Den klassiska grekiske vetenskapsmannen Aristoteles (384-322 f.Kr.) var den förste som ägnade allvarlig uppmärksamhet åt regnbågar. Enligt Raymond L. Lee och Alistair B. Fraser: ”Trots sina många brister och sin dragning till Pythagoras numerologi visade Aristoteles kvalitativa förklaring en uppfinningsrikedom och relativ konsekvens som var oöverträffad under århundraden. Efter Aristoteles död bestod en stor del av regnbågsteorierna av reaktioner på hans arbete, även om inte alla var okritiska.”
I bok I av Naturales Quaestiones (ca 65 e.Kr.) diskuterar den romerske filosofen Seneca den yngre utförligt olika teorier om regnbågsbildning, inklusive Aristoteles teorier. Han noterar att regnbågar alltid visas mittemot solen, att de visas i vatten som sprutas av en roddare, i vatten som sprutas av en visp på kläder som spänns ut med en tång eller i vatten som sprutas genom ett litet hål i ett brustet rör. Han talade till och med om regnbågar som producerades av små glasstavar (virgulae), vilket föregrep Newtons experiment med prismor. Han hade två teorier i åtanke: den ena var att regnbågen uppstod genom att solen reflekterade varje vattendroppe, och den andra att den uppstod genom att solen reflekterade ett moln i form av en konkav spegel, och han föredrog den senare. Han diskuterade också andra fenomen som är relaterade till regnbågen: de mystiska ”virgas” (stavar), halos och parhelia.
Enligt Hüseyin Gazi Topdemir försökte den arabiske fysikern och mångsysslaren Ibn al-Haytham (Alhazen; 965-1039) att ge en vetenskaplig förklaring till fenomenet regnbåge. I sin Maqala fi al-Hala wa Qaws Quzah förklarar al-Haytham ”regnbågens bildning som en bild som bildas i en konkav spegel. Om de ljusstrålar som kommer från en mer avlägset belägen ljuskälla reflekteras till någon punkt på den konkava spegelns axel bildar de koncentriska cirklar i den punkten. När solen antas vara en ytterligare ljuskälla, betraktarens öga en punkt på spegelns axel och ett moln en reflekterande yta, kan man observera att koncentriska cirklar bildas på axeln”. Han kunde inte verifiera detta eftersom hans teori om att ”solljuset reflekteras av ett moln innan det når ögat” inte möjliggjorde en experimentell verifiering. Denna förklaring upprepades av Averroes och, även om den var felaktig, utgjorde den grunden för de korrekta förklaringar som senare gavs av Kamāl al-Dīn al-Fārisī år 1309 och, oberoende av varandra, av Theodoric av Freiberg (ca. 1250 – ca. 1311) – båda hade studerat al-Haythams bok om optik.
En samtida till Ibn al-Haytham, den persiske filosofen och lärde Ibn Sīnā (Avicenna, 980-1037), gav en alternativ förklaring: ”att bågen inte bildas i det mörka molnet utan snarare i den mycket fina dimma som ligger mellan molnet och solen eller observatören. Molnet, tänkte han, tjänar bara som en bakgrund för detta tunna ämne, precis som när en kvicksilverbeläggning placeras på baksidan av glaset i en spegel. Ibn Sīnā skulle flytta platsen inte bara för bågen utan också för färgbildningen, eftersom han anser att iriserande ljus är en subjektiv känsla i ögat”. Även denna förklaring var dock felaktig. Ibn Sīnās redogörelse accepterade många av Aristoteles argument om regnbågar.
I Songdynastins Kina (960-1279) antog en mångsysslare och lärd tjänsteman vid namn Shen Kuo (1031-1095) – som en viss Sun Sikong (1015-1076) hade gjort tidigare – att regnbågar bildades av ett fenomen där solljus mötte regndroppar i luften. Paul Dong påpekar att Shens förklaring av regnbågen som ett fenomen av atmosfärisk brytning ”i grunden överensstämmer med moderna vetenskapliga principer”.
