古典ギリシャの学者アリストテレス（前384-322）が初めて虹に本格的に注目した。 レイモンド・L・リーとアリスター・B・リーによると フレイザー「多くの欠点とピタゴラス数秘術への訴求にもかかわらず、アリストテレスの定性的説明は、何世紀にもわたって比類のない創意工夫と相対的な一貫性を示したのです。 アリストテレスの死後、虹の理論化の多くは彼の研究に対する反応であったが、そのすべてが無批判だったわけではない」
Naturales Quaestiones (AD 65年頃) のBook Iで、若き日のローマの哲学者セネカはアリストテレスのものを含む虹形成の諸理論を長々と論じている。 虹は常に太陽と反対側に現れること、櫓（ろ）を漕ぐ人が撒いた水、トングで伸ばした衣服に泡立て器が吐いた水、破裂したパイプの小さな穴から撒いた水などに現れることを指摘した。 さらに、ニュートンのプリズムの実験を先取りして、小さなガラスの棒（ビルギュラ）で虹を作ることも話している。 彼は、虹は太陽が水滴の一つ一つに反射してできるものだという説と、太陽が雲に反射して凹面鏡のようになってできるものだという説の2つを考えていたが、後者の説を支持することにした。 1982>
Hüseyin Gazi Topdemirによれば、アラブの物理学者で博学なイブン・アル＝ハイサム（Alhazen、965-1039）は、虹の現象を科学的に説明しようと試みました。 アル・ハイタムは、『虹の物語』の中で、「虹の形成は凹面鏡に映る像であると説明した」。 より遠くの光源から来た光線が凹面鏡の軸上の任意の地点で反射すると、その地点で同心円を形成する。 太陽をさらなる光源、見る人の目を鏡の軸上の点、雲を反射面とすると、軸上に同心円が形成されていることが観察される」。 なぜなら、「太陽光は目に入る前に雲で反射される」という彼の理論では、実験による検証が不可能だったからだ。 この説明はアヴェロスによって繰り返され、後に1309年にKamāl al-Dīn al-Fārisīが、また独立してフライベルグのTheodoric（1250頃〜1311頃）が正しい説明を行う根拠となったが、彼らはいずれもアル＝ハイタムの『光学の書』を研究していたのである。
イブン・アル＝ハイタムと同時代のペルシアの哲学者・学者イブン・シーナー（Avicenna, 980-1037） は、「アークは暗い雲ではなく、雲と太陽または観察者の間にある非常に細かい霧の中で形成される」という別の説明を提供しました。 鏡のガラスの裏側に水銀を塗るように、雲はこの薄い物質の背景として機能しているに過ぎないと考えたのだ。 イブン・シーナーは、虹彩は単に目の主観的な感覚に過ぎないとして、弧の位置だけでなく、色の形成の位置もずらすだろう」と述べている。 しかし、この説明も誤りであった。 1982>
中国宋代（960-1279）、神国（1031-1095）という博学な学者が、孫思恭（1015-1076）が先に行ったように、虹は太陽光と空気中の雨粒が出会う現象でできるのだという仮説を立てました。 ポール・ドンは、シェンの虹を大気の屈折現象であるとする説明は「基本的に現代の科学的原則に則っている」と指摘している。
Nader El-Bizri によれば、ペルシャの天文学者クトゥブ・アルディン・アル・シラージ（1236-1311）は虹現象についてかなり正確に説明したとのことである。 これを弟子のカマール・アル・ディーン・アル・ファリーシ（1267-1319）がより数学的に納得のいく形で虹を説明したのである。 “太陽からの光線が水滴で2回屈折し、2回の屈折の間に1回以上の反射が起こる “というモデルを提唱したのです。 水の入ったガラスの球を使った実験が行われ、アル・ファリシは彼のモデルでガラスによる追加の屈折が無視できることを示した。 アル＝ファリシは、『キタブ・タンキ・アル＝マナジール』にあるように、球形の透明な大きなガラス容器に水を入れて、雨粒の大型実験模型を作製した。 そして、この模型を、光を通す開口部を制御した暗室に置いた。 彼は球体に光を投影し、様々な実験と光の反射や屈折の詳細な観察により、やがて虹の色が光の減衰による現象であることを推論したのです。
ヨーロッパでは、イブン・アルトハイム『光学書』がラテン語に翻訳されてRobert Grossetesteによって研究されていました。 ロジャー・ベーコンは、1268年に出版した「Opus Majus」の中で、結晶や水滴に光を当てて虹の色を見せる実験を行い、その成果を発表している。 また、ベーコンは虹の角度の大きさを初めて計算した。 虹の頂点は地平線から42°以上上に現れることはできないと述べています。 フライベルクのテオドリックが1307年に主虹と副虹の正確な理論的説明を行ったことが知られている（その後1611年にデミニのアントニウスによって発展させられた）。 彼は、「太陽光が個々の水滴に降り注ぐと、光線は2回の屈折（入射と出射）と反射（水滴の背面で）を経て観察者の目に透過する」と指摘し、主虹について説明した。 また、二次虹についても同様に、2回の屈折と2回の反射を伴う解析で説明した。
ルネ・デカルトは、1637年の論文『方法論講義』の中で、この説明をさらに推し進めた。 雨粒の大きさが虹の発生に影響を与えないことを知った彼は、水を張った大きなガラス球の中を光線が通過する実験を行った。 光線が出る角度を測定し、一次アークは雨粒の中の1回の内部反射によるもの、二次アークは2回の内部反射によるものと結論づけた。 彼はこの結論を、屈折の法則（スネルの法則の後、独立した法則）の導出によって裏付け、両方の円弧の角度を正しく計算したのである。 アイザック・ニュートンは、白色光は虹のすべての色の光からなり、ガラスのプリズムによって完全な色のスペクトルに分離できること、すなわち白色光の分解を示し、白色光の変化により色が生成されるという説を否定したのです。 また、赤い光は青い光よりも屈折率が低いことを示し、虹の主な特徴を初めて科学的に説明した。 1982>
ヤングの研究は、後にリチャード・ポッターによって詳しく説明され、1820年代にはジョージ・ビデル・エイリーによって洗練され、虹の色の強さと水滴の大きさの間に依存関係があることが説明されました。 虹の物理的な記述は、1908年にGustav Mieによって発表されたMie散乱に基づいている。 計算手法や光学理論の進歩により、虹の解明はますます進んでいます。 例えば、Nussenzveigは現代の概観を提供している。
…