Først af alt, prøv at løse disse og forklar uden at se svaret.
Disse udtryk forsøger ofte at forvirre os, fordi de fleste af os ikke har den rette forståelse af det. Se nu svarene.
noget/0:
Du undrer dig måske efter at have set disse svar. Hvis du ikke gør det, er det godt. Sagen er den, at noget divideret med 0 altid er udefineret, fordi værdien ikke er blevet defineret endnu. Så hvornår kan vi sige, at dette noget divideret med 0 er uendeligt? Selvfølgelig har vi set disse mange gange, men hvorfor siger vi dette?
Jamen, noget divideret med 0 er uendeligt er det eneste tilfælde, hvor vi bruger grænseværdi. Uendelighed er ikke et tal, det er længden af et tal. Når vi bruger grænse, tænker vi altid, at x tenderer mod noget, ikke at x er lig med noget. Derfor kan vi faktisk ikke gætte tallet. Da vi ikke kan gætte det nøjagtige tal, betragter vi det som en længde af et tal eller uendelighed. I normale tilfælde er værdien af noget divideret med 0 ikke blevet fastsat endnu, så det er ubestemt.
Indetermineret form:
0/0 og uendelig divideret med uendelig er ubestemt. Hvorfor? I dette tilfælde er de matematiske udtryk korrekte. Der burde være en værdi, men vi har ikke bestemt den nøjagtige værdi. Nogle gange kan den have værdien, eller den kan være ubestemt. Vi ved det ikke. Derfor siger vi, at disse udtryk er i ubestemte former.
Af samme grund er uendelig minus uendelig og (minus uendelig minus uendelig) begge i ubestemte former, ikke nul eller minus uendelig, fordi uendelig kan være et hvilket som helst positivt eller negativt tal. Så minus uendelighed minus uendelighed minus uendelighed vil ikke altid bevæge sig i den negative retning.
Et andet lignende udtryk, som er uendelighed ganget med 0, følger denne regel. Derfor er det også i den ubestemte form.
1 divideret med uendelig:
I dette tilfælde, hvis vi dividerer et lille tal med et stort tal, kommer resultatet meget tæt på nul. Derfor betragter vi det som nul.
Eksempel: