos kaikilla summan risteävillä vihjeillä on monia mahdollisia arvoja, mutta voidaan määrittää, että on vain yksi neliö, jossa voisi olla tietty arvo, joka kyseisessä summassa on oltava, niin mitä tahansa muita mahdollisia arvoja risteävässä summassa sallittaisiinkin, tuon risteyksen on oltava eristetty arvo. Esimerkiksi 36-kahdeksan-summan on sisällettävä kaikki numerot paitsi 9. Jos vain yksi neliöistä voi saada arvon 2, sen on oltava kyseisen neliön vastaus.
RuututekniikkaEdit
”Ruututekniikkaa” voidaan myös toisinaan soveltaa, kun täyttämättömien valkoisten ruutujen geometria ratkaisun tietyssä vaiheessa antaa siihen mahdollisuuden: laskemalla yhteen vaakasuuntaisten merkintöjen sarjan vihjeet (vähentämällä pois näihin merkintöihin jo lisättyjen numeroiden arvot) ja vähentämällä suurimmaksi osaksi päällekkäisten pystysuuntaisten merkintöjen sarjan vihjeet, erotus paljastaa osittaisten merkintöjen arvot, jotka ovat useimmiten yksittäisiä ruutuja. Tämä tekniikka toimii, koska yhteenlasku on sekä assosiatiivinen että kommutatiivinen.
Yleinen käytäntö on merkitä solujen mahdollisia arvoja solun kulmiin, kunnes kaikki yhtä lukuun ottamatta ovat osoittautuneet mahdottomiksi; erityisen haastavissa arvoituksissa ratkaisijat merkitsevät joskus kokonaisia solujen arvoalueita siinä toivossa, että he lopulta löytävät näille arvoalueille riittävät rajoitteet risteävistä merkinnöistä pystyäkseen kaventamaan arvoalueet yksittäisiin arvoihin. Tilan rajallisuuden vuoksi jotkut ratkaisijat käyttävät numeroiden sijasta sijaintimerkintää, jossa mahdollinen lukuarvo esitetään merkillä solun tietyssä osassa, mikä helpottaa useiden mahdollisten arvojen sijoittamista yhteen soluun. Näin on myös helpompi erottaa potentiaaliset arvot ratkaisuarvoista.
Jotkut ratkaisijat käyttävät myös grafiikkapaperia kokeillakseen erilaisia numeroyhdistelmiä ennen kuin he kirjoittavat ne arvoitusruutuihin.
Kuten Sudokun tapauksessa, vain suhteellisen helppoja Kakuro-arvoituksia voidaan ratkaista edellä mainituilla tekniikoilla. Vaikeammat vaativat erityyppisten ketjukuvioiden käyttöä, samantyyppisten kuin Sudokussa esiintyvät (ks. kuvioihin perustuva rajoitusten tyydyttäminen ja loogiset palapelit).