そろばん

suànpán

syun-pùhn

syun3-pun4

IPA

sǹg- (邦訳:福建)
。pôaⁿ

sǹg-puânn

中国のそろばんについて最も早く書かれた文書は、前2世紀に書かれたものだそうだ。

中国のそろばんは、「算盤/算盘」と呼ばれ、通常高さ20cmで、使い手によってさまざまな幅のものがある。 通常、7本以上の棒がある。 上段は1本の棒に2個ずつ、下段は5個ずつビーズが付いている。 ビーズは通常丸みを帯びており、広葉樹でできている。 ビーズは梁に向かって上下に動かして数えます。梁に向かって動かしたビーズは数えられ、梁から遠ざかったビーズは数えられません。 珠を梁の方向に動かすとカウントされ、梁から遠ざかるとカウントされない。珠の下に数字が書いてあり、位取りを表している。 宋代以前は、一般に日本式そろばんと呼ばれる珠の形状を含め、現代のそろばんと同様の1：4型または4珠のそろばんを使用していた。

明代初期には、1：5型のそろばんが登場し始める。

明代後期には、2:5のそろばんが登場する。

そろばんは、上段が2個、下段が5個で、効率よく計算できるよう、さまざまな計算方法が考案された。

宋代（960-1297）に張作霖が描いた長編「清明上河図」には、薬屋のカウンターで帳簿や処方箋の横に、填盤がはっきりと描かれています。

ローマ帝国と中国が交易関係にあったという証拠があることから、ローマ式そろばんと中国式そろばんが似ていることから、一方が他方にインスピレーションを与えた可能性がある。 しかし、直接の関係は証明できず、そろばんの類似性は偶然のもので、どちらも最終的には片手5本の指で数えることに由来しているのかもしれません。 ローマ式（韓国式、日本式も同様）は小数点以下4桁＋1桁であるのに対し、標準的なスアンパンは5桁＋2桁である。 ちなみに、これは中国の伝統的な重さを表すのに使われたと思われる16進数（あるいは18進数まで）でも使用できるようにしたものだ。 (中国、韓国、日本のようにワイヤーでできているのではなく、ローマンモデルのビーズは溝でできており、おそらく算術計算がより遅くなる)

もうひとつの可能性は、中国の数え棒で、それは10進法ではあるがプレースホルダーとしての0の概念を欠いている。 インド洋や中東を旅してインドと直接接触し、インドの商人や数学者からゼロや小数点の概念を得た唐の時代（618-907）には、おそらくゼロが中国に伝わったと思われる。 ローマ式そろばん

ローマ式そろばんのコピー

古代ローマではギリシャと同様に滑らかなテーブルの上でカウンターを動かして計算する方法が普通であった。 もともとは小石(calculi)が使われた。 その後、中世ヨーロッパでは、ジェトンが作られた。 これは、ローマ数字と同じように、5、10などの単位を示す印のついた線である。 この「カウンターキャスティング」のシステムは、ローマ帝国末期から中世ヨーロッパまで続き、19世紀まで限定的に使用されていた。 ローマ教皇シルベスター2世がそろばんを改良して再導入したため、11世紀には再びヨーロッパで広く使われるようになった。このそろばんは、従来のローマ式計算盤と異なり、ワイヤーに珠を付けて使うため、より速く使えるようになった。

紀元前1世紀に書かれたホラスは、黒い蝋の薄い層で覆われた板に、スタイラスを使って柱や数字を書き込んだ蝋式そろばんに言及しています。 8本の長い溝にはそれぞれ5個の珠があり、8本の短い溝にはそれぞれ1個か1個の珠しかない。 Iと書かれた溝は単位を表し、Xは十を表し、以下百万まで続きます。 短い溝のビーズは、5-5単位、5-10単位などを表し、基本的にローマ数字に関連した2-4進コード化された10進法である。 右側の短い溝は、ローマ数字の「オンス」（分数）を示すのに使われたと思われる。