Enligt Nader El-Bizri gav den persiske astronomen Qutb al-Din al-Shirazi (1236-1311) en ganska exakt förklaring av regnbågsfenomenet. Detta utvecklades av hans elev Kamāl al-Dīn al-Fārisī (1267-1319), som gav en mer matematiskt tillfredsställande förklaring av regnbågen. ”Han föreslog en modell där ljusstrålen från solen bryts två gånger av en vattendroppe, med en eller flera reflektioner mellan de två brytningarna.” Ett experiment genomfördes med en glaskula fylld med vatten och al-Farisi visade att den extra brytningen på grund av glaset kunde ignoreras i hans modell. Som framgår av hans Kitab Tanqih al-Manazir använde al-Farisi ett stort genomskinligt glaskärl i form av en sfär, som fylldes med vatten, för att få en storskalig experimentell modell av en regndroppe. Därefter placerade han modellen i en mörk kammare med en kontrollerad öppning för att släppa igenom ljus. Han projicerade ljus på sfären och kom så småningom fram till att regnbågens färger var fenomen som berodde på ljusets sönderfall genom olika tester och detaljerade observationer av ljusets reflektioner och brytningar.
I Europa översattes Ibn al-Haythams bok om optik till latin och studerades av Robert Grosseteste. Hans arbete med ljuset fortsatte av Roger Bacon, som i sitt Opus Majus från 1268 skrev om experiment med ljus som sken genom kristaller och vattendroppar och visade regnbågens färger. Bacon var dessutom den förste som beräknade regnbågens vinkelstorlek. Han förklarade att regnbågens topp inte får synas mer än 42° över horisonten. Theodoric av Freiberg är känd för att ha gett en exakt teoretisk förklaring av både primära och sekundära regnbågar år 1307 (senare utvecklad av Antonius de Demini år 1611). Han förklarade den primära regnbågen och konstaterade att ”när solljuset faller på enskilda fuktdroppar genomgår strålarna två brytningar (in och ut) och en reflektion (på droppens baksida) innan de når observatörens öga”. Han förklarade den sekundära regnbågen genom en liknande analys med två brytningar och två reflektioner.
René Descartes utvecklade denna förklaring ytterligare i sin avhandling Discourse on Method från 1637. Eftersom han visste att regndropparnas storlek inte verkade påverka den observerade regnbågen, experimenterade han med ljusstrålarnas passage genom en stor glaskula fylld med vatten. Genom att mäta de vinklar i vilka strålarna kom ut drog han slutsatsen att den primära bågen orsakades av en enda inre reflektion i regndroppen och att den sekundära bågen kunde orsakas av två inre reflektioner. Han stödde denna slutsats med en härledning av brytningslagen (efter, men oberoende av Snells lag) och beräknade korrekt vinklarna för båda bågarna. Hans förklaring av färgerna byggde dock på en mekanisk version av den traditionella teorin om att färgerna framställdes genom en modifiering av det vita ljuset.
Isaac Newton visade att det vita ljuset bestod av ljuset från regnbågens alla färger, som ett glasprisma kunde dela upp i hela färgspektrumet – sönderdelning av det vita ljuset – och förkastade därmed teorin om att färgerna framställdes genom en modifiering av det vita ljuset. Han visade också att rött ljus bryts mindre än blått ljus, vilket ledde till den första vetenskapliga förklaringen av regnbågens huvudsakliga egenskaper. Newtons korpuskulära teori om ljuset kunde inte förklara övertaliga regnbågar, som man inte hittade någon tillfredsställande förklaring till förrän Thomas Young insåg att ljuset uppförde sig som en våg under vissa förhållanden och kunde interferera med sig självt.
Youngs arbete, som senare utvecklades i detalj av Richard Potter, förfinades på 1820-talet av George Biddell Airy, som förklarade att det fanns ett samband mellan regnbågsfärgernas styrka och storleken på vattendropparna. Moderna fysiska beskrivningar av regnbågar bygger på Mie-spridning, som publicerades av Gustav Mie 1908. Framsteg inom beräkningsmetoder och optisk teori fortsätter att leda till en mer fullständig förståelse av regnbågar. Nussenzveig ger till exempel en modern översikt.
.