Ecuación con variables en ambos lados: fracciones

tenemos la ecuación 3/4 X más 2 es igual a 3/8 X menos 4 ahora podríamos simplemente escribir desde el get-ir a resolver de esta manera resolvimos todo lo demás agrupar los términos X tal vez en el lado izquierdo agrupar los términos constantes en el lado derecho pero la adición y la sustracción de fracciones son desordenadas por lo que voy a hacer desde el principio de este video es multiplicar ambos lados de esta ecuación por algún número para que pueda deshacerse de las fracciones y el mejor número para hacerlo por lo que el número es el número más pequeño que si multiplico ambos de estas fracciones por ella no serán fracciones más habrá números enteros y ese número más pequeño va a ser 8 ese número más pequeño va a ser 8. Voy a multiplicar 8 veces ambos lados de esta ecuación y tú dices, Sal, ¿cómo conseguiste 8? y yo conseguí 8 porque dije, bueno, ¿cuál es el mínimo común múltiplo de 4 y 8? Pues el número más pequeño que es divisible por 4 y 8 es 8, así que cuando multiplicas por 8 va a deshacerse de las fracciones y ver vamos a ver lo que sucede por lo que 8 veces 3/4 que es lo mismo que 8 veces 3 sobre 4 déjame hacerlo en el lado de aquí que es lo mismo que 8 veces 3 sobre 4 que es igual a 8 dividido por 4 es sólo 2 por lo que es 2 veces 3 que es 6 por lo que el lado izquierdolado izquierdo se convierte en 8 veces 3/4 X es 6x y luego 8 veces 2 es 16 tienes que recordar que cuando multiplicas ambos lados o un lado de una ecuación por un número multiplicas cada término por ese número así que tienes que distribuir el 8 así que el lado izquierdolado izquierdo es 6x más 16 va a ser igual a 8 veces 3/8 eso es bastante fácil los ochos se cancelan y sólo te queda 3x y luego 8 veces 4 negativo es 32 negativo y ahora hemos limpiado la ecuación un buen poco ahora lo siguiente vamos a tratar de obtener todos los términos X en el lado izquierdo-y todos los términos constantes en la derecha, así que vamos a deshacernos de este 3x de la derecha, vamos a restar 3x de ambos lados para hacerlo, esa es la mejor manera que puedo pensar en conseguir el 3x, deshacernos del 3x 4 de la derecha.lado izquierdo de esta ecuación 6x menos 3x es 3x 6 menos 3 es 3 y luego tienes un más 16 es igual a 3x menos 3x que es el punto de restar 3x por lo que se cancelan por lo que los chicos se cancelan y nos quedamos con un 32 negativo 32 negativo ahora vamos a deshacernos de la 16 de la parte izquierda por lo que vamos a restar 16 de ambos lados de esta ecuación restar 16 de ambos lados de la izquierda-lado izquierdo de la ecuación se convierte en este 3x aquí estos 16 se cancelan no tienes que escribir nada es igual a negativo 32 menos 16 es negativo 48 así que tenemos 3x es igual a negativo 48 para aislar la X sólo podemos dividir ambos lados de esta ecuación por 3 así que vamos a dividir ambos lados de esa ecuación por 3 el lado izquierdo-lado izquierdo de la ecuación 3x dividido por 3 es sólo una X que era el punto detrás de dividir ambos lados por 3 y el lado derecho negativo 48 dividido por 3 es negativo 16 negativo 16 y hemos terminado x es igual a negativo 16 es nuestra solución así que vamos a asegurarnos de que esto realmente funciona sustituyendo a la ecuación original aquí en la ecuación original no tenía esos ochos por delante así que vamos a sustituir en la ecuación original obtenemos 3/4 3 sobre 4 veces negativo 16 veces negativo 16 más 2 más 2 tiene que ser igual a 3/8 veces negativo 16 veces negativo 16 menos 4 menos 4 por lo que 3/4 de 16 es 12 y se podría pensar en ello de esta manera lo que es 16 dividido por 4 es 4 y luego se multiplica por 3 que es 12 esta fracción multiplicadora mostess por lo que este va a ser un negativo 12 por lo que obtenemos negativo 12 más 2 en el lado izquierdo negativo 12 más 2 es negativo 10 por lo que la izquierda-10 negativo, veamos cuál es el lado derecho con tres octavos por 16 negativo, si dividimos 16 negativo por 8, obtenemos 2 negativo por 3, es 6 negativo, así que es 6 negativo menos 4, 6 negativo menos 4, es 10 negativo, así que cuando X es igual a 16 negativo, satisface la ecuación original, ambos lados de la ecuación se convierten en 10 negativo y terminamos.