A Warren-gerenda

A hídtörténészek és a korai tankönyvek általában Warren-gerendának nevezik a váltakozó nyomó- és húzó átlóval rendelkező gerendát; néha azonban egyenlő oldalú gerendának is nevezik, mivel minden panel hossza és átlója egyenlő hosszúságú, ami egyenlő oldalú háromszögek sorozatát eredményezi. Ha a panelhosszúságok rövidebbek, mint az egyenlő hosszúságú átlósok, akkor néha egyenlő szárú vagy izometrikus fácskának nevezték.

Amikor a fesztávolság nő, és a gerenda magassága szükségszerűen növekszik, a felső húrban lévő hosszú nyomóelemeknek merevítésre van szükségük a függőleges irányú csavarodás minimalizálása érdekében. Ebben az esetben a függőlegeseket az alsó húrszalag panelpontjaitól a közvetlenül felette lévő húrszalag középső pontjáig kell elhelyezni. Ezenkívül a fedélzetszerkezet húrtagjai hosszabbak lesznek, ami vagy nehezebb tagokat igényel, vagy függőlegesek hozzáadását a felső akkord panelpontjaitól lefelé haladva a panelhosszok lerövidítése érdekében.

Ezek közül a truss-típusok közül egyiket sem James Warren és Willoughby Monzani szabadalmaztatta 1848-ban Angliában. Szabadalmukat Alfred H. Neville által Franciaországban épített hasonló rácsszerkezetekre és egy hasonló konstrukcióra 1839-ben William Nashnek Angliában kiadott szabadalomra alapozták. Warren és Monzani jól ismert angol mérnökök voltak, és a tervük egy olyan rácsszerkezetre vonatkozott, amelyet fedélzeti vagy átmenő rácsszerkezetként lehetett használni. A felső húrhoz öntöttvasat, az alsó húrhoz pedig átlósokat és kovácsoltvas rudakat és láncszemeket használtak. A felső húr öntöttvas tagjait öntöttvas csatlakozóblokkokkal, az öntöttvas átlósokat és az alsó húr kovácsoltvas tagjait pedig csapokkal kötötték össze. A szabadalmi bejelentés címe Hidak és vízvezetékek építése volt, és 1848. augusztus 15-én adták ki a 12,242. számú szabadalmat. Profiljuk téglalap alakú volt. Bár Squire Whipple az Egyesült Államokban már közzétette az egyenletes és változó terhelésű rácsgerendás tagok terhelésének meghatározására szolgáló módszert, ez a módszer még nem jutott el Angliába. W. B. Blood csak 1850-ben dolgozta ki Whipple-hez hasonlóan a háromszög alakú fácskák elemzésének módszerét.

Warren és Monzani szabadalma kimondta,

A találmány leírása a hidak építésének négy különböző módját mutatja be, amelyekről azt állítják, hogy néhány kisebb módosítással vízvezetékek és tetők építésére is alkalmazhatók.

1) A hidat öntöttvas oldalsávokkal, rudakkal vagy lemezekkel építik, amelyek egymás felé dőlnek, és úgy kombinálják őket, hogy egy sor Vandyket képeznek . Ezek felül vízszintes nyomórudakhoz, alul pedig vízszintes húzórudakhoz vannak csavarozva, és felül vagy alul, vagy mindkettőnél útpályát hordoznak.

2) Vagy a híd épülhet öntöttvas oldalsó szögletes keretekből is (csúcsukkal lefelé helyezve), amelyeknek az alapjait végükkel egymáshoz csavarozzák, csúcsukat pedig vízszintes rudakhoz csavarozzák.

3) Vagy az előző hosszirányú építési módok helyett üreges öntöttvas keresztirányú kereteket lehet alkalmazni, amelyek ferdén állnak, és felül össze vannak csavarozva, alul pedig hasonlóképpen vízszintes rudakhoz, rudakhoz vagy lemezekhez vannak rögzítve.

4) Vagy kovácsoltvas kötőrudakat lehet felül nyomórudakhoz csavarozni, alul pedig fagerendák oldalával összetartani, és a szerkezetet merevítő rudakkal megerősíteni. A lemezek szögeit hosszirányú csavarrudakkal és anyákkal szabályozzák.”

