Bridge historiker och tidiga läroböcker kallar i allmänhet ett fackverk med alternerande kompressions- och spänningsdiagonaler för Warren; ibland kallas det dock för ett liksidigt fackverk eftersom alla panellängder och diagonaler är lika långa, vilket skapar en serie liksidiga trianglar. När panellängderna är kortare än de lika långa diagonalerna kallades den ibland för en likbent eller isometrisk fackverkskonstruktion.
Figur 1. Vanligt accepterad Warren Truss.
När spännvidden ökar och fackverkshöjden nödvändigtvis ökar, behöver de långa kompressionsdelarna i det övre bandet stöttas för att minimera buckling i vertikal riktning. I detta fall placeras vertikaler från de nedre chordpanelpunkterna upp till mitten av chordelementet direkt ovanför. Dessutom blir däckskonstruktionens stringers längre, vilket kräver antingen tyngre element eller att vertikaler läggs till från de övre chordpanelpunkterna som faller ner för att förkorta panellängderna.
Figur 2. Warren Truss med vertikaler för att stödja övre bandet och däckstrukturen.
Ingen av dessa fackverkstyper är vad James Warren och Willoughby Monzani patenterade 1848 i England. De baserade sitt patent på liknande fackverk som byggdes i Frankrike av Alfred H. Neville och ett patent som beviljades i England till William Nash 1839 på en liknande konstruktion. Warren och Monzani var välkända engelska ingenjörer och deras konstruktion gällde ett fackverk som kunde användas som ett däck eller ett genomgående fackverk. De använde gjutjärn för det övre bandet och diagonaler samt stänger och länkar av smidesjärn för de nedre bandet. Gjutjärnselementen i övre chordet förbands med hjälp av gjutjärnskopplingsblock, och diagonalerna i gjutjärn och smidesjärnelementen i nedre chordet förbands med stift. Titeln på patentansökan var Construction of Bridges and Aqueducts och utfärdades den 15 augusti 1848 med patent nr 12 242. Deras profil var rektangulär. Även om Squire Whipple i USA hade publicerat metoden för att bestämma belastningar i fackverkselement under enhetliga och varierande belastningar, hade denna metod inte tagit sig till England. Det var inte förrän 1850 som W. B. Blood utvecklade en metod för att analysera triangulära fackverk, precis som Whipple hade gjort.
Figur 3. Warren och Monzanis patentritning som visar däck på båda nivåerna.
I Warren och Monzanis patent angavs följande:
Specifikationen för denna uppfinning uppvisar fyra olika sätt att bygga broar, som enligt uppgift kan, med vissa smärre modifieringar, tillämpas på byggandet av akvedukter och tak.
1) Bron byggs med sidoband, stänger eller plattor av gjutjärn som lutar mot varandra och kombineras så att de bildar en serie Vandykes . De bultas upptill på horisontella tryckstänger och nedtill på horisontella dragstänger och bär en vägbana upptill eller nedtill eller båda.
2) Eller så kan bron byggas av sidovinkelramar av gjutjärn (placerade med spetsarna nedåt), vars baser bultas ihop med varandra, ända mot ända, och vars spetsar bultas fast på horisontella stänger.
3) Eller, i stället för de föregående sätten att bygga i längdriktningen, kan man använda ihåliga tvärgående ramar av gjutjärn, som är lutande och bultade tillsammans upptill, och som på samma sätt är fastsatta nedtill på horisontella stänger, stänger eller plattor.
4) Eller man kan använda dragstänger av smidesjärn, som upptill bultas fast på kompressionsstänger, och som nedtill hålls samman med sidorna av träbalkar, och konstruktionen förstärks med hjälp av stöttningsstänger. Plåtarnas vinklar regleras med hjälp av längsgående skruvstänger och muttrar.
