Todas las formas del verbo echar (que significa, a grandes rasgos, ‘tirar’, ‘poner o depositar’ y ‘expulsar’) se escriben sin h:
Siempre echo los papeles a la papelera.
Si echas más sal al guiso lo estropeas.
Hay que echar la carta al buzón.
Tienes suerte si no te echa de aquí ahora mismo.
El verbo echar forma parte de la locución echar de menos, que significa ‘añorar’:
Te echo de menos.
¿Me habéis echado de menos?
O de la locución echar a perder, que significa ‘estropear’:
Siempre lo echas todo a perder.
También de la perífrasis echar a + infinitivo, que indica el comienzo de la acción expresada por el infinitivo:
Siempre se echa a reír en el momento más inoportuno.
Casi me echo a llorar.
Aunque se pronuncian igual, no deben confundirse en la escritura las formas echo, echas, echa, del verbo echar, que se escriben sin h, y las formas hecho, hecha, hechas, del participio del verbo hacer, que se escriben con h, al igual que el sustantivo masculino hecho (‘cosa que se hace o que sucede’), tanto cuando se utiliza como tal, como cuando forma parte de la locución de hecho (‘efectivamente, en realidad’):
¿Has hecho lo que te dije?
Aunque iba con prisa, dejó hecha la cama.
Ya están hechas las tortillas.
El hecho es que hemos solucionado el problema.
Quería olvidarla. De hecho, intenté no volver a verla.