Istoricii podurilor și primele manuale numesc în general Warren o grindă cu diagonale alternante de compresie și de întindere; cu toate acestea, uneori este numită grindă echilaterală, deoarece toate lungimile panourilor și diagonalele sunt de lungime egală, creând o serie de triunghiuri echilaterale. Atunci când lungimile panourilor sunt mai scurte decât diagonalele de lungime egală, aceasta a fost numită uneori o grindă isoscelă sau izometrică.
Figura 1. Fermă Warren acceptată în mod obișnuit.
Când lungimea deschiderii crește și înălțimea fermei crește în mod necesar, elementele lungi de compresie din coarda superioară au nevoie de contravântuiri pentru a minimiza flambajul în direcție verticală. În acest caz, verticalele sunt plasate de la punctele panourilor coardei inferioare până la punctul median al membrului coardei direct deasupra. În plus, lonjeroanele structurii punții devin mai lungi, necesitând fie elemente mai grele, fie adăugarea de verticale de la punctele panourilor coardei superioare care coboară în jos pentru a scurta lungimile panourilor.
Figura 2. Figura 3. Fermă Warren cu verticale pentru a susține coarda superioară și structura punții.
Nici unul dintre aceste stiluri de ferme nu este ceea ce James Warren și Willoughby Monzani au brevetat în 1848 în Anglia. Ei și-au bazat brevetul pe ferme similare care au fost construite în Franța de Alfred H. Neville și pe un brevet care a fost acordat în Anglia lui William Nash în 1839 pentru un proiect similar. Warren și Monzani erau ingineri englezi bine cunoscuți, iar proiectul lor era pentru o grindă care putea fi folosită ca punte sau ca grindă de trecere. Aceștia au folosit fontă pentru coarda superioară și diagonale, precum și bare și verigi din fier forjat pentru elementele coardei inferioare. Elementele din fontă ale coardei superioare au fost conectate prin intermediul unor blocuri de joncțiune din fontă, iar diagonalele din fontă și elementele din fier forjat ale coardei inferioare au fost conectate cu știfturi. Titlul cererii de brevet era Construction of Bridges and Aqueducts (Construcția de poduri și apeducte) și a fost eliberat la 15 august 1848 cu brevetul nr. 12.242. Profilul lor era dreptunghiular. Deși Squire Whipple publicase în Statele Unite metoda de determinare a încărcărilor în elementele fermei sub sarcini uniforme și variabile, această metodă nu ajunsese în Anglia. Abia în 1850, W. B. Blood a dezvoltat o metodă de analiză a fermelor triunghiulare, așa cum făcuse Whipple.
Figura 3. Desenul brevetului Warren și Monzani care arată puntea la ambele niveluri.
Patentul lui Warren și Monzani preciza,
Specificația acestei invenții prezintă patru moduri diferite de construire a podurilor, despre care se afirmă că pot fi aplicate, cu unele mici modificări, la construcția de apeducte și acoperișuri.
1) Podul este construit cu benzi laterale, tije sau plăci din fontă, înclinate unele față de altele și combinate astfel încât să formeze o serie de Vandykes . Ele sunt înșurubate în partea superioară pe tije orizontale de compresie, iar în partea inferioară pe tije orizontale de întindere, și poartă o cale de rulare în partea superioară sau inferioară, sau în ambele părți.
2) Sau podul poate fi construit din cadre unghiulare laterale din fontă (așezate cu vârfurile în jos), care au bazele înșurubate între ele, cap la cap, iar vârfurile lor înșurubate pe tije orizontale.
3) Sau, în locul modurilor precedente de construcție longitudinală, se pot folosi cadre transversale goale din fontă, care sunt înclinate și îmbinate între ele în partea superioară, iar în partea inferioară sunt fixate în mod similar pe tije, bare sau plăci orizontale.
4) Sau se pot folosi tiranți din fier forjat care să fie îmbinate în partea superioară cu tije de compresie, iar în partea inferioară să fie ținute împreună de grinzi laterale din lemn, iar structura să fie întărită cu ajutorul tijelor de susținere. Unghiurile plăcilor sunt reglate prin tije cu șuruburi longitudinale și piulițe.
Este clar că nu și-au dimensionat elementele și nu au dat detalii cu privire la sarcina, fie de întindere, fie de compresiune în diagonale. Nici măcar nu s-a gândit la lonjeroanele sale ca la niște triunghiuri, ci doar la niște VanDykes (V-uri) conectate între o armătură de compresie în partea superioară și o armătură de întindere în partea inferioară. Avea patru revendicări, după cum urmează,
1) Modul de a construi poduri, apeducte sau acoperișuri cu tije, bare sau plăci de fier, înclinate unele față de altele și conectate între ele în partea de sus cu o bandă de compresie și în partea de jos cu o bandă de întindere, astfel încât să poarte o șosea în partea de sus sau în partea de jos sau în ambele părți.
