Spelstudie är studiet av strategisk interaktion där en spelares beslut beror på vad den andra spelaren gör. Vad motståndaren gör beror också på vad han tror att den första spelaren kommer att göra.
Exempel på spelteori
- Båda spelarna har en dominerande strategi.
En DOMINANT strategi inträffar när det finns ett optimalt val av strategi för varje spelare oavsett vad den andra gör.
- Om P2 väljer vänster kommer P1 att välja UP
- Om P2 väljer höger kommer P1 att välja UP
- Därmed är UP en dominant strategi för P1
P2 kommer alltid att välja höger oavsett vad P1 gör
Den unika jämvikten är (UP, vänster). Detta är bäst för båda
- En spelare har en dominant strategi
PIGLET
Skjut på spaken vänta på swill
Skjut på spaken 8,-2 1,7
PIG
Vänta på swill 10,-2 0,0
- Svinet kommer alltid att vänta
- Svinet måste trycka på
Nash Equilibrium
Det finns många spel som inte har en dominant strategi.
Definition:
I detta fall Om P1 väljer nedåt kommer P2 att välja höger
Om P1 väljer uppåt kommer P2 att välja höger. Men om P2 väljer höger kommer P1 att vilja välja ner.
Nash-jämviktsområdet kommer att vara ner till höger, (5,5) trots att UP till vänster är det optimala Pareto-utfallet.
Samverkan och spelteori
- Om företagen är konkurrensutsatta och de fastställer ett lågt pris – kommer de båda att tjäna 4 miljoner pund.
- Om de samarbetar och sätter ett högt pris kommer de båda att fördubbla sin vinst och tjäna 8 miljoner pund.
- Och om företag A under samverkan underskrider det samordnade priset och sätter ett lågt pris kan det sälja mer. I detta fall drar företag A nytta av det bästa av två världar. Priserna är höga eftersom företag B sätter ett högt pris, men företag A säljer också stora mängder eftersom det underskrider sin rival. I detta fall tjänar företag A 10 miljoner pund och företag B endast 2 miljoner pund.
- Det är därför osannolikt att företag B kommer att hålla priserna höga och marknaden återgår till att båda sätter låga priser.
Det optimala resultatet för företagen är att samverka (högt pris, högt pris)
Repeated Games and Game Theory
Om spelen upprepas finns det en möjlighet att straffa människor för fusk, detta kommer att ge ett incitament för att hålla sig till Paretos optimala tillvägagångssätt.
Om de däremot upprepas ett ändligt antal gånger kommer det att finnas ett incitament för att fuska. Om spelet spelas tio gånger så kommer spelaren att hoppa av i den tionde omgången så varför samarbeta. Så därför kan man lika gärna hoppa av i runda 9 och därmed också i runda 8
Om det spelas ett oändligt antal gånger så blir det annorlunda. Den bästa strategin är då att spela tit for tat. Om en spelare hoppar av i en runda så slår man tillbaka i nästa runda. Med andra ord gör du allt som din motståndare gör och detta är ett incitament för att upprätthålla kartellen.
Spelteori: Om ett nytt företag kommer in på marknaden beror vinsten på om det etablerade företaget kämpar eller accepterar. Om det etablerade företaget kämpar får båda 0. Om det inte kämpar får det etablerade företaget 1 och den nya aktören får 2. Därför är jämvikten att det nya företaget går in och att den etablerade aktören accepterar.
Och om den etablerade aktören kan ge ett trovärdigt hot om att han kommer att slåss kan han kanske övertala den nya aktören att hålla sig borta. Han kan göra detta genom att investera i extra kapacitet, vilket skulle ge honom en större vinst i ett priskrig. Detta skulle avskräcka från att gå in på marknaden. Så även om monopolisten aldrig skulle använda sig av detta skulle han förhindra inträde.
Spelteori och den knäckta efterfrågekurvan
Spelteori kan användas för prissättningsstrategier.
I ett oligopol kan företagen bestämma sig för om de ska sänka priserna, höja dem eller hålla dem oförändrade.
Modellen med den knäckta efterfrågekurvan tyder på att det mest sannolika utfallet är att priserna blir stabila. Detta beror på att
- Om företagen höjer priset, gör inte andra det – Därför sjunker efterfrågan avsevärt. (efterfrågan är elastisk)
- Om företagen sänker priset skulle du få en ökad marknadsandel. Andra företag vill inte tillåta detta. Därför sänker de också priserna. Detta leder i princip till ett priskrig där alla förlorar.
I oligopol är ett viktigt inslag i företagens beslut därför effekten av det ömsesidiga beroendet. Ett företags beslut har en betydande inverkan på andra företag.
Relaterat
- Spelteori – att sänka priset på playstations