Oh, esas reuniones familiares. Una vez que te has atiborrado de una elaborada comida, poco queda para evitar pasar el temido «tiempo de calidad» con tus parientes. En lugar de pasar una tarde debatiendo sobre política o esquivando preguntas personales indiscretas, mucha gente recurre a los juegos de mesa como una forma sencilla y educada de evitar tener que hablar con los demás, y para los matemáticos Hannah Fry y Thomas Oléron Evans, no hay nada más mágico que una discusión familiar en toda regla provocada por una buena partida de Monopoly. A continuación, nos explican cómo ganar.
Oficialmente, el Monopoly termina cuando todos los jugadores menos uno se arruinan. En realidad, termina cuando tu hermana acusa a uno o a todos de hacer trampas, lanza el tablero al otro lado de la habitación y se marcha en una lluvia de casas de plástico en miniatura. El Monopoly, cuyo único objetivo es que obligues a tus amigos y familiares a caer en la pobreza, parece tener la capacidad de convertir hasta al más angelical de nosotros en un monstruo. Pero si te vas a ver envuelto en una pelea despiadada con tu familia, más vale que salgas victorioso.
La clave del éxito en el Monopoly es darse cuenta de que no todas las propiedades son iguales. Aquí es donde las matemáticas intervienen para ayudar. Saber qué conjuntos son los que probablemente te den mejores rendimientos es tu boleto a la gloria del juego de mesa, asegurando que seas tú el que tenga una sonrisa de satisfacción en la cara mientras tus parientes lloran en sus tazas de helado por su devastadora derrota.
En última instancia, el Monopoly se trata de dinero. Así que, para encontrar la mejor estrategia, tenemos que tener en cuenta cuánto puedes esperar que gane cada propiedad, totalmente cargada de hoteles, por cada tirada de dados y cuánta inversión se requiere para conseguirlo. Para tomar una decisión bien informada sobre cuáles son las mejores propiedades para comprar, usted quiere saber qué tan rápido recuperará su dinero y qué tan rápido ganará el dinero grande una vez que lo haga.
El siguiente gráfico muestra una selección de propiedades de cada conjunto. Con un hotel en cada uno, sus ganancias se muestran en el eje vertical (y) y el número total de las tiradas de sus competidores en el eje horizontal (x). Cada propiedad comienza con un valor negativo, ya que tienes que invertir en ellas para empezar; tan pronto como una propiedad cruza la línea de puntos en cero, la cantidad que ha ganado en alquileres supera la cantidad que te costó. Todo lo demás que gane es puro beneficio.
De las propiedades en las que puedes construir, las de los conjuntos marrón y azul claro son las que empiezan más cerca de la línea de puntos porque son muy baratas de comprar y construir. La pendiente de la Avenida del Mediterráneo (línea 1) es muy poco profunda, lo que significa que tardará mucho tiempo en empezar a ganar dinero, e incluso cuando lo haga, no ganará mucho. La Avenida Oriental (línea 2) lo hace mucho mejor y está ahí arriba con los conjuntos que mejor ganan hasta unos 25 rollos. La Avenida de Nueva York (línea 6), con su pronunciada pendiente de 30 dólares de ganancias esperadas por tirada en el gráfico, entra rápidamente en beneficios y se mantiene a la cabeza de las propiedades con mejores resultados hasta más de 30 tiradas. (En Monopolyland, a diferencia de la vida real, los ferrocarriles son relativamente asequibles. Sin embargo, al igual que en la vida real, es poco probable que te lleven a alguna parte rápidamente.)
El paseo marítimo (línea 11), sin embargo, es la propiedad más destacada del tablero. A pesar de empezar muy abajo en el eje Y, pronto se coloca en primer lugar, y se mantiene ahí durante el resto del tiempo. Si puedes permitirte comprar y construir en Boardwalk, parece que es una estrategia ganadora.
Pero el Monopoly no te permite construir en propiedades individuales. Si piensas construir alguna casa u hotel, tienes que invertir en conjuntos completos. Por lo tanto, el gráfico anterior -aunque demuestra por qué tanta gente se decanta por Boardwalk- no explica del todo la historia. Para ello, hay que aplicar la misma idea al rendimiento de los conjuntos completos.