Det är uppenbart att de inte dimensionerade sina element eller gav detaljer om belastningen, vare sig spänning eller kompression i deras diagonaler. Han tänkte inte ens på sina banelement som trianglar utan bara som sammanlänkade VanDykes (V:n) mellan ett tryckelement på toppen och ett dragelement på botten. De hade fyra anspråk enligt följande,
1) Sättet att konstruera broar, akvedukter eller tak med järnstänger, barer eller plattor, som lutar mot varandra och som är förbundna med varandra upptill med ett kompressionsband och nedtill med ett spänningsband för att bära en vägbana upptill eller nedtill eller både och.
2) Sättet att konstruera broar med vinkelformade ramar av gjutjärn, som är bultade med varandra vid basen och som har sina spetsar bultade till horisontella kompressionsstänger.
3) Sättet att konstruera broar med tvärgående ihåliga gjutjärnsramar som lutar mot varandra och bultas samman upptill och nedtill med horisontella plattor.
4) Sättet att konstruera broar med stänger av smidesjärn som lutar mot varandra och fästs upptill och nedtill enligt beskrivningen.
Det förefaller som att deras enda anspråk på originalitet låg i att de använde sig av trianglar med översta kompressionshjälper och nedre spänghjälper. Den första större bron, som byggdes av Joseph Cubitt 1852 ungefär enligt patentet, var Newark Dyke Railroad Bridge of the Great Northern Railroad. I den använde han omväxlande kompressions- och spänningsdiagonaler av gjutjärn med övre ackord av gjutjärn och länkar av smidesjärn för det nedre ackordet. Vid mittpanelen hade han motsatta gjutjärnselement.
Figur 4. Newark Dyke Bridge, A-stomme av gjutjärn på en pir.
Bron korsade Dyken i en skarp vinkel, vilket krävde en spännvidd på 240 fot och 6 tum. Cubitt sade att Warren-designen kom till honom av C. H. Wild. Han skrev:
Varje balk består av ett övre rör eller en stötta av gjutjärn och en bottenbalk av smidesjärnslänkar, som är sammankopplade med alternerande diagonala stöttor och länkar av gjutjärn respektive smidesjärn, vilket delar upp hela längden i en serie liksidiga trianglar med en sidlängd på 18 fot och 6 tum.
Dessa balkar vilar på topparna av gjutjärns-A-stommar, som är placerade på murverket i överbyggnaderna (figur 4). Varje par är förbundet med en horisontell stöttning i toppen och botten, vilket lämnar en fri bredd på 13 fot för tågens passage…
Strömbalkarna är så arrangerade att alla tryckspänningar tas upp av gjutjärnet och alla dragspänningar av smidesjärnet; spänningarna i alla fall i längdriktningen är de respektive delarnas, och alla tvärspänningar undviks. Delarna är så proportionerade att när de belastas med en vikt som motsvarar ett ton per fot, vilket avsevärt överstiger vikten av ett tåg med de tyngsta lokomotivmotorer som används på Great Northern, eller på någon smalspårig linje, överstiger ingen drag- eller tryckbelastning på någon del fem ton per kvadratcentimeter sektion.
Det är uppenbart att Wild år 1852 hade utgått från Warrens konfiguration och med hjälp av Blods analysmetod beräknat belastningen i varje del så att den kunde proportioneras på ett korrekt sätt. En slutvy av bron visade dock att elementen var enormt stora, vilket var typiskt för engelsk och europeisk brokonstruktion vid den tiden. Med tiden ändrades brostilen till helt smidesjärn med uppbyggda nitade element.
Figur 5. Slutvy av en av de två parallella Newark Dyke Spans. Observera de massiva gjutjärnselementen samt de vertikala elementen för att stödja däcket i mitten av panelen.
I USA var Warren/Wild/Cubit-designen känd av våra ingenjörer. Många av dem prenumererade på Proceedings of the Institution of Civil Engineers där Cubitt hade publicerat sin artikel. Före 1848 hade Whipple konstruerat och byggt liknande fackverk på New York and Erie Railroad och diskuterade dem i sin bok om broar från 1846/47. Han inkluderade den plan som visas i figur 6.
Figur 6. Whipples plan för en bro som liknar Warrens plan med lutande ändstolpar.
Han ritade inte bara denna spännvidd utan byggde flera för New York and Erie Railroad 1848, samma år som Warren fick sitt patent i England.