Látható, hogy nem méretezték tagjaikat, és nem adtak meg részleteket az átlóikban lévő terhelésről, sem a húzó-, sem a nyomóterhelésről. Még csak nem is háromszögként gondolt a szövegtagjaira, hanem csak összekapcsolt VanDykeket (V-ket) egy felül lévő nyomóelem és egy alul lévő húzóelem között. Négy állításuk volt az alábbiak szerint,

1) A hidak, vízvezetékek vagy tetőszerkezetek építésének módja egymás felé dőlő vasrudakkal, rudakkal vagy lemezekkel, amelyek felül nyomószalaggal, alul pedig húzószalaggal vannak összekötve, hogy felül vagy alul, vagy mindkettőnél utat hordozzanak.

2) A hidak építésének módja öntöttvas szögletes keretekkel, amelyek az alapjuknál össze vannak csavarozva, és csúcsaik vízszintes nyomórudakhoz vannak csavarozva.

3) A hidak építésének módja keresztirányú, egymás felé dőlő, üreges öntöttvas keretekkel, amelyeket felül és alul vízszintes lemezekhez csavaroznak össze.

4) A hidak építésének módja egymás felé dőlő, kovácsoltvas rudakkal, amelyeket felül és alul a leírtak szerint rögzítenek.

Úgy tűnik, az egyetlen eredetiségre vonatkozó igényük a felső nyomó- és alsó húzóhúrral ellátott háromszögek használata volt. Az első nagy híd, amelyet Joseph Cubitt 1852-ben épített nagyjából a szabadalomnak megfelelően, a Great Northern Railroad Newark Dyke Railroad Bridge volt. Ebben váltakozó öntöttvas nyomó- és feszítő átlósokat használt, öntöttvas felső húrlábakkal és kovácsoltvas láncszemekkel az alsó húrlábakhoz. A középső táblánál ellentétes irányú öntöttvas tagokat alkalmazott.

A híd éles szögben keresztezte a Dyke-ot, ami 240 láb 6 hüvelyk fesztávolságot igényelt. Cubitt szerint a Warren-tervet C. H. Wild hozta el neki. Azt írta,

Minden gerenda egy öntöttvas felső csőből vagy merevítőrúdból és egy kovácsoltvas láncszemekből álló alsó tartóból áll, amelyeket váltakozó átlós, öntöttvasból és kovácsoltvasból készült merevítőrudak és merevítők kötnek össze, a teljes hosszúságot 18 láb 6 hüvelyk hosszúságú egyenlő oldalú háromszögek sorozatára osztva.

Ezek a gerendák a támaszok falazatán elhelyezett öntöttvas A-keretek csúcsain nyugszanak (4. ábra). Mindegyik pár felül és alul vízszintes merevítéssel van összekötve, 13 lábnyi szabad szélességet hagyva a vonatok áthaladására…

A gerendák úgy vannak elrendezve, hogy minden nyomófeszültséget az öntöttvas, és minden húzófeszültséget a kovácsoltvas vesz fel; a hosszirányú igénybevételek minden esetben a megfelelő részeké, és minden keresztirányú igénybevételt elkerülnek. A részek úgy vannak arányosítva, hogy egy lábonként egy tonnának megfelelő tömeggel terhelve, ami jelentősen meghaladja a Great Northern vagy bármely keskeny nyomtávú vasútvonalon használt legnehezebb mozdonyok vonatának súlyát, egyetlen részen sem lépi túl a húzó- vagy nyomófeszültség az öt tonnát négyzetcentiméterenként.”

Nyilvánvaló, hogy 1852-re Wild átvette a Warren-féle konfigurációt, és Blood elemzési módszerét alkalmazva kiszámította az egyes elemek terhelését, hogy azok megfelelően legyenek arányosítva. A híd végnézete azonban megmutatta a tagok hatalmas méretét, ami akkoriban az angol és európai hídtervezésre jellemző volt. Idővel a híd stílusát teljesen kovácsoltvasra alakították át, épített szegecselt tagokkal.

Az Egyesült Államokban a Warren/Wild/Cubit konstrukciót ismerték a mérnökeink. Sokan közülük előfizettek a Proceedings of the Institution of Civil Engineers című folyóiratra, ahol Cubitt publikálta a cikkét. Whipple 1848 előtt a New York és Erie vasútvonalra tervezett és épített hasonló tartószerkezeteket, és 1846/47-ben megjelent, hidakról szóló könyvében tárgyalta azokat. A 6. ábrán látható tervet is tartalmazta.

Nem csak megtervezte ezt a hidat, de 1848-ban, ugyanabban az évben, amikor Warren megkapta a szabadalmát Angliában, többet is épített a New York and Erie Railroad számára.

