Spilteori er studiet af strategisk interaktion, hvor en spillers beslutning afhænger af, hvad den anden spiller gør. Hvad modstanderen gør, afhænger også af, hvad han tror, at den første spiller vil gøre.
Eksempler på spilteori
- Både spillere har en dominerende strategi.
En DOMINANT strategi opstår, når der er et optimalt valg af strategi for hver spiller, uanset hvad den anden spiller gør.
- Hvis P2 vælger til venstre vil P1 vælge UP
- Hvis P2 vælger til højre vil P1 vælge UP
- Herfor er UP en dominerende strategi for P1
P2 vil altid vælge til højre, uanset hvad P1 gør
Den unikke ligevægt er (up, venstre). Dette er bedst for begge
- En af spillerne har en dominerende strategi
PIGLET
Skub håndtaget vent på spildkorn
Skub håndtaget 8,-2 1,7
PIG
Venter på spildkorn 10,-2 0,0
- Svinet vil altid vente
- Svinet skal skubbe
Nash Equilibrium
Der er mange spil, som ikke har en dominerende strategi.
Definition: En Nash-ligevægt opstår, når udbetalingen til den ene spiller er den bedste, givet den andens valg.
I dette tilfælde Hvis P1 vælger nedad, vil P2 vælge til højre
Hvis P1 vælger opad, vil P2 vælge til højre. Men hvis P2 vælger højre, vil P1 ønske at vælge nedad.
Nash-ligevægten vil være nedad højre, (5,5) på trods af at UP venstre er det optimale Pareto-resultat.
Samarbejde og spilteori
- Hvis virksomhederne er konkurrencedygtige, og de fastsætter en lav pris -vil de begge tjene 4 mio. pund.
- Hvis de indgår i et hemmeligt samarbejde og fastsætter en høj pris, vil de begge fordoble deres fortjeneste og tjene 8 mio. pund.
- Hvis virksomhed A imidlertid, hvis den under det hemmelige samarbejde underbyder den hemmelige pris og fastsætter en lav pris – så kan den sælge mere. I dette tilfælde nyder virksomhed A godt af det bedste fra begge verdener. Priserne er høje, fordi virksomhed B fastsætter en høj pris, men virksomhed A sælger også store mængder, fordi den underbyder sin konkurrent. I dette tilfælde tjener virksomhed A 10 mio. pund, mens virksomhed B kun tjener 2 mio. pund.
- Der er derfor usandsynligt, at virksomhed B vil holde priserne høje, og markedet vender tilbage til, at begge virksomheder sætter lave priser.
Det optimale resultat for firmaerne er at indgå i et samarbejde (høj pris, høj pris)
Repeated Games and Game Theory
Hvis spil gentages, så er der mulighed for at straffe folk for at snyde, dette vil give et incitament til at holde sig til den Pareto-optimale fremgangsmåde.
Hvis de derimod gentages et endeligt antal gange, så vil der være et incitament til at snyde. Hvis spillet spilles 10 gange, så vil spilleren hoppe af i den 10. runde, så hvorfor samarbejde. Så derfor kan man lige så godt hoppe af i 9. runde og dermed også i 8. runde
Hvis det spilles et uendeligt antal gange, så vil det være anderledes. Den bedste strategi er så at spille tit for tat. Hvis en spiller defekterer i en runde, gengælder du i den næste runde. Med andre ord gør man alt, hvad ens modstander gør, og det er et incitament til at håndhæve kartellet.
Spilleteori: Hvis en ny virksomhed kommer ind på markedet, vil gevinsten afhænge af, om den etablerede virksomhed kæmper eller accepterer. Hvis den etablerede virksomhed kæmper, får de begge 0. Hvis den ikke kæmper, får den etablerede virksomhed 1, og den nye virksomhed får 2. Derfor er ligevægten, at den nye virksomhed kommer ind på markedet, og at den etablerede virksomhed accepterer.
Hvis den etablerede virksomhed kan give en troværdig trussel om, at den vil kæmpe, kan den imidlertid være i stand til at overtale den nye virksomhed til at holde sig ude. Det kan han gøre ved at investere i ekstra kapacitet, hvilket vil give ham en større gevinst i en priskrig. Dette ville afskrække nye aktører fra at komme ind på markedet. Så selv om monopolisten aldrig ville bruge dette, ville han forhindre indtrængning.
Spilleteori og den knækkede efterspørgselskurve
Spilleteori kan bruges til prisstrategier.
I oligopolet kan virksomhederne beslutte, om de skal sænke priserne, hæve dem eller holde dem statiske.
Modellen med den knækkede efterspørgselskurve tyder på, at det mest sandsynlige resultat er prisstabilitet. Det skyldes, at
- Hvis virksomhederne øger prisen, gør andre det ikke – Derfor falder efterspørgslen betydeligt. (efterspørgslen er elastisk)
- Hvis virksomhederne sænker prisen, vil du opnå en stigning i markedsandelen. Det vil andre firmaer ikke tillade. Derfor sænker de også priserne. Det medfører i princippet en priskrig, hvor alle taber.
Det er derfor et vigtigt træk ved virksomhedernes beslutninger i oligopolet, at den gensidige afhængighed spiller en vigtig rolle. En virksomheds beslutninger har en betydelig indvirkning på de andre.
Relateret
- Spilteori – nedsættelse af prisen på playstations