2) Modul de a construi poduri cu cadre unghiulare din fontă înșurubate între ele la bazele lor și având vârfurile lor înșurubate la tije de compresie orizontale.
3) Modul de construire a podurilor cu cadre transversale goale din fontă înclinate unul față de celălalt și îmbinate împreună, în partea de sus și în partea de jos, la plăci orizontale.
4) Modul de construire a podurilor cu tije din fier forjat înclinate unul față de celălalt și fixate în partea de sus și în partea de jos, așa cum este descris.
Se pare că singura lor pretenție de originalitate a fost folosirea triunghiurilor cu cordoane de compresie superioare și cordoane de întindere inferioare. Primul pod important, construit de Joseph Cubitt în 1852 aproximativ conform brevetului, a fost podul de cale ferată Newark Dyke al Great Northern Railroad. La acesta a folosit diagonale alternante de compresie și de întindere din fontă, cu cordoane superioare din fontă și verigi din fier forjat pentru cordoanele inferioare. La panoul din mijloc a avut elemente opuse din fontă.
Figura 4. Podul Newark Dyke, cadru A din fontă pe pilon.
Podul traversa Dyke pe un unghi ascuțit, necesitând o deschidere de 240 picioare și 6 inci. Cubitt a declarat că proiectul Warren i-a fost adus de C. H. Wild. El a scris,
Care grindă este formată dintr-un tub superior, sau strut din fontă, și o legătură inferioară din legături de fier forjat, conectate între ele prin traverse diagonale alternative și legături din fontă și, respectiv, fier forjat, împărțind întreaga lungime într-o serie de triunghiuri echilaterale, cu lungimea laturii de 18 picioare și 6 inci.
Aceste grinzi se sprijină pe vârfurile unor cadre A din fontă, așezate pe zidăria de sprijin (figura 4). Fiecare pereche este conectată printr-o contravântuire orizontală în partea superioară și inferioară, lăsând o lățime liberă de 13 picioare pentru trecerea trenurilor…
Cele două grinzi sunt dispuse astfel încât toate eforturile de compresiune să fie preluate de fontă, iar toate eforturile de tracțiune de fierul forjat; eforturile, în toate cazurile, în direcția lungimii sunt ale părților respective, iar toate eforturile transversale sunt evitate. Piesele sunt astfel proporționate încât, atunci când sunt încărcate cu o greutate egală cu o tonă pe picior parcurs, ceea ce depășește considerabil greutatea unui tren cu cele mai grele locomotive folosite pe Great Northern sau pe orice linie cu ecartament îngust, nici o tensiune de tracțiune sau compresiune pe orice piesă nu depășește cinci tone pe centimetru pătrat de secțiune.
Este clar că, în 1852, Wild a luat configurația Warren și, aplicând metoda de analiză a lui Blood, a calculat sarcina în fiecare membru astfel încât să poată fi proporționată corespunzător. O vedere de la capăt a podului a arătat, totuși, imensitatea elementelor, care era tipică pentru proiectarea podurilor englezești și europene din acea vreme. Cu timpul, stilul podului a fost transformat în totalitate în fier forjat, cu elemente construite cu nituri.
Figura 5. Vedere de la capătul uneia dintre cele două travee paralele Newark Dyke Spans. Observați masivitatea elementelor din fontă, precum și verticalele de susținere a punții în punctele centrale ale panoului.
În Statele Unite, proiectul Warren/Wild/Cubit era cunoscut de inginerii noștri. Mulți dintre ei erau abonați la Proceedings of the Institution of Civil Engineers unde Cubitt își publicase articolul. Înainte de 1848, Whipple proiectase și construise ferme similare pe calea ferată New York and Erie și le discutase în cartea sa din 1846/47 despre poduri. El a inclus planul prezentat în figura 6.
Figura 6. Planul Whipple pentru un pod asemănător cu planul Warren cu stâlpi de capăt înclinați.
Nu numai că a proiectat această deschidere, dar a construit mai multe pentru New York and Erie Railroad în 1848, în același an în care Warren și-a obținut brevetul în Anglia.
Figura 7. Podul lui Whipple de la Brandywine Creek, New York and Erie Railroad, 1848.
