クレオンはギリシャ神話のさまざまな人物の名前で、最も重要なのはオイディプス神話に出てくるテーベの支配者であった。 彼はエウリュディケと結婚し、7人の子供をもうけました。
『オイディプス』神話では、先王ライオスがデルフィの神託を受ける旅の途中で死亡し、クレオンがテーベの王位についた。 神話の怪物スフィンクスはテーベの町に近づき、謎かけに答えられない者を殺していった。 この怪物に絶望したクレオンは、怪物を退治できる者にテーベの王位と妹の結婚を申し渡した。 オイディプスはスフィンクスの謎に答えてスフィンクスを退治し、自分の母親であることを知らないまま、ジョカスタと結婚した。 オイディプスの息子エテオクレスとポリュニケスはテーベの王位を分け合っていたが、争いの末ポリュニケスは追放された。 敗れた兄は軍隊を率いて戻り、テーベに攻め入るというのが、『テーベに抗する七人』のストーリーである。 テーベは陥落しなかったが、エテオクレスもポリュニセスもこの争いで死に、クレオンが新しい支配者となった。 エテオクレスは名誉のうちに葬られたが、ポリュニケスは都に反抗した罰として朽ちるに任された。 ポリュニクスの妹で、クレオンの息子に愛されていたアンティゴネは、密かに兄を葬ったが、クレオンの怒りを買い、生きたまま墓に葬ることを命じられる。 その後、息子の懇願に心を入れ替えたクレオンは、アンティゴネを解放することにしたが、首を吊って自ら命を絶ったアンティゴネを発見する。 クレオンの息子ヘーモンは絶望し、最初は父親を殺すと脅したが、やがて自ら命を絶った
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