Figur 7. Whipples Brandywine Creek Bridge, New York and Erie Railroad, 1848.
I en artikel i Appleton’s Magazine and Engineers Journal i januari 1851 beskrev han några av sina broar i New York och Erie och skrev följande:
Dessa var skelettbalkar av smidesjärn på ett triangulärt plan, som sedan dess har kallats Warren-balkar, och som vissa betraktar som en nyuppfunnen kombination. Men de är bara fackverk med parallella ackord och diagonaler, eller snarare snedställda element, med endast en serie snedställda element och utan vertikaler, utom för att koncentrera vikten på de snedställda elementen från mellanliggande punkter längs det övre eller undre ackordet, beroende på hur balken belastas vid det övre eller undre ackordet.
Whipple trodde inte att det fanns något nytt med det som kallades Warren Truss. I sin bok från 1846/47 skrev han faktiskt om fackverk utan vertikaler. Han kallade detta för ett ”upphävt fackverk som inte har några vertikala delar, utom kanske vid ändarna eller vid de första bärande punkterna från ändarna”. Han fann faktiskt att ett fackverk, hans trapet utan vertikaler, använde 8 % mindre järn.
Figur 8. Whipple Plan 1846 men brohistoriker kallar den för Double Warren Truss.
Flera fackverk som patenterades i USA innehöll de alternerande spännings- och kompressionsdiagonaler som förknippas med Warren Truss. Det första var ett rektangulärt fackverk i trä och järn av A. D. Briggs 1858 (nr 20 987), följt av Alber Fink 1867 (nr 62 714) med en kombination av trä- och järntrapets fackverk i trä och järn med liksidiga trianglar med vertikala trianglar som faller ner för att stödja däcket i mitten av panelen. Han skrev: ”Jag har antagit det triangulära systemet för stöttning mellan de två ackorden, både för att detta system bäst undviker de olägenheter som uppstår på grund av den ojämna expansionen av ett bottenackord av smidesjärn och ett toppackord av trä, och för att det är det system för stöttning som har den minsta mängden material för samma styrka som andra system”. Samma år fick J. Dutton Steele (#63 666) patent på en isometrisk fackverkskonstruktion. Han hade byggt dem sedan 1863 och kallade det för ett isometriskt plan, eftersom diagonalerna var lika långa med en kortare panellängd. Han lät Charles Macdonald skriva en lång rapport där han jämförde alla standardbrokonstruktioner, inklusive Pratt-, Howe-, Whipple- och Warren-trussarna. Macdonald drog slutsatsen att de enda kostnadsbesparingarna i en fackverksbro ligger i bågelementen, eftersom kraven på över- och underbandet var desamma för de flesta broar. För en standardbro med en spännvidd på 165 fot fastställde han att Howe-broarna behöver 54 % mer järn i bandet och att Pratt-broarna behöver 31 % mer järn än de isometriska broarna. Han jämför sedan det isometriska fackverket med Linville’s dubbla korsningsfackverk och fastställer att det isometriska fackverket använder 19 % mindre järn i bården. Han presenterar resultaten av en studie av C. Shaler Smith från 1865 där han jämförde Fink-, Bollman-, triangulära (Warren) och Murphys fackverk. Smith konstaterade att Triangular och Murphy var effektivare än Fink eller Bollman för både genomgående och täckande fackverk. Hans slutsats var att det isometriska fackverket krävde mindre järn i bågsystemet än alla andra fackverk som övervägdes. Dessutom fann han att det isometriska fackverket, särskilt i trä, var mycket lättare att justera vid krympning av trä.
Figur 9. J. Dutton Steele patentritning för en isometrisk plan.
