Tehnici combinatoriceEdit
Deși ghicitul prin forță brută este posibil, o abordare mai eficientă este înțelegerea diferitelor forme combinatorii pe care le pot lua intrările pentru diferite perechi de indicii și lungimi ale intrărilor. Spațiul de soluții poate fi redus prin rezolvarea intersecțiilor admisibile ale sumelor orizontale și verticale, sau prin luarea în considerare a valorilor necesare sau lipsă.
Aceste intrări cu indicii suficient de mari sau de mici pentru lungimea lor vor avea mai puține combinații posibile de luat în considerare, iar prin compararea lor cu intrările care le încrucișează, se poate obține permutarea corectă – sau o parte din ea. Cel mai simplu exemplu este cel în care un 3-in-doi se intersectează cu un 4-in-doi: 3-in-doi trebuie să fie format din „1” și „2” într-o anumită ordine; 4-in-doi (deoarece „2” nu poate fi duplicat) trebuie să fie format din „1” și „3” într-o anumită ordine. Prin urmare, intersecția lor trebuie să fie „1”, singura cifră pe care o au în comun.
Când se rezolvă sume mai lungi, există modalități suplimentare de a găsi indicii pentru localizarea cifrelor corecte. O astfel de metodă ar fi aceea de a observa unde câteva pătrate împreună au valori comune posibile, eliminând astfel posibilitatea ca alte pătrate din suma respectivă să aibă acele valori. De exemplu, dacă două indicii de 4 în doi se încrucișează cu o sumă mai lungă, atunci 1 și 3 din soluție trebuie să fie în acele două pătrate și acele cifre nu pot fi folosite în altă parte în acea sumă.
Când se rezolvă sume care au un număr limitat de seturi de soluții, atunci acest lucru poate duce la indicii utile. De exemplu, o sumă de 30 în șapte are doar două seturi de soluții: {1,2,3,3,4,5,6,9} și {1,2,3,4,5,7,8}. Dacă unul dintre pătratele din această sumă poate lua doar valorile {8,9} (dacă indiciul de încrucișare este o sumă 17 în doi, de exemplu), atunci acesta nu numai că devine un indicator al setului de soluții care se potrivește acestei sume, ci elimină posibilitatea ca orice altă cifră din sumă să fie oricare dintre aceste două valori, chiar înainte de a determina care dintre cele două valori se potrivește în acel pătrat.
O altă abordare utilă în puzzle-uri mai complexe este de a identifica în ce pătrat se potrivește o cifră prin eliminarea altor locații din sumă. Dacă toate indicii de încrucișare a unei sume au multe valori posibile, dar se poate determina că există un singur pătrat care ar putea avea o anumită valoare pe care suma în cauză trebuie să o aibă, atunci, indiferent de celelalte valori posibile pe care le-ar permite suma de încrucișare, acea intersecție trebuie să fie valoarea izolată. De exemplu, o sumă 36 în opt trebuie să conțină toate cifrele cu excepția lui 9. Dacă numai unul dintre pătrate ar putea lua valoarea 2, atunci acesta trebuie să fie răspunsul pentru acel pătrat.
Tehnica cutieiEdit
O „tehnică a cutiei” poate fi, de asemenea, aplicată ocazional, atunci când geometria celulelor albe necompletate într-un anumit stadiu al rezolvării se pretează la aceasta: prin însumarea indicilor pentru o serie de intrări orizontale (scăzând valorile oricăror cifre deja adăugate la aceste intrări) și scăzând indicii pentru o serie de intrări verticale care se suprapun în mare parte, diferența poate dezvălui valoarea unei intrări parțiale, adesea o singură celulă. Această tehnică funcționează deoarece adunarea este atât asociativă, cât și comutativă.
Este o practică obișnuită să se marcheze valorile potențiale pentru celule în colțurile celulelor până când se dovedește că toate, cu excepția uneia, sunt imposibile; pentru puzzle-uri deosebit de dificile, uneori intervale întregi de valori pentru celule sunt notate de către rezolvatori în speranța de a găsi în cele din urmă suficiente constrângeri la aceste intervale din intrările încrucișate pentru a putea restrânge intervalele la valori unice. Din cauza constrângerilor de spațiu, în loc de cifre, unii rezolvatori folosesc o notație pozițională, în care o valoare numerică potențială este reprezentată de un semn într-o anumită parte a celulei, ceea ce facilitează plasarea mai multor valori potențiale într-o singură celulă. Acest lucru face, de asemenea, mai ușor de distins valorile potențiale de valorile soluției.
Câțiva rezolvatori folosesc, de asemenea, hârtie grafică pentru a încerca diverse combinații de cifre înainte de a le scrie în grilele de puzzle.
Ca și în cazul Sudoku, doar puzzle-urile Kakuro relativ ușoare pot fi rezolvate cu tehnicile menționate mai sus. Cele mai dificile necesită utilizarea diverselor tipuri de modele de lanțuri, aceleași tipuri care apar în Sudoku (vezi Pattern-Based Constraint Satisfaction and Logic Puzzles).
.