Într-un articol din Appleton’s Magazine and Engineers Journal din ianuarie 1851, el a descris câteva dintre podurile sale de la New York și Erie și a scris,
Este vorba de grinzi cu schelet din fier forjat pe plan triunghiular, așa cum au fost numite de atunci grinzi Warren și considerate de unii ca fiind o combinație nou inventată. Dar acestea sunt pur și simplu grinzi cu coarde și diagonale paralele, sau mai degrabă elemente oblice, cu o singură serie de oblice și fără verticale, cu excepția concentrării greutății pe oblice din puncte intermediare de-a lungul coardei superioare sau inferioare, în funcție de cum este încărcată grinda la o astfel de coardă superioară sau inferioară.
Whipple nu credea că este ceva nou în ceea ce se numea o grindă Warren. De fapt, în cartea sa din 1846/47 a scris despre ferme fără verticale. El a numit aceasta o „fermei anulate care renunță la piesele verticale, cu excepția, poate, a celor de la capete sau a primelor puncte de sprijin de la capete”. El a constatat, de fapt, că o grindă, trapezoidală a sa fără verticale, folosea cu 8% mai puțin fier.
Figura 8. Planul Whipple din 1846, dar istoricii podurilor o numesc „Double Warren Truss”.
Câteva ferme care au fost brevetate în Statele Unite au încorporat diagonalele alternante de tensiune și compresiune asociate cu Warren Truss. Prima a fost o grindă dreptunghiulară din lemn și fier realizată de A. D. Briggs în 1858 (nr. 20.987), urmată de Alber Fink în 1867 (nr. 62.714) cu o combinație de grinzi trapezoidale din lemn și fier cu triunghiuri echilaterale cu verticale care coboară pentru a susține puntea în punctele din mijlocul panoului. El a scris: „Am adoptat sistemul triunghiular de contravântuiri între cele două cordoane, atât pentru că acest sistem evită cel mai bine relele care decurg din dilatarea inegală a unei cordoane inferioare din fier forjat și a unei cordoane superioare din lemn, cât și pentru că este sistemul de contravântuiri care necesită cea mai mică cantitate de material pentru o rezistență egală cu cea a altor sisteme.” În același an, J. Dutton Steele (nr. 63.666) a primit un brevet pentru o grindă izometrică. El le construia încă din 1863 și o numea plan izometric, deoarece diagonalele erau de lungime egală cu o lungime mai mică a panourilor. L-a rugat pe Charles Macdonald să scrie un raport lung în care a comparat toate proiectele standard de poduri, inclusiv cele ale fermelor Pratt, Howe, Whipple și Warren. Macdonald a concluzionat că singurele economii de costuri la un pod cu grinzi se regăsesc în elementele de rezistență, deoarece cerințele privind corzile superioare și inferioare erau aceleași pentru majoritatea podurilor. Pentru o lungime standard a deschiderii podului de 165 de picioare, el a stabilit că grinzile Howe au nevoie de 54% mai mult fier în structura de rezistență, iar grinda Pratt are nevoie de 31% mai mult fier decât grinda izometrică. Apoi a comparat armătura izometrică cu armătura cu dublă intersecție a lui Linville și a determinat că armătura izometrică folosește cu 19% mai puțin fier în structura de rezistență. El prezintă rezultatele unui studiu realizat de C. Shaler Smith în 1865, în care a comparat grinzile Fink, Bollman, triunghiulare (Warren) și Murphy. Smith a stabilit că cele triunghiulare și Murphy erau mai eficiente decât fermele Fink sau Bollman, atât în cazul fermelor de traversare, cât și al celor de punte. Concluzia sa a afirmat că grinda izometrică necesită mai puțin fier în sistemul de rezistență decât oricare dintre celelalte grinzi luate în considerare. În plus, el a constatat că Ferma Isometrică era, în special în cazul lemnului, mult mai ușor de ajustat în cazul contracției lemnului.
Figura 9. Desenul de brevet al lui J. Dutton Steele pentru un plan izometric.