Az Appleton’s Magazine and Engineers Journal 1851. januári számában megjelent cikkében leírta néhány New York-i és Erie-i hídját, és azt írta,

Ezek kovácsoltvas vázas gerendák voltak háromszög alakú terven, amilyeneket azóta Warren-tartóknak neveznek, és egyesek újonnan feltalált kombinációnak tartanak. De ezek csupán párhuzamos akkordokkal és átlósokkal rendelkező gerendák, vagy inkább ferde tagok, csak egy sor ferde taggal, és függőlegesek nélkül, kivéve, hogy a súlyt a ferde tagokra koncentrálják a felső vagy alsó akkord közbülső pontjairól, attól függően, hogy a gerendát az adott felső vagy alsó akkordon terhelik.

Whipple nem gondolta, hogy valami újdonság van abban, amit Warren-gerendának neveztek. Valójában az 1846/47-es könyvében függőlegesek nélküli rácsszerkezetekről írt. Ezt “törölt fácskának nevezte, amely nélkülözi a függőleges darabokat, kivéve talán a végeken, vagy a végektől számított első támaszpontokon”. Valójában azt találta, hogy egy függőlegesek nélküli trapéz alakú fácskája 8%-kal kevesebb vasat használt fel.

Egy sor, az Egyesült Államokban szabadalmaztatott rácsszerkezetbe építették be a Warren-trussal kapcsolatos váltakozó húzó- és nyomó átlót. Az első A. D. Briggs 1858-ban (#20,987) által bejelentett fa és vas téglalap alakú rácsszerkezet volt, amelyet 1867-ben Alber Fink (#62,714) követett egy kombinált fa és vas trapéz alakú, egyenlő oldalú háromszögekkel ellátott trapéz alakú rácsszerkezettel, amelynek függőlegesei lefelé esnek, hogy a fedélzetet a panel közepén lévő pontokon megtámasszák. Azt írta: “A háromszög alakú, a két akkord közötti merevítőrendszert alkalmazom, egyrészt azért, mert ez a rendszer kerüli el legjobban a kovácsoltvas alsó és a fa felső akkord egyenlőtlen kiterjedéséből eredő rosszat, másrészt azért, mert ez az a merevítőrendszer, amely más rendszerekkel azonos szilárdsághoz a legkevesebb anyagot igényli”. Ugyanebben az évben J. Dutton Steele (#63,666) szabadalmat kapott egy izometrikus rácsszerkezetre. Ő már 1863 óta épített ilyeneket, és izometrikus tervnek nevezte, mivel az átlói egyenlő hosszúságúak voltak, rövidebb panelhosszal. Charles Macdonalddal írt egy hosszú jelentést, amelyben összehasonlította az összes szabványos hídtervet, köztük a Pratt-, Howe-, Whipple- és Warren-gerendákat. Macdonald arra a következtetésre jutott, hogy a rácsos hídnál az egyetlen költségmegtakarítás a szövegtagoknál érhető el, mivel a felső és alsó húrra vonatkozó követelmények a legtöbb híd esetében azonosak voltak. Egy szabványos, 165 láb hosszúságú híd esetében megállapította, hogy a Howe-gerendáknak 54%-kal, a Pratt-gerendáknak pedig 31%-kal több vasra van szükségük, mint az izometrikus gerendáknak. Ezután összehasonlítja az izometrikus rácsszerkezetet a Linville-féle kettős keresztmetszetű rácsszerkezettel, és megállapítja, hogy az izometrikus rácsszerkezet 19%-kal kevesebb vasat használ a gerendázatban. Bemutatja C. Shaler Smith 1865-ös tanulmányának eredményeit, amelyben összehasonlította a Fink-, a Bollman-, a háromszög (Warren) és a Murphy-feszítőket. Smith megállapította, hogy a háromszög és a Murphy hatékonyabbak, mint a Fink vagy a Bollman fürtösök, mind az átmenő, mind a fedélzeti fürtösök esetében. Következtetése szerint az izometrikus fácsnak kevesebb vasra volt szüksége a szövetrendszerben, mint bármely más vizsgált fácsnak. Ezenkívül úgy találta, hogy az izometrikus rácsszerkezetet, különösen fából készülteknél, sokkal könnyebb volt beállítani a fa zsugorodása esetén.