Este gráfico ofrece una imagen más precisa y cuenta una historia bastante diferente.
Park Place, que es muy caro de comprar y construir, pero que apenas se visita, acaba arrastrando el efecto Boardwalk. El conjunto azul marino también tiene dos en lugar de tres casillas. Esto significa que requiere una menor inversión que los verdes y, por lo tanto, empieza más arriba en el eje Y, pero también significa que hay menos oportunidades de sacar dinero. Así que, por muy dramático que sea que alguien caiga en Boardwalk, es un acontecimiento demasiado raro como para que merezca la pena apoyarlo.
No hay ningún conjunto que tenga la clave para ganar el juego. Pero siempre hay un conjunto que será el mejor para que usted pueda apuntar – el secreto para que se encuentra en el eje x. En todo momento, lo que se busca es la propiedad cuya línea se encuentra en la parte superior del montón, que cambia según el tiempo que dure la partida.
Dado que la partida media de Monopoly dura unos 30 turnos por competidor, el conjunto que se desea cambiará según el número de oponentes que se tenga. Más oponentes significa más turnos, y por lo tanto tiene más sentido poner su dinero en inversiones a más largo plazo. También vale la pena investigar los beneficios de la compra de casas y si los hoteles son realmente los mejores edificios a los que aspirar.
Cuando juegues contra un solo oponente, opta por los conjuntos naranja o azul claro (ambos si puedes). Lo mismo ocurre en una partida con más oponentes, pero sólo en las primeras etapas. Luego, en una partida contra dos o tres oponentes que probablemente se prolongue durante un tiempo, lo que hay que buscar es el naranja y el rojo. Y si tienes más de tres oponentes, el verde se convierte en tu mejor oportunidad de éxito.
Con el tiempo, cualquier inversión en el Monopoly recuperará su dinero, pero al principio del juego, ¿debes invertir en la construcción – o guardar el dinero en efectivo en caso de que te encuentres en el extremo receptor de una gran factura? Puedes comparar estos dos escenarios y ver cuántas tiradas de dados de tus competidores harán falta antes de que te salga mejor invertir en esa casa extra.
En el siguiente gráfico están los resultados de la propiedad con mejor rendimiento de cada juego cuando se decide construir 1, 2, 3 o 4 casas o un hotel. Cuanto más baja sea la línea en el eje Y, más rápido empezará a ganar dinero la propiedad. La primera casa tarda mucho tiempo en empezar a pagarse a sí misma.
Para cada propiedad (aparte del conjunto marrón – que, seamos sinceros, es básicamente inútil), es la tercera casa en la que realmente vale la pena invertir rápidamente. Después de eso, construye más si tienes el dinero, pero probablemente merezca la pena esperar unos cuantos turnos si el dinero es un poco escaso. Dado que hay un número limitado de casas en el juego, construir tres casas en las propiedades temprano y luego esperar para mejorar más tiene la ventaja añadida de bloquear potencialmente los proyectos de construcción de otros jugadores. Un poco de trampa, ¿no?
Pero, por último, si no te llevas nada más de toda esta historia, recuerda esto: Lo mires como lo mires, las utilidades son completamente inútiles.
Adaptado del libro La existencia indiscutible de Santa Claus: las matemáticas de la Navidad, de Hannah Fry y Thomas Oléron Evans. Copyright © 2016, 2017 por la doctora Hannah Fry y el doctor Thomas Oléron Evans. Publicado en 2017 por The Overlook Press, Peter Mayer Publishers, Inc. http://www.overlookpress.com. Todos los derechos reservados. Este libro está disponible en Amazon, Barnes and Noble e Indiebound.
Crédito de arte destacado: .
Bios de la autora: Hannah Fry es matemática en el University College de Londres, donde utiliza modelos matemáticos para estudiar los patrones del comportamiento humano, desde los disturbios y el terrorismo hasta el comercio y las compras. Thomas Oléron Evans es investigador asociado en el University College de Londres, donde trabaja en el proyecto ENFOLD-ing, desarrollando nuevas herramientas para la ciencia de la complejidad y la modelización del comercio mundial, la migración, la ayuda y la seguridad. Este artículo fue adaptado para TED-Ed a partir de este artículo de Ideas.