În 1872, Whipple, într-un articol din Transactions ASCE intitulat „On Truss Bridge Building”, a scris că are obiecții față de broșura lui Macdonald și față de modul în care acesta a folosit în comparația sa grinda Whipple Double Intersection truss, afirmând: „În 1872, Whipple, într-un articol din Transactions ASCE intitulat „On Truss Bridge Building”, a scris că are obiecții față de broșura lui Macdonald și față de modul în care acesta a folosit grinda Whipple Double Intersection în comparația sa, afirmând „Acum, domnul Macdonald reprezintă ceea ce el desemnează drept „Whipple Truss”, cu diagonale înclinate la numai 30° față de verticală. Doresc să exprim aici protestul meu categoric împotriva acuzației de a fi tolerat vreodată o astfel de practică.” Apoi s-a ocupat de Fermoarul izometric (și de stilul Warren), scriind:
Dar ce se întâmplă cu Isometricul? Numele, cel puțin, așa cum este aplicat la ferme de poduri, este nou, și eufonic cu totul. Este vorba de o grindă cu coarde paralele fără elemente verticale în inimă: unul dintre tipurile generale discutate și comparate în publicația mea din 1847 cu referire la Fig. A., pagina 14…
Nu am cunoștință că ar fi existat exemple de grinzi cu coarde paralele fără verticale, înainte de construcția lor de către mine acum mai bine de 20 de ani, cu excepția importantă a podului cu zăbrele din scânduri. Acesta mi-a fost cunoscut pentru prima dată sub numele de „Town’s Lattice Bridge'” și a fost un pod foarte ieftin și util atunci când a fost construit în mod corespunzător…
Dar cumva mi s-a părut… că un plan în care fiecare membru al sistemului de bare ar trebui să facă ceva pentru a avansa greutatea spre piloni, ar putea avea avantaje față de unul care are membri verticali doar pentru a transfera acțiunea greutății direct de la o coardă la alta, fără a o avansa deloc pe orizontală…
Trimorca trapezoidală, cu și fără verticale, deși depinde de combinații atât de vechi încât „memoria omului” (în special generația actuală) „nu se îndreaptă spre contrariul”, încă îmi datorează, poate, ceva pentru forma și proporțiile economice…
Acești domni sunt încântați să numească „Armătura Whipple”; și având în vedere că armătura izometrică și armătura cu stâlpi sunt doar modificări (și nici acestea nu foarte favorabile) ale unui tip de armătură folosit pentru prima dată și discutat în detaliu de mine.
Este clar că Whipple credea că ferme Warren sau Isometrice erau pur și simplu extensii ale fermelor despre care a scris în anii 1840 și pe care le-a construit în anii 1840 și 1850. Într-un articol despre ferme Pratt (STRUCTURE, mai 2015), s-a argumentat că fermele numite Howe și Pratt ar trebui să se numească de fapt ferme Whipple. Un caz similar este prezentat aici, în care se argumentează faptul că Warren Truss ar trebui să se numească de fapt Whipple Truss. Motivele sunt că Warren, atunci când și-a dezvoltat armătura, nu știa cum să-și dimensioneze elementele și nici nu știa să facă distincția între tensiune și compresie în elementele de rezistență. Nu a proiectat sau construit niciodată o grindă cu un stâlp de capăt înclinat și nici o grindă cu verticale. O grindă așa cum a fost patentată de el nu a fost construită niciodată. Pe de altă parte, Whipple analizase, proiectase și construise grinzi cu diverse bare de rezistență și stâlpi de capăt înclinați înainte de brevetul lui Warren.
Figura 10. Podul Little Juniata, Pennsylvania RR, din fontă și fier forjat cu verticale, Pony Truss ~1870.
Figura 11. Podul Bell’s Bridge, Delaware, Lackawanna & Western RR 1872, Double Warren sau Whipple.
Este probabil prea târziu pentru a schimba modul în care majoritatea oamenilor numesc diferitele ferme, dar ar trebui cel puțin să se recunoască faptul că majoritatea modelelor de ferme utilizate la sfârșitul secolului al XIX-lea și în secolul al XX-lea și-au avut originea în Statele Unite și Squire Whipple între 1841 și 1880. Ceea ce au fost numite ferme Warren au fost construite cu miile sub formă de ferme pony cu deschideri scurte fără verticale, deschideri mai lungi cu verticale, deschideri și mai lungi cu intersecții duble și deschideri și mai lungi cu panouri subdivizate. Inițial au fost construite cu elemente din fontă și fier forjat cu știfturi și, mai târziu, cu elemente din fier forjat și îmbinări din fontă cu știfturi, iar mai târziu complet nituite în oțel. De asemenea, în multe ferme au fost adăugate coarde superioare poligonale pentru a extinde lungimea deschiderii. J. A. L. L. Waddell a folosit acest model la multe dintre traveele sale de lift după începutul secolului. Mai multe exemple ale acestui stil de pod sunt prezentate în figurile 10, 11 și 12.▪
Figura 12. Warren, izometrică, grindă, coardă superioară poligonală, cu verticale, pod din oțel complet nituite pentru BNSF Railroad peste râul Verdigris, Oklahoma~1960.
.