Ce este distribuția normală?
Distribuția normală, cunoscută și sub numele de distribuția gaussiană, este o distribuție de probabilitate care este simetrică în jurul mediei, arătând că datele apropiate de medie sunt mai frecvente în apariție decât cele îndepărtate de medie. În formă grafică, distribuția normală va apărea ca o curbă în formă de clopot.
Key Takeaways
- O distribuție normală este termenul potrivit pentru o curbă în formă de clopot de probabilitate.
- Într-o distribuție normală, media este zero și abaterea standard este 1. Ea are o înclinație zero și o kurtosis de 3.
- Distribuțiile normale sunt simetrice, dar nu toate distribuțiile simetrice sunt normale.
- În realitate, cele mai multe distribuții de prețuri nu sunt perfect normale.
Distribuția normală
Înțelegerea distribuției normale
Distribuția normală este cel mai comun tip de distribuție presupusă în analiza tehnică a pieței bursiere și în alte tipuri de analize statistice. Distribuția normală standard are doi parametri: media și abaterea standard. Pentru o distribuție normală, 68% dintre observații se încadrează în +/- o abatere standard de la medie, 95% se încadrează în +/- două abateri standard, iar 99,7% se încadrează în +- trei abateri standard.
Modelul distribuției normale este motivat de Teorema limitei centrale. Această teorie afirmă că mediile calculate din variabile aleatoare independente și identic distribuite au distribuții aproximativ normale, indiferent de tipul de distribuție din care sunt eșantionate variabilele (cu condiția ca aceasta să aibă o varianță finită). Distribuția normală este uneori confundată cu distribuția simetrică. Distribuția simetrică este cea în care o linie de demarcație produce două imagini în oglindă, dar datele reale ar putea fi două cocoașe sau o serie de dealuri în plus față de curba în clopot care indică o distribuție normală.
Skewness și Kurtosis
Datele din viața reală rareori, dacă nu chiar niciodată, urmează o distribuție normală perfectă. Coeficienții de skewness și kurtosis măsoară cât de diferită este o anumită distribuție de o distribuție normală. Skewness măsoară simetria unei distribuții. Distribuția normală este simetrică și are o asimetrie egală cu zero. Dacă distribuția unui set de date are o asimetrie mai mică decât zero, sau o asimetrie negativă, atunci coada stângă a distribuției este mai lungă decât coada dreaptă; o asimetrie pozitivă implică faptul că coada dreaptă a distribuției este mai lungă decât cea stângă.
Statistica kurtosis măsoară grosimea capetelor cozii unei distribuții în raport cu cozile distribuției normale. Distribuțiile cu kurtosis mare prezintă date de coadă care depășesc cozile distribuției normale (de exemplu, cinci sau mai multe abateri standard de la medie). Distribuțiile cu kurtoză mică prezintă date de coadă care sunt, în general, mai puțin extreme decât cozile distribuției normale. Distribuția normală are un kurtosis de trei, ceea ce indică faptul că distribuția nu are nici cozi mari, nici cozi mici. Prin urmare, dacă o distribuție observată are un kurtosis mai mare de trei, se spune că distribuția are cozi grele în comparație cu distribuția normală. Dacă distribuția are un kurtosis mai mic de trei, se spune că are cozi subțiri atunci când este comparată cu distribuția normală.
Cum se utilizează distribuția normală în finanțe
Ipoteza unei distribuții normale este aplicată prețurilor activelor, precum și acțiunii prețurilor. Traderii pot trasa punctele de preț în timp pentru a încadra acțiunea recentă a prețurilor într-o distribuție normală. Cu cât acțiunea prețurilor se îndepărtează mai mult de medie, în acest caz, cu atât este mai probabil ca un activ să fie supra sau subevaluat. Traderii pot folosi abaterile standard pentru a sugera tranzacții potențiale. Acest tip de tranzacționare se face, în general, pe intervale de timp foarte scurte, deoarece intervalele de timp mai mari fac mult mai dificilă alegerea punctelor de intrare și de ieșire.
În mod similar, multe teorii statistice încearcă să modeleze prețurile activelor pornind de la ipoteza că acestea urmează o distribuție normală. În realitate, distribuțiile prețurilor tind să aibă cozi grase și, prin urmare, au o kurtoză mai mare de trei. Astfel de active au avut mișcări de preț mai mari de trei deviații standard față de medie mai des decât ar fi de așteptat în ipoteza unei distribuții normale. Chiar dacă un activ a traversat o perioadă îndelungată în care se încadrează într-o distribuție normală, nu există nicio garanție că performanța trecută informează cu adevărat perspectivele viitoare.