År 1872 skrev Whipple i en artikel i Transactions ASCE med titeln ”On Truss Bridge Building” att han hade invändningar mot Macdonalds pamflett och hur han använde Whipples dubbla korsningsspant i sin jämförelse, med följande motivering: ”Nu representerar Macdonald vad han kallar ’Whipple Truss’, med diagonaler som endast lutar 30° från vertikalplanet. Jag vill här framföra min bestämda protest mot anklagelsen att jag någonsin skulle ha tolererat ett sådant förfarande.” Därefter gick han in på det isometriska fackverket (och Warren-stilen) och skrev:
Men hur är det med det isometriska fackverket? Namnet, åtminstone när det tillämpas på brofästen, är nytt och dessutom euforiskt. Detta är ett fackverk med parallella ackord utan vertikala element i bården: en av de allmänna typer som diskuteras och jämförs i min publikation från 1847 med hänvisning till figur A, sidan 14…
Jag är inte medveten om att det har funnits några exempel på fackverk med parallella ackord utan vertikala element innan jag konstruerade dem för mer än 20 år sedan, med det viktiga undantaget av plankgallerbron. Denna var först känd för mig under namnet ”Town’s Lattice Bridge”, och det var en mycket billig och användbar bro när den var korrekt konstruerad …
Men på något sätt slog det mig … att en plan där varje medlem i bansystemet skulle göra något för att flytta fram vikten mot kullerbyglarna skulle kunna ha fördelar jämfört med en plan där vertikala medlemmar endast överförde vikten direkt från band till band utan att flytta fram den horisontellt.
Den trapetsformade fackverket, med och utan vertikaler, är visserligen beroende av kombinationer som är så gamla att ”människans minne” (särskilt den nuvarande generationen) ”inte kan säga något om motsatsen”, men kanske är den ändå skyldig mig något när det gäller ekonomisk form och proportioner…
Dessa herrar är nöjda med att kalla ”The Whipple Truss”; och med tanke på att de isometriska och stolpebalkarna bara är modifieringar (och inte särskilt gynnsamma modifieringar heller) av en typ av fackverk som först användes och diskuterades grundligt av mig.
Det är tydligt att Whipple trodde att Warren- eller Isometriska fackverk helt enkelt var utvidgningar av fackverk som han skrev om på 1840-talet och byggde på 1840- och 1850-talen. I en artikel om Pratt Truss (STRUCTURE, maj 2015) framförs ett argument för att de fackverk som kallas Howe och Pratt egentligen borde kallas Whipple Truss. På liknande sätt argumenteras här för att Warren Truss egentligen borde kallas Whipple Truss. Anledningen är att Warren, när han utvecklade sitt fackverk, inte visste hur han skulle dimensionera sina element och inte heller kunde skilja mellan spänning och kompression i sina bågelement. Han konstruerade eller byggde aldrig ett fackverk med en lutande ändstolpe eller ett fackverk med vertikaler. Ett fackverk som han patenterade det byggdes aldrig. Whipple å andra sidan hade analyserat, konstruerat och byggt fackverk med olika bärverk och lutande ändstolpar före Warrens patent.
Figur 10. Little Juniata Bridge, Pennsylvania RR, gjut- och smidesjärn med vertikaler, Pony Truss ~1870.
Figur 11. Bell’s Bridge, Delaware, Lackawanna & Western RR 1872, Double Warren eller Whipple.
Det är förmodligen för sent att ändra vad de flesta människor kallar de olika fackverken, men det bör åtminstone erkännas att de flesta av de fackverksmönster som användes i slutet av 1800- och 1900-talet hade sitt ursprung i USA och Squire Whipple mellan 1841 och 1880-talet. Det som kallades Warren-balkarna byggdes i tusental som kortspända ponnybalkar utan vertikaler, längre spännvidder med vertikaler, ännu längre spännvidder med dubbla korsningar och ännu längre spännvidder med underindelade paneler. De byggdes ursprungligen med gjutna och smidda järnelement med tappar och senare med smidda järnelement och gjutjärnsförband med tappar och senare helt nitade i stål. Polygonala överordnare lades också till i många fackverk för att förlänga spännvidden. J. A. L. Waddell använde mönstret i många av sina hissfält efter sekelskiftet 1900. Flera exempel på brostilen visas i figurerna 10, 11 och 12.▪
Figur 12. Warren, Isometric, Truss, Polygonal top chord, med vertikaler, helt nitad stålbro för BNSF Railroad över Verdigris River, Oklahoma~1960.
.