Under 1981-1989 använde Kuba så kallade INTUR-mynt och -checkar. Konvertibel utländsk valuta växlades in i dessa checkar i stället för i den nationella valutan, som kunde användas för att köpa vissa lyxvaror som inte kunde köpas i den nationella valutan.
Från och med 1985 utfärdade Banco Nacional de Cuba dessutom valutasedlar av olika slag.
På grund av de ekonomiska problemen under den särskilda perioden tillät den kubanska regeringen innehav av US-dollar (vilket tidigare varit olagligt) och började sälja varor och tjänster i US-dollar, till att börja med för turism och lyxvaror…. År 1994 började de ge ut den konvertibla peson, som cirkulerade tillsammans med den amerikanska dollarn.
Detta var skilt från den kubanska peson (CUP), som användes för basvaror. Den kubanska peson (CUP) kan växlas till den konvertibla peson (CUC) vid växlingskontor (CADECA) till en fast kurs. Sedan början av 2000-talet har kurserna varit 24 CUP för 1 CUC (försäljning) och 25 CUP för 1 CUC (köp), men för statens bokföring värderas båda pesonerna till en kurs 1:1.
Den 8 november 2004 drog den kubanska regeringen tillbaka den amerikanska dollarn från cirkulationen, med hänvisning till behovet av att vidta vedergällningsåtgärder mot ytterligare sanktioner från Helms-Burton-lagen. Efter en tidsfrist som löpte ut den 14 november 2004 började en tilläggsavgift på 10 % tas ut vid konvertering av amerikanska dollar till konvertibla pesos. Förändringen tillkännagavs några veckor i förväg och förlängdes med den förlängda amorteringsfria perioden. Det har hävdats att det berodde på att de mängder amerikanska dollar som växlades in var större än väntat. Åtgärden hjälpte den kubanska regeringen att samla in hårdvaluta.
Från och med 2014 började de statsägda butikerna sätta priserna i både CUC och CUP och ta emot betalning i båda. Tilläggsavgiften på 10 % togs bort i juli 2020.
Kubas ekonomiska svårigheter sedan slutet av 2019 har resulterat i brist på varor i CUP- och CUC-butiker, öppnandet av butiker som prissätter sina varor i US-dollar och som endast accepterar betalning med kort som backas upp av utländsk valuta, upphävandet av straffavgiften på 10 % för att växla US-dollar, återupptagandet av US-dollar som inofficiellt växelmedel samt att CUC:s värde har sjunkit till under 1 US-dollar i inofficiella gatubörser.