学習目標
- 企業が短期的にいつ生産を続けるべきか、どの時点で生産を停止すべきかを判断する
The Shutdown Point
企業が損失を獲得するかもしれないということは、なぜ企業が停止しまったく生産しないことにより損失を回避できないのか、という疑問を生むことになる。 答えは、シャットダウンすることで変動費をゼロにすることができるが、短期的には、企業はすでにその固定費を支払うことを約束したことである。 その結果、企業がゼロの量を生産する場合、それはまだその固定費のために支払う必要があるので、それはまだ損失を作るだろう。 したがって、企業が損失を経験しているとき、それは生産し続けるべきか、それとも閉鎖すべきかという問題に直面しなければならない。
例として、毎月1万ドルかかるスペースを借りる契約をしたヨガセンターの状況を考えてみよう。 もしこの会社が営業することを決めた場合、ヨガの先生を雇うための限界費用は1ヶ月で15,000ドルです。 もし、この会社が閉鎖しても、家賃は支払わなければならないが、労働者を雇う必要はない。 表1は、3つの可能なシナリオを示しています。 最初のシナリオでは、ヨガセンターには顧客がおらず、したがって収入もない。この場合、固定費と同額の10,000ドルの損失に直面する。 2番目のシナリオでは、ヨガセンターは顧客を持ち、その月の収益は12,000ドルであるが、クラスをカバーするためにヨガインストラクターを雇わなければならないため、最終的に13,000ドルの損失が発生する。 3つ目のシナリオでは、ヨガセンターは月に2万ドルの収入を得ますが、5,000ドルの損失を経験します。
3つのケースすべてにおいて、ヨガセンターはお金を失います。 3つのケースとも、長期的にレンタル契約が切れたとき、収益が改善されないと仮定すると、会社はこの事業から撤退する必要がある。 しかし、短期的には、損失の程度と会社が変動費をカバーできるかどうかによって、判断が異なる。 シナリオ1では、このセンターには収入がないため、ヨガ講師を雇うと変動費が増え、損失が増えるので、閉鎖して固定費だけを発生させるべきである。 シナリオ2では、センターは変動費をカバーするのに十分な収益がないため損失が大きくなり、直ちに閉鎖して固定費のみを負担すべきです。 価格が平均変動費の下限を下回っていれば、閉鎖した方が損失は少なくなる。 対照的に、シナリオ3では、センターが得ることができる収益は、それが開いているときに損失が減少するのに十分高いので、センターは短期的には開いたままにする必要があります。 ヨガ センターは今すぐ閉鎖すべきか、それとも後で閉鎖すべきか」
シナリオ 1
センターが今閉鎖すると、収益はゼロですが、変動費は発生せず、1 万ドルの固定費のみを支払う必要があります。
利益=総収入-(固定費+変動費)
利益=0-1万ドル=-1万ドル
シナリオ2
センターの収入は1万ドル、変動費は15000ドルである。
利益 = 総収入 – (固定費 + 変動費)
利益 = $12,000 – ($10,000 + $15,000) = -$13,000
シナリオ3
センターは$20,000の収入、そして変動コストは$15,000である。
利益=総収入-(固定費+変動費)
利益=2万ドル-(1万ドル+1万5000ドル)=-5000ドル
図1は営業を続けるには価格がその会社の平均変動費より高くなければならないという教訓を示している。 会社は価格が平均コストに等しい損益分岐点、以下で動作しているとき、それは損失で動作しているので、それは2つのオプションに直面している:生産を続けるとお金を失うか、シャットダウンします。 どのオプションが好ましいですか?
