なぜ超弦理論は10次元や11次元の時空を必要とするのでしょうか？ 技術的なレベルでの答えはよく知られていますが、それを現実に落とし込むのは難しいものです。 政治理論のブログをチェックしている人たちの経済学のブログを読むことで、私はそれを明確にしようとする試みに出会いました–頻繁に CV のコメントをしている Moshe Rozali が Scientific American に書いています。 超対称性について少し説明した後、Mosheはこう結論付けています。
この追求における指針は、物理学者 Steven Weinberg と Edward Witten によって考案/発表された定理で、2 以上のスピンを持つ粒子を含む理論はトリビアルであることを証明しています。 超対称性によってスピンが半分になることを忘れないでください。 もしスピンを-2から2の間にしたいのであれば、8つ以上の超対称性を持たせることはできない。 その結果、スピン -2 のボゾンを含む理論ができあがる。このボゾンは、重力の力を伝えるのに必要なものであり、それによってすべての物理的相互作用を一つの理論に統合することができるのである。 この理論はN=8超重力と呼ばれ、4次元で可能な最大限の対称性を持つ理論であり、1980年代から熱心に研究されてきたものである。 もうひとつの対称性は、物体が回転しても同じ状態を保つことである。 何もない空間には優先する方向がないため、3次元の回転は対称になる。 仮に、宇宙が数次元余分にあったとしよう。 そうすると、私たちが見ている3次元の空間よりも、さらに広がった空間の方が、回転のしかたが多くなるので、対称性が高くなります。 私たちが見ている3次元の空間では違って見える2つの物体が、実は同じ物体を高次元空間で回転させたものである可能性があるのだ。 したがって、一見異なるように見える物体のすべての性質は互いに関連しており、再び、単純さがこの世界の複雑さを支えることになる。 このように、2つの対称性は非常に異なるように見えますが、現代の理論では表裏一体として扱われています。 高次元空間を回転させると、ある超対称性が別の超対称性に変わることがあります。 つまり、超対称性の数の限界は、余分な次元の数に制限をかけることになるのです。 その結果、長さ、幅、高さ、時間の4次元に加えて、6次元か7次元が限界となり、いずれもちょうど8つの超対称性が生じます（M理論は、両方の場合をさらに統一する提案です）。 これ以上の次元は、超対称性が強すぎ、自然界の複雑さを説明するには単純すぎる理論構造になってしまいます。
これは、Joe Polchinski の、重力の量子化の試みはすべて最終的には超弦理論につながるはずだという主張（多少皮肉で、多少まじめ）を彷彿とさせます。 Joe によれば、重力を量子化しようとして座り込んでいるときはいつでも、発散を打ち消すのに役立つ超対称性によって、その作業が容易になることに結局気づくのだそうです。 超対称性を理論に加えると、できるだけ多くのものを加えようとして、4次元でN=8になるのです。 そして、この理論が、11次元の最大超対称性のコンパクト化として、自然に解釈されることがわかるでしょう。 そして、徐々に、11次元の超重力は、場だけでなく、2次元の膜も含んでいることが分かってきます。 そして、そのうちの1次元を円上にコンパクト化するとどうなるかというと、膜が超弦になることがわかるでしょう。 ほらね！
。