I 1981-1989 brugte Cuba såkaldte INTUR-mønter og -checks. Konvertibel udenlandsk valuta blev vekslet til disse checks i stedet for den nationale valuta, som kunne bruges til at købe visse luksusvarer, der ikke kunne købes i den nationale valuta.
Dertil kommer, at Banco Nacional de Cuba fra 1985 udstedte valutacertifikater af forskellige typer.
På grund af de økonomiske problemer i den særlige periode tillod den cubanske regering besiddelse af amerikanske dollars (hvilket tidligere havde været ulovligt) og begyndte at sælge varer og tjenesteydelser i amerikanske dollars, i første omgang til turisme og til luksusvarer… I 1994 begyndte de at udstede den konvertible peso, som skulle cirkulere sammen med den amerikanske dollar.
Dette var adskilt fra den cubanske peso (CUP), som blev brugt til basisvarer. Den cubanske peso (CUP) kan veksles til den konvertible peso (CUC) på vekselkontorer (CADECA) til en fast kurs. Siden begyndelsen af 2000’erne har kursen været 24 CUP for 1 CUC (salg) og 25 CUP for 1 CUC (køb); men til statslige bogføringsformål er begge pesos vurderet til en kurs på 1:1.
Den 8. november 2004 trak den cubanske regering den amerikanske dollar ud af omløb med henvisning til behovet for at gøre gengæld mod yderligere sanktioner fra Helms-Burton-loven. Efter en henstandsperiode, der sluttede den 14. november 2004, begyndte der at blive pålagt et tillæg på 10 % ved omregning af amerikanske dollars til konvertible pesos. Ændringen blev bekendtgjort nogle uger i forvejen og blev forlænget med den afdragsfrie periode. Det er blevet hævdet, at det skyldtes, at de beløb i amerikanske dollars, der blev vekslet, var større end forventet. Foranstaltningen hjalp den cubanske regering med at indsamle hård valuta.
Fra 2014 begyndte de statsejede butikker at fastsætte priserne i både CUC og CUP og at acceptere betaling i begge valutaer. Tillægsgebyret på 10 % blev fjernet i juli 2020.
Cubas økonomiske vanskeligheder siden slutningen af 2019 har resulteret i mangel på varer i CUP- og CUC-butikker, åbning af butikker med priser i amerikanske dollars, som kun accepterer betaling med kort med udenlandsk valuta som sikkerhed, ophævelse af straffen på 10 % for veksling af amerikanske dollars, genoptagelse af amerikanske dollars som uofficielt betalingsmiddel og et styrtdyk i CUC’s værdi til under 1 USD i uofficielle gadebørser.