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ラズベリー農園の例に戻ろう。 1パック2ドルの価格では、図1(a)が示すように、農園が操業を続ければ65パックのラズベリーを生産する水準となり、47.45ドルの損失を出す(先に説明した通り)。 代替案としては、操業停止して固定費62.00ドルをすべて失うことである。 47.45ドルの損失は62.00ドルの損失より好ましいので、利益を最大化する(この場合は損失を最小化する)選択は操業を継続することである。 その理由は、価格が平均変動費より高いからです。 つまり、現在の価格であれば、農場はすべての変動費を支払うことができ、固定費の一部を支払うための収入も残されているのです。 つまり、損失は農場が支払えない固定費の部分であり、固定費全体よりも少ないのです。 しかし、図1(b)のように1パック1.50ドルに価格が下落し、P=MR=MCとなる生産ルールを適用すると、58個を生産することになる。 この価格は、このレベルの生産量では平均変動費以下である。 もし農家が労働者に給料(変動費)を払えなくなったら、農家は廃業せざるを得ない。 この価格と生産量では、総収入は87ドル(数量58×価格1.50ドル)、総費用は162.34ドル(固定費62ドル、変動費100.34ドル)で、全体の損失は75.34ドルである。 もし農場を閉鎖すれば、固定費62ドルだけを支払わなければならないので、1パック1.50ドルの価格で販売するよりも閉鎖する方が望ましい。
図1.農場を閉鎖した場合の固定費と変動費。 ラズベリーファームのシャットダウン・ポイント。 パネル(a)では、この農園はQ=65でMR=MCとなるように生産している。 47.50ドルの損失を出しているが、価格は平均変動費より高いので、操業を続けている。 パネル(b)では、需要が減少し、価格($1.50)は平均可変コスト($1.72)よりも低くなっています。 Q=58でMR=MCとなるように農場を運営し続けると、$75.34の損失となります。 表2を見ると、価格が平均変動費の下限である1.72ドル程度を下回ると、農場を閉鎖しなければならないことがわかる。 ラズベリー農園の生産コスト
Q
AVC
AC
MC
$2.5.80
平均変動費曲線と限界費用曲線の交点で、それ以下の価格では会社が変動費をまかなうだけの収入が不足することを示し、停止点と呼ばれる。 完全競争企業がシャットダウン・ポイント以上の市場価格に直面した場合、その企業は少なくとも平均変動費をまかなっていることになる。 シャットダウン点以上の価格では、会社はまた、少なくとも固定費の一部をカバーするのに十分な収入を作っているので、それは、少なくともそれらの損失は、会社がすぐにシャットダウンし、総固定費に等しい損失を被る場合よりも小さくなるので、短期的に損失をしている場合でも、先に足を踏み入れる必要があります。 しかし、シャットダウン時点の価格よりも低い価格を受け取っている場合、その企業は変動費すら賄えていないことになる。 この場合、開いている滞在は、会社の損失が大きくなっている、それはすぐにシャットダウンする必要があります。 まとめると、もし
- price < minimum average variable cost, then firm shuts down
- price > minimum average variable cost.であれば、営業停止。 4405>
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Short-Run Outcomes for Perfectly Competitive Firms
平均費用と平均変動費用曲線は、図2のように限界費用曲線を3分割して表示します。 完全競争企業が所与として受け入れる市場価格において、利潤最大化企業は価格または限界収入(完全競争企業にとっては同じもの)が限界費用に等しくなる生産水準を選択する。 P = MR = MC.
