Definition
LRとは、ある検査結果が対象疾患の患者で予測される尤度と、同じ結果が対象疾患のない患者で予測される尤度とを比較したものです。 例えば、貧血で血清フェリチンが60mmol/lの患者がいて、ある論文で鉄欠乏性貧血の患者の90％があなたの患者と同じ範囲の血清フェリチンであり（＝感度）、貧血の他の原因の患者の15％があなたの患者と同じ範囲の血清フェリチンである（1-特異性）ことが分かったとする。 つまり、鉄欠乏性貧血の患者さんでは、そうでない人に比べて6倍の確率（90/15）で結果が出ることになり、これを陽性結果のLRと呼びます。
応用
LRは、診断検査がどの程度優れているかを評価し、適切な診断検査や一連の検査を選択する際に利用される。 感度や特異度に比べ、疾患の流行による変化が少ないこと、症状や徴候、検査内容を何段階かに分けて計算できること、複数の診断検査の結果を組み合わせることができること、対象疾患に対するpo st-test確率の計算に使用できることなどが利点となる。 例えば、フェリチンを測定する前に鉄欠乏性貧血の可能性を50対50と考えた場合、この50％の検査前確率は1：1の検査前オッズとなり、検査後オッズは次のように計算される。
検査後の確率＝検査前の確率*LR＝1*6＝6
検査後の確率＝検査後の確率／（検査後の確率＋1）
＝6／（6＋1）＝86％
血清フェリチン検査をして60mmol／lという結果が出た後、あなたの患者は、その結果を見て、どう思いますか？ このことから、血清フェリチンは診断に有用な検査であることがわかります。
確率とオッズの切り替えは、ノモグラムを使って簡単に行うことができます（ここをクリックすると、ノモグラム単体のPDFを表示し、簡単に印刷することができます）。
LRが1より大きいと、テスト後の確率はテスト前の確率より高くなる。 LRが1より小さいと、テスト後の確率はテスト前の確率より低くなる。 検査前確率が30～70%の間にある場合、LRが非常に高い（例えば10以上）検査結果は病気であると判断される。 LRが1以下の場合、検査後確率は検査前確率より低くなる。 LRが非常に低い場合（例えば0.1以下）、患者がその病気に罹患している可能性はほぼゼロになる。
計算
患者のグループは4つあると仮定できる。
- group a：病気陽性で検査も陽性、
- group b：病気陰性で検査も陽性、
- group c：病気陽性で検査も陰性、
- group d：病気陰性で検査も陰性、です。
では。
LR+ = 感度 / (1-specificity) = (a/(a+c)) / (b/(b+d))
LR- = (1-感度) / 特異度 = (c/(a+c)) / (d/(b+d))
Post-test odds = pre-test odds * LR
Pre-test odds = pre-test probability / (1-pre-test probability)
Post-test probability = post->Pre-test odds * LR
Pre-test odds = pre-test probability * LR
Pre-test odds = pre-test probability / (1-pre-test probability)test odds / (post test odds+1)
例
この例は、鉄欠乏性貧血の診断検査としての血清フェリチンに関するシステマティックレビューの結果より引用しています。
感度 = a / (a+c) = 731/809 = 90パーセント
特異度 = d / (b+d) = 1500/1770 = 85パーセント
LR+ = sens / (1-spec) = 90/15 = 6
LR- = (1-sens) / (spec) = 10/85 = 0.0%
LR+ = a / (c+) = 1500/70 = 85パーセント
特異度 = d = d / (b+d) = 1500/1770 = 85パーセント12
Positive Predictive Value = a / (a+b) = 731/1001 = 73 percent
Negative Predictive value = d / (c+d) = 1500/1578 = 95 percent
Prevalence = (a+c) / (a+b+c+d) = 809/2579 = 32 per cent
Pre-test odds = prevalence / (1-prevalence) = 31/69 = 0.0pt.45
テスト後オッズ = テスト前オッズ * LR
テスト後確率 = テスト後オッズ / (テスト後オッズ + 1)