- Matema este magică, potrivit unui nou videoclip de pe YouTube care prezintă numărătoarea Kruskal.
- Trucurile de magie și cele cu trucuri magice ajută la aducerea matematicii în viața reală, chiar și pentru cei care suferă de fobie matematică.
- Contul Kruskal este o probabilitate pentru un pachet de cărți și o certitudine pentru un cadran de ceas făcut în limba engleză.
YouTuberul Kevin Lieber (care găzduiește popularul serial Vsauce2) a readus un truc clasic de magie matematică din anii ’90, de la apogeul său. În videoclip, Lieber îi ghidează pe telespectatori printr-un truc de magie în care aceștia aleg un număr de pe cadranul unui ceas, apoi trasează în jurul ceasului silabisindu-și numerele.
Chiar, nu-i așa? În videoclip, Lieber spune că matematica din spatele trucului face parte dintr-o idee numită numărătoarea Kruskal, numită după matematicianul Martin Kruskal. El a descoperit acest caz special al lanțului Markov absorbant, în care probabilitățile se aliniază până când rezultatele oamenilor sfârșesc prin a fi aceleași.
Există o mulțime de variante ale acestui truc, deși numindu-l un „truc” nu este chiar corect. Cea mai faimoasă aplicație este probabil cea a magicianului de televiziune David Copperfield, care a luat o pauză de la a face Statuia Libertății să dispară pentru a face diferite versiuni ale unui truc de aproape în care a prezis numerele alese de telespectatori:
Ce se întâmplă aici? De asemenea, de ce niciuna dintre explicații nu vorbește despre cât de importantă este limba pentru modul în care funcționează acest truc? Practic, secretul constă în modul în care setul de cuvinte numerice de la „unu” până la „doisprezece” din limba engleză ajung să arate unul spre celălalt în jurul unui cadran de ceas până când toate au indicat aceeași valoare unică. (În videoclip, Lieber elimină numere pe tot parcursul, astfel încât ultimul pas duce la șase.)
Pentru a arăta cât de delicat este echilibrul, iată un exemplu în care „șase” este înlocuit cu „șaisprezece” din șapte litere:
În acest caz, 11 din 12 persoane ar ajunge tot la aceeași valoare numerică, iar „trucul” ar fi în continuare aproape întotdeauna un succes! Același lucru se poate spune și dacă facem trucul în spaniolă:
În acest caz, 10 din 12 persoane ajung la aceeași valoare numerică. Pentru alte limbi care folosesc sisteme de litere, unele vor funcționa mai bine decât altele. Pentru limbile care folosesc foneme, pictograme sau caractere, toate pariurile sunt anulate.
În fața probabilităților în loc de lucruri sigure, acesta este, de asemenea, momentul în care puteți începe să vă gândiți la faptul că ceea ce este în joc este o formă foarte simplificată a aceleiași matematici a „rezultatelor probabile” pe care o fac jucătorii de poker și numărătorii de cărți din cazinouri. Și, de fapt, există o versiune a numărătorii Kruskal care funcționează pe un pachet de cărți. Lieber o trece în revistă și în videoclip.
Ideea este că puteți amesteca un pachet de cărți și să vă treziți cu un pachet în care puteți itera de la orice carte inițială și să ajungeți la aceeași carte într-un număr uimitor de mare – aproximativ 85 la sută din timp, spune Lieber. El amestecă un pachet și distribuie un exemplu în care doar 70 la sută ajung să converge, ceea ce, spune el, este remarcabil de scăzut în ansamblul opțiunilor generale.
Există un truc similar de magie matematică în care îi ghidezi pe oameni prin câteva calcule aritmetice simple înainte de a le ghici numărul. Începeți cu orice număr de