最初に、価格が利益ゼロ点で限界費用(MC)と平均費用(AC)を交差するレベルより上にある、上限ゾーンについて考えてみる。 そのレベル以上の価格であれば、企業は短期的に利益を得ることができる。 もし価格がMCとAC曲線が交差するブレークイーブンポイントに正確に落ちるなら、企業はゼロ利潤を得る。 もし価格が、MCがACと交差するブレークイーブンポイントと、MCがAVCと交差するシャットダウンポイントの間のゾーンに落ちるなら、会社は短期的には損失を作っているだろうが、会社がその変動費をカバーする以上、損失は会社がすぐに停止した場合よりも小さくなる。 最後に、MCがAVCと交差するシャットダウン・ポイント以下の価格を考える。
限界費用と企業の供給曲線
完全競争企業にとって、限界費用曲線は平均可変費用曲線の最小点から始まる企業の供給曲線と同一である。 このおそらく驚くべき洞察がなぜ成り立つのかを理解するために、まず供給曲線が何を意味するのかを考える。 企業は市場価格をチェックし、供給曲線を見て生産量を決定する。 ここで、ある企業がP=MCとなる数量で生産することによって利潤を最大化するというのはどういうことか考えてみよう。 この法則は、企業が市場価格を確認し、限界費用を見て生産量を決め、その価格が平均変動費用の最小値より大きいことを確認することを意味する。 言い換えれば、平均可変費用曲線の最小点より上の限界費用曲線が企業の供給曲線になる。
需要と供給のモジュールで説明したように、供給曲線がシフトする理由の多くは、コストの根本的な変化に関連している。 例えば、主要な投入物の価格が下がったり、生産コストを削減する新技術が登場したりすると、供給が右側にシフトする。 一方、天候不順や政府の規制強化は、特定の商品のコストを上昇させ、供給を左へシフトさせる。 また、このような企業の供給曲線のシフトは、限界費用曲線のシフトと解釈することもできる。 生産コストのシフトにより、すべての生産水準で限界費用が上昇し、MCが上方かつ左側にシフトすると、完全競争企業は任意の市場価格において生産量を減らすことになる。 逆に、すべての生産水準で限界費用が減少するような生産コストの変化は、MCを下方かつ右方向にシフトさせ、その結果、競争力のある企業は任意の価格において生産水準を拡大することを選択する。 次のWork It Out機能では、例を挙げて説明します。
Exercise: 短期的にどのような価格で生産を続けるべきか?
完全競争下の企業の短期的な経済状態を決定するには、以下のようなステップを踏みます。 下表のデータを使用する。
表3. | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
q | p | tfc | tvc | tc | avc | atc | mc | tr | 利益 |
0 | $28 | $20 | $0 | – | – | – | – | – | |
1 | $28 | $20 | $20 | – | – | – | – | – | – |
2 | $28 | $20 | $25 | – | – | – | – | – | – |
3 | $28 | $20 | $35 | – | – | – | – | – | – |
4 | $28 | $20 | $52 | – | – | – | – | – | – |
5 | $28 | $20 | $80 | – | – | – | – | – | – |
ステップ1.震災の影響。 会社のコスト構造を決定する。 与えられた固定費と変動費の合計について、総原価、平均変動費、平均総原価、限界費用を計算する。 以前、生産に関するモジュールで学習した公式に従ってください。 これらの計算を以下に示す。
表4. コスト構造 | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Q | P | TFC | TVC | TC
(TFC+TVC) |
avc
(tvc/q) |
atc
(tc/q) |
mc
(tc2-tc1)/ (q2-q1) |
0 | $28 | $20 | $0 | $20+$0=$20 | – | – | – |
1 | $28 | $20 | $20 | $20+$20=$40 | $20/1=$20.00 | $40/1=$40.00 | ($40-$20)/
(1-0)= $20 |
2 | $28 | $20 | $25 | $20+$25=$45 | $25/2=$12.50 | $45/2=$22.50 | ($45-$40)/
(2-1)= $5 |
3 | $28 | $20 | $35 | $20+$35=$55 | $35/3=$11.67 | $55/3=$18.33 | ($55-$45)/
(3-2)= $10 |
4 | $28 | $20 | $52 | $20+$52=$72 | $52/4=$13.00 | $72/4=$18.00 | ($72-$55)/
(4-3)= $17 |
5 | $28 | $20 | $80 | $20+$80=$100 | $80/5=$16.00 | $100/5=$20.00 | ($100-$72)/
(5-4)=$28 |
ステップ2.このステップでは、次のことを行います。 会社がその製品に対して受け取る市場価格を決定する。 完全競争下の企業は価格決定権者なので、市場価格は一定である。 与えられた価格で、生産されたすべての出力レベルについて、価格を数量で掛けたものに等しいとして、総収益を計算する。 この例では、与えられた価格は28ドルです。あなたは、次の表5.の2列目でそれを見ることができます。 定価