IndianEdit

The Abhidharmakośabhāṣya of Vasubandhu (316-396), a Sanskrit work on Buddhist philosophy.は、仏教哲学に関するサンスクリット書。 によると、紀元2世紀の哲学者ヴァスミトラは、「1という数字（ekāṅka）の上に芯（サンスクリット語のvartikā）を置くと1ということになり、百という数字の上に芯を置くと百、千という数字の上に置くと千ということになる」と言ったという。 この配置がどのようなものであったかは、正確には不明である。 5世紀頃、インドの書記官たちは、すでにそろばんの内容を記録する新しい方法を見出していた。 ヒンドゥー教のテキストでは、そろばんの空の列を示すためにśūnya（ゼロ）という言葉が使われていた。

JapaneseEdit

日本のソロバン

日本語ではソロバン（算盤、そろばん）といい、14世紀に中国から伝来したもの。 階級構造上、下層階級で使われていた器具が支配階級に採用・使用されることはなかったため、支配階級が使い始める1世紀以上前から労働者階級で使われていたものと思われる。 1940年代には、あまり使われない第2珠と第5珠を取り除いた1/4そろばんが普及した。

現在の日本のそろばんは、室町時代に中国から伝わった1：4型の4珠そろばんである。 上段が一珠、下段が四珠の形式をとっている。 中国や朝鮮のそろばんのように上段の珠が5、下段の珠が1となり、十進法が表現できるため、1：4そろばんとして設計されています。 珠の形は必ず菱形になる。 一般に除法ではなく商の除法を用い、同時に乗除の桁を一定にするために除法乗算を用いる。 その後、日本には天三算盤という3：5のそろばんがあり、現在は山形市山西村の伊勢榕樹（いせ・ろうじ）コレクションとして残されている。 また、2：5式のそろばんもあった。

四珠算の普及に伴い、世界でも日本のそろばんを使うのが一般的になっている。 また、各地に改良された日本のそろばんがある。 中国製の日本製そろばんのひとつに、アルミフレームのプラスチック珠算式そろばんがあります。 4つの珠の横にファイルがあり、「清算」ボタンを押すと、すぐに上の珠を上の位置に、下の珠を下の位置にダイヤルし、すぐに清算する、使いやすい。

ポケット電子計算機の普及、実用化、手頃な価格になっても、このそろばんは今日も日本で製造されています。 日本の小学校では、ソロバンの使い方は、主に暗算を速くするための補助として、算数の一部として今でも教えられている。 ソロバンを視覚的にイメージすることで、物理的な計算機と同じ時間、またはそれ以上の速さで答えを導き出すことができる。 韓国では朱盤(주판)、上盤(수판)、下盤(주산)と呼ばれ、四玉そろばんは宋代に中国から高麗に、五玉そろばんは明代に中国から韓国に伝わり、朱盤は明代に中国から韓国に伝えられました。

Native AmericanEdit

インカのキプの表現

インカの使ったユパナ（ry。

いくつかの資料では、古代アステカ文化でネポフアルチンツィンと呼ばれるそろばんを使用していたことを述べています。 このメソアメリカのそろばんは5桁のbase-20システムを使用していました。Nepōhualtzintzinという言葉はナワトル語に由来し、Ne（個人）、pōhualまたはpōhualli（勘定）、tzintzin（小さな類似要素）という語根によって形成されています。 その完全な意味は、「誰かが小さな類似の要素で数えること」とされた。

ネポフアルツィンツィンは、棒または中間コードによって分けられた2つの主要な部分に分かれていました。 左側の部分には4つのビーズがあり、1列目は1、2、3、4という単位値を持ち、右側にはそれぞれ5、10、15という値を持つビーズが3つある。 上段の珠の値を知るには、上段の珠の値を20倍（各列）すればよい。 これは、7×13という自然現象、冥界、天界の循環の間に考えられた密接な関係を理解するための基本的な数であった。 1ネポフアルツィンツィン（91）は1年の季節が続く日数、2ネポフアルツィンツィン（182）はトウモロコシの種まきから収穫までのサイクルの日数、3ネポフアルツィンツィン（273）は赤ちゃんの妊娠期間、4ネポフアルツィンツィン（364）は1サイクルとおよそ1年（11/4に短縮）となっている。 現代のコンピュータの演算に置き換えると、恒星も無限小も絶対的な精度で計算する浮動小数点数で10から18までの位となり、四捨五入が許されないことを意味する。

