Kombinatoriska teknikerRedigera
Och även om det är möjligt att gissa med brutalt våld är det effektivare att förstå de olika kombinatoriska formerna för olika kombinationer av ledtrådar och längder på ledtrådarna. Lösningsutrymmet kan minskas genom att lösa tillåtna korsningar av horisontella och vertikala summor, eller genom att ta hänsyn till nödvändiga eller saknade värden.
De poster som har tillräckligt stora eller små ledtrådar i förhållande till sin längd kommer att ha färre möjliga kombinationer att ta hänsyn till, och genom att jämföra dem med poster som korsar dem kan den rätta permutationen – eller en del av den – härledas. Det enklaste exemplet är när en 3-i-två korsar en 4-i-två: 3-i-två måste bestå av ”1” och ”2” i någon ordning; 4-i-två (eftersom ”2” inte kan dupliceras) måste bestå av ”1” och ”3” i någon ordning. Därför måste deras skärningspunkt vara ”1”, den enda siffra de har gemensamt.
När man löser längre summor finns det ytterligare sätt att hitta ledtrådar för att hitta de rätta siffrorna. En sådan metod skulle vara att notera var några kvadrater tillsammans delar möjliga värden och därmed eliminera möjligheten att andra kvadrater i den summan skulle kunna ha dessa värden. Om till exempel två 4-i-två ledtrådar korsar varandra i en längre summa måste 1 och 3 i lösningen finnas i dessa två rutor och dessa siffror kan inte användas någon annanstans i den summan.
När man löser summor som har ett begränsat antal lösningsuppsättningar så kan det leda till användbara ledtrådar. Till exempel har en summa 30-i-sju bara två lösningsuppsättningar: {1,2,3,4,5,6,9} och {1,2,3,4,5,7,8}. Om en av kvadraterna i den summan endast kan anta värdena {8,9} (om korsningstipset till exempel är en 17-i-två-summa) så blir det inte bara en indikator på vilken lösningsuppsättning som passar denna summa, utan det eliminerar också möjligheten att någon annan siffra i summan kan vara något av de två värdena, till och med innan man har bestämt vilket av de två värdena som passar in i den rutan.
Ett annat användbart tillvägagångssätt i mer komplexa pussel är att identifiera vilken ruta en siffra passar in i genom att eliminera andra platser i summan. Om alla korsande ledtrådar i en summa har många möjliga värden, men det kan bestämmas att det bara finns en ruta som kan ha ett visst värde som summan i fråga måste ha, så oavsett vilka andra möjliga värden som den korsande summan skulle tillåta, måste den korsningen vara det isolerade värdet. Till exempel måste en summa på 36-i-8 innehålla alla siffror utom 9. Om endast en av kvadraterna kan anta värdet 2 måste det vara svaret för den kvadraten.
BoxteknikRedigera
En ”boxteknik” kan också tillämpas vid enstaka tillfällen, när geometrin hos de ofyllda vita cellerna i ett visst skede av lösningen lämpar sig för det: genom att summera ledtrådarna för en serie horisontella poster (genom att subtrahera värdena för eventuella siffror som redan har lagts till i dessa poster) och subtrahera ledtrådarna för en serie vertikala poster som mestadels överlappar varandra, kan skillnaden avslöja värdet av en partiell post, ofta en enda cell. Denna teknik fungerar eftersom addition är både associativ och kommutativ.
Det är vanligt att markera potentiella värden för celler i cellhörnen tills alla utom ett har visat sig vara omöjliga; för särskilt utmanande pussel noteras ibland hela intervall av värden för celler av lösarna i hopp om att så småningom hitta tillräckliga begränsningar för dessa intervall från korsande poster för att kunna begränsa intervallerna till enskilda värden. På grund av utrymmesbegränsningar använder vissa lösare i stället för siffror en positionell notation, där ett potentiellt numeriskt värde representeras av en markering i en särskild del av cellen, vilket gör det lätt att placera flera potentiella värden i en enda cell. Detta gör det också lättare att skilja potentiella värden från lösningsvärden.
Vissa lösare använder också ritpapper för att prova olika sifferkombinationer innan de skriver in dem i pusselrutorna.
Som i Sudoku-fallet är det bara relativt enkla Kakuro-pussel som kan lösas med de ovan nämnda teknikerna. Svårare kräver användning av olika typer av kedjemönster, samma typer som förekommer i Sudoku (se Mönsterbaserad begränsningstillfredsställelse och logiska pussel).