ステップ3.このような場合は、次のようにします。 表6のように総収入から総費用を引いた利益を計算する。
表6. 企業の利益 | |||
---|---|---|---|
数量 | 総収入 | 総費用 | 利益(TR-TC) |
0 | $0 | $20 | $0-$20=-$20 |
1 | $28 | $40 | $28-$40=-$12 |
2 | $56 | $45 | $56-$45=$11 |
3 | $84 | $55 | $84-$55=$29 |
4 | $112 | $72 | $112-$72=$40 |
5 | $100 | $140-$100=$40 |
ステップ4.このような場合、どのようにすればよいのでしょうか。 利潤最大化出力水準を求めるには、表7が示すように、限界費用欄(生産された出力水準毎)を見て、それが市場価格と等しいところを判断する。 価格が限界費用に等しくなる出力水準が利益を最大化する出力水準である。
表7. 利潤の最大化 | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Q | P | TFC | TVC | TC | AVC | ATC | MC | TR | Profits |
0 | $28 | $20 | $0 | $20 | – | – | – | $0 | -$20 |
1 | $28 | $20 | $20 | $40 | $20.00 | $40.00 | $20 | $28 | -$12 |
2 | $28 | $20 | $25 | $45 | $12.50 | $22.50 | $5 | $56 | $11 |
3 | $28 | $20 | $35 | $55 | $11.67 | $18.33 | $10 | $84 | $29 |
4 | $28 | $20 | $52 | $72 | $13.00 | $18.00 | $17 | $112 | $40 |
5 | $28 | $20 | $80 | $100 | $16.40 | $20.40 | $28 | $140 | $40 |
ステップ5.このステップを実行すると、次のような結果が得られます。 利益最大化出力水準(この場合、出力量5)が決まれば、儲けの額(この場合、40ドル)を見ることができます
ステップ6.利益最大化出力水準(この場合、出力量5)が決まれば、儲けの額(この場合、50ドル)を見ることができます。 経済的損失を出している場合、企業は価格が限界収入と等しく、限界費用と等しい出力水準を出すか、それとも操業停止して固定費だけを発生させるかを判断する必要がある.
ステップ7.経済的損失を出している場合、企業は限界費用と等しい出力水準を出すか、それとも操業停止して固定費だけを発生させるかを判断する必要がある.
ステップ8. 限界収入が限界費用に等しい生産水準について、市場価格がその生産水準を生産する平均変動費用より大きいかどうかを確認する。
- P<556>AVCがP<9579>ATCであれば、企業は短期的には生産を続け、経済的損失を出す。
- P<9579>AVCならば、企業は生産停止し、その固定費のみを発生させる。
この例では、28ドルの価格は5単位の生産物のAVC(16.40ドル)よりも大きいので、会社は生産を継続する。
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Key Concepts and Summary
As a perfect competitive firm produced a greater quantity of output, its total revenue steadily increase at a constant rate determined by the given market price. 総収益が総費用を最大量上回る(または総収益が総費用を最小量下回る)生産量において、利益は最大となる(または損失は最小となる)。 あるいは、完全競争企業の価格である限界収益が限界費用に等しいところで、利益は最大となる。 完全競争企業が直面する市場価格が、利潤最大化生産量において平均原価を上回っていれば、その企業は利潤を上げていることになる。 もし市場価格が利潤最大化生産量の平均費用より低ければ、その企業は損失を出している。
もし市場価格が利潤最大化生産量の平均費用に等しければ、その企業は利潤ゼロである。 限界費用曲線が平均費用曲線と交差する点、平均費用曲線の最小値を損益分岐点と呼ぶ。 完全競争企業が直面する市場価格が、利潤最大化生産量における平均可変原価を下回る場合、その企業は直ちに操業を停止すべきである。 完全競争企業が直面する市場価格は、平均可変コスト以上であるが、平均コスト以下の場合、同社は短期的には生産を継続すべきであるが、長期的には終了します。 限界費用曲線が平均可変費用曲線と交差する点をシャットダウン点と呼ぶ。
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このビデオは完全競争について理解すべきグラフを丁寧に説明している(ゆっくり進むので、速度設定を変えたり必要な部分を自由に見直してください)。 利益がどのように計算されるのか、なぜ企業は最終的にシャットダウン点で撤退するのか、ご覧ください。
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これらの問題は、最初の問題の上にあるリンク(「別のバージョンの問題を試す」)をクリックして新しい問題セットを得ることができるので、必要なだけ練習することが可能です。 慣れるまで練習してください。