ネポフアルチンツィンの再発見は、メキシコ人技師David Esparza Hidalgoがメキシコ中を歩き回り、この楽器のさまざまな彫刻や絵を見つけ、金、ヒスイ、貝殻などの包み細工で作ったものをいくつか復元したことによるものである。 また、オルメカ文化のものとされる非常に古いネポフアルツィンツィンや、マヤ由来のブレスレットも発見されており、他の文化圏でも様々な形や素材のものが見つかっています。

George I. Sanchez, “Arithmetic in Maya”, Austin-Texas, 1961は、ユカタン半島で暦のデータも計算する5進数、4進数のそろばんをもう一つ見つけた。 これは指算で、一方では0、1、2、3、4が使われ、もう一方では0、1、2、3が使われた。 2つのサイクルの最初と最後に0が使われていることに注目しよう。 3179>

インカのキプは、色のついた結び紐で、高度な集計棒のように数値データを記録するもので、計算には使用されなかった。 計算には、ペルー征服後も使用されていたユパナ（ケチュア語で「数える道具」の意、図参照）を使用した。 ユパナの動作原理は不明であったが、2001年にイタリアの数学者ニコリノ・デ・パスクアーレによって、その数学的基礎の説明がなされた。 いくつかのユパナの形状を比較した結果、フィボナッチ数列の1、1、2、3、5と10の累乗、20、40を各フィールドの配置値として計算することが判明したのだ。 フィボナッチ数列を用いると、1つのフィールド内の粒の数を最小限に抑えることができるのです。

RussianEdit

ロシアのそろばん

ロシアのそろばん、ショーティ（ロシア語：счёты、ロシア語から複数形。 счёт, カウント）、通常1つの斜めのデッキがあり、各ワイヤーに10個のビーズがあります（ただし、通常使用者の近くにある1つのワイヤーには、1/4ルーブルの端数用に4個のビーズが付いています）。 古いモデルには、1916年まで鋳造されていた1/4コペック用に、もう1つ4個のビーズの線がある。 ロシア式そろばんは、本の線のように左から右へ縦に並べて使うことが多い。 ビーズを左右どちらかに固定するため、針金は通常中央が上に膨らむように曲げられています。 すべてのビーズを右側に移動させるとクリアとなる。 操作中、ビーズは左側に移動します。 見やすいように、各ワイヤーの真ん中の2つのビーズ（5番目と6番目のビーズ）は、通常、他の8つのビーズと異なる色になっています。 同様に、千の線（および百万の線がある場合）の左の珠の色も異なる場合がある。

ロシアのそろばんは、簡単で安価で信頼できる装置として、旧ソ連邦のすべての店や市場で使われ、1990年代までほとんどの学校でその使用方法が教えられていた。 1874年に発明された機械式計算機オドネル算盤でさえ、ロシアではこれに取って代わることはなかった。ヤコフ・ペレルマンによると、彼の時代でさえ、ロシア帝国にこうした装置を輸入しようとした商人が、熟練のそろばん師の仕事を見せられ、絶望して立ち去ったことが知られているという。 また、1924年以降、フェリックスの算盤が大量に生産されるようになったが、ソ連におけるフェリックスの使用は大きく減少することはなかった。 ロシアのそろばんが使われなくなったのは、1974年にソ連でマイクロ計算機の大量生産が始まってからである。

ロシアのそろばんは、1820年頃、ナポレオン軍に所属し、ロシアで捕虜になった数学者ジャン＝ビクトル・ポンレによってフランスに持ち込まれた。 そろばんは、16世紀に西欧で十進法やアルゴリスム法の台頭とともに使われなくなった。 しかし、同時代のフランス人にとっては、そろばんは新しいものであった。 ポンレツはこれを応用ではなく、教育やデモンストレーションのために使った。 トルコ人やアルメニア人もロシアのショティに似たそろばんを使用していた。 トルコ人からはクーバ、アルメニア人からはコレブと名付けられた

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