En 1981-1989, Cuba utilizaba las llamadas monedas y cheques INTUR. En estos cheques se cambiaban las divisas convertibles en lugar de la moneda nacional, con las que se podían comprar algunos artículos de lujo que no se podían adquirir en la moneda nacional.
También, a partir de 1985, el Banco Nacional de Cuba emitió certificados de divisas de varios tipos.
Debido a los problemas económicos durante el Periodo Especial, el gobierno cubano permitió la posesión de dólares estadounidenses (que antes era ilegal) y comenzó a vender bienes y servicios en dólares estadounidenses, inicialmente para el turismo y para artículos de lujo. En 1994, comenzaron a emitir el peso convertible, para que circulara junto con el dólar estadounidense.
Esta moneda estaba separada del peso cubano (CUP), que se utilizaba para artículos de primera necesidad. El peso cubano (CUP) puede cambiarse al peso convertible (CUC) en las casas de cambio (CADECA) a un tipo de cambio fijo. Desde principios de la década de 2000, los tipos de cambio han sido de 24 CUP por 1 CUC (venta) y 25 CUP por 1 CUC (compra); pero a efectos de la contabilidad estatal, ambos pesos se valoran a un tipo de cambio de 1:1.
El 8 de noviembre de 2004, el gobierno cubano retiró el dólar estadounidense de la circulación, alegando la necesidad de tomar represalias contra nuevas sanciones de la Ley Helms-Burton. Tras un periodo de gracia que finalizó el 14 de noviembre de 2004, se empezó a imponer un recargo del 10% al convertir dólares estadounidenses en pesos convertibles. El cambio se anunció con algunas semanas de antelación y se prolongó por el periodo de gracia. Se ha afirmado que se debió a que las cantidades de dólares estadounidenses que se cambiaban eran mayores de lo previsto. La medida ayudó al gobierno cubano a recaudar divisas.
Desde 2014, las tiendas estatales comenzaron a fijar los precios tanto en CUC como en CUP, y a aceptar el pago en cualquiera de ellos. El recargo del 10% se eliminó en julio de 2020.
Las dificultades económicas de Cuba desde finales de 2019 han provocado la escasez de productos en las tiendas de CUP y CUC, la apertura de tiendas con precios en dólares estadounidenses y que solo aceptan el pago con tarjetas respaldadas por divisas, la renuncia a la penalización del 10% por cambiar dólares estadounidenses, la reanudación de los dólares estadounidenses como medio de cambio no oficial y el desplome del valor del CUC por debajo de 1 dólar en los intercambios callejeros no oficiales.