1872-ben Whipple a Transactions ASCE-ben megjelent “On Truss Bridge Building” című cikkében azt írta, hogy kifogásai vannak Macdonald pamfletjével és azzal kapcsolatban, hogy összehasonlításában a Whipple Double Intersection truss-t használta, kijelentve, hogy: “Nos, Macdonald úr az általa “Whipple-truss”-nak nevezett szerkezetet ábrázolja, amelynek átlói csak 30°-kal dőlnek el a függőlegestől. Itt szeretném nyomatékosan tiltakozni az ellen a vád ellen, hogy valaha is eltűrtem volna egy ilyen gyakorlatot”. Ezután rátért az izometrikus fácskára (és a Warren-stílusra), és ezt írta:

De mi a helyzet az izometrikus fácskával? Az elnevezés, legalábbis a hídgerendákra alkalmazva, új, és egyben eufonikus. Ez egy párhuzamos akkordokkal rendelkező, függőleges tagok nélküli rácsszerkezet: egyike az 1847-es kiadványomban tárgyalt és összehasonlított általános típusoknak, hivatkozva az A. ábrára, 14. oldal…

Nem tudok róla, hogy létezett volna példa a függőleges tagok nélküli, párhuzamos akkordú rácsszerkezetre, mielőtt több mint 20 évvel ezelőtt megépítettem volna őket, a deszka rácsos híd fontos kivételét leszámítva. Ezt először “Town’s Lattice Bridge” néven ismertem meg, és ez egy nagyon olcsó és jól használható híd volt, amikor megfelelően megépítették…

De valahogy eszembe jutott…hogy egy olyan terv, amelyben a gerendarendszer minden tagjának valamilyen módon elő kell mozdítania a súlyt a támaszok felé, előnyökkel rendelkezhet egy olyan tervvel szemben, amelynek függőleges tagjai csak a súly hatását közvetítik közvetlenül a gerendáról a gerendára, anélkül, hogy azt vízszintesen egyáltalán előre mozdítanák…

A trapéz alakú fácska, függőleges tartókkal és anélkül, bár olyan régi kombinációktól függ, hogy “az ember emlékezete” (különösen a mai nemzedék) “nem ismeri az ellenkezőjét”, talán még mindig tartozik nekem a gazdaságos forma és arányok tekintetében…

Ezeket az urak szívesen nevezik “Whipple-gerendázatnak”; és figyelembe véve, hogy az izometrikus és az oszlopgerendák csupán módosításai (és nem is nagyon kedvező módosításai) egy olyan gerendatípusnak, amelyet először én használtam és alaposan megvitattam.

Egyértelmű, hogy Whipple úgy vélte, hogy a Warren- vagy izometrikus fürtösök egyszerűen olyan fürtösök kiterjesztései, amelyekről az 1840-es években írt, és amelyeket az 1840-es és 1850-es években épített. A Pratt-trussról szóló cikkben (STRUCTURE, 2015. május) amellett érvelt, hogy a Howe és Pratt nevű trussokat valójában Whipple-trussoknak kellene nevezni. Itt is hasonlóan érvelnek amellett, hogy a Warren Truss-t valójában Whipple Truss-nak kellene nevezni. Ennek az az oka, hogy Warren, amikor kifejlesztette a rácsszerkezetét, nem tudta, hogyan kell méretezni a tagokat, és nem tudta megkülönböztetni a húzó- és nyomószilárdságot a szövegtagokban. Soha nem tervezett és nem épített sem ferde végoszlopú, sem függőleges oszlopokkal ellátott rácsot. Az általa szabadalmaztatott rácsszerkezetet soha nem építették meg. Whipple viszont már Warren szabadalma előtt elemezte, megtervezte és megépítette a különböző merevítőtagokkal és ferde végoszlopokkal ellátott fácskákat.

Valószínűleg már túl késő megváltoztatni, hogy a legtöbben hogyan nevezik a különböző rácsszerkezeteket, de legalább azt el kellene ismerni, hogy a 19. század végén és a 20. században használt rácsszerkezeti minták többsége az Egyesült Államokból és Squire Whipple-től származik 1841 és az 1880-as évek között. Az úgynevezett Warren-rácsok ezrével épültek rövid fesztávú, függőlegesek nélküli, hosszabb fesztávú, függőlegesekkel ellátott, még hosszabb fesztávú, kettős kereszteződésekkel ellátott, és még hosszabb fesztávú, osztott panelekkel ellátott póni rácsok. Eredetileg csapokkal ellátott öntött- és kovácsoltvas tagokkal, később pedig csapokkal ellátott kovácsoltvas tagokkal és öntöttvas kötésekkel, később pedig teljesen acélszegecseléssel építették őket. A fesztávolság meghosszabbítása érdekében számos rácsszerkezethez sokszögű felső húrszalagot is hozzáadtak. J. A. L. Waddell a századforduló után sok felvonógerendán használta ezt a mintát. A hídstílus több példája látható a 10., 11. és 12. ábrán.▪