Geligning med variabler på begge sider: brøker

Vi har ligningen 3/4 X plus 2 er lig med 3/8 X minus 4 nu kunne vi bare skrive fra get-gå løse på denne måde vi løste alt andet gruppere X termerne måske på venstre side gruppere de konstante termer på højre side men addition og subtraktion af brøker er rodet så jeg vil gøre lige fra starten af denne video er at gange begge sider af denne ligning med et eller andet tal så jeg kan slippe af med brøkerne og det bedste tal at gøre det med hvilket tal er det mindste tal at hvis jeg multiplicerer begge disse brøker med det vil de ikke være brøker længere der vil være hele tal og det mindste tal vil være 8 det mindste tal Jeg vil gange 8 gange begge sider af denne ligning og du siger hey Sal hvordan fik du 8 og jeg fik 8 fordi jeg sagde godt hvad er det mindste fælles multiplum af 4 og 8 godt selvom det mindste tal der er deleligt med hvad 4 og 8 er 8 så når du ganger med 8 så vil det fjerne brøkerne, og lad os se hvad der sker, så 8 gange 3/4 er det samme som 8 gange 3 over 4, lad mig gøre det på siden herovre, det er det samme som 8 gange 3 over 4, hvilket er lig med 8 divideret med 4 er bare 2, så det er 2 gange 3, hvilket er 6, så den venstre…side bliver 8 gange 3/4 X er 6x og så 8 gange 2 er 16, du skal huske når du multiplicerer begge sider eller en side af en ligning med et tal, du multiplicerer hver term med det tal, så du er nødt til at distribuere 8 så den venstre-side er 6x plus 16 vil være lig med 8 gange 3/8, det er ret nemt, og 8’erne ophæver sig selv, og du er bare tilbage med 3x, og så er 8 gange negativ 4 negativ 32, og nu har vi renset ligningen en god del. Det næste vi skal gøre er at prøve at få alle X-termerne på venstre side.side og alle de konstante termer på højre side, så lad os slippe af med denne 3x fra højre side lad os trække 3x fra begge sider for at gøre det det det er den bedste måde jeg kan tænke på at få 3x få slippe af med 3x få slippe af med 3x 4 den højre den venstre-side af denne ligning 6x minus 3x er 3x 6 minus 3 er 3 og så har du et plus 16 er lig med 3x minus 3x det er hele pointen med at subtrahere 3x så de ophæver hinanden så disse fyre ophæver hinanden og vi er bare tilbage med en negativ 32 negativ 32 lad os nu slippe af med den 16 fra venstre side så for at slippe af med den skal vi subtrahere 16 fra begge sider af denne ligning subtrahere 16 fra begge sider af denne ligning subtrahere 16 fra begge sider den venstre-side af ligningen bliver bare du har denne 3x her disse 16’s ophæve ud du behøver ikke at skrive noget er lig med negativ 32 minus 16 er negativ 48 så vi har 3x er lig med negativ 48 for at isolere X vi kan bare dividere begge sider af denne ligning med 3 så lad os dividere begge sider af denne ligning med 3 den venstre-side af ligningen 3x divideret med 3 er bare et X det var hele pointen bag at dividere begge sider med 3 og den højre side negativ 48 divideret med 3 er negativ 16 negativ 16 og vi er færdige x er lig med negativ 16 er vores løsning så lad os sikre os at dette faktisk virker ved at substituere til den oprindelige ligning heroppe i den oprindelige ligning havde ikke disse otter ude foran så lad os substituere i den oprindelige ligning vi får 3/4 3 over 4 gange negativ 16 gange negativ 16 gange negativ 16 plus 2 plus 2 skal være lig med 3/8 gange negativ 16 gange negativ 16 gange negativ 16 minus 4 minus 4 så 3/4 af 16 er 12 og du kan tænke på det på denne måde hvad er 16 divideret med 4 det er 4 og så gange det med 3 det er 12 dette er den mest multiplicerende brøk så dette vil være en negativ 12 så vi får negativ 12 plus 2 på venstre side negativ 12 plus 2 er negativ 10 så venstre-side er negativ 10 så lad os gøre det på højre side lad os se hvad højre side er med tre ottendedele gange negativ 16 hvis vi dividerer negativ 16 med 8 får vi negativ 2 gange 3 er negativ 6 så det er negativ 6 minus 4 negativ 6 minus 4 er negativ 10 så når X er lig med negativ 16 opfylder det den oprindelige ligning begge sider af ligningen bliver negativ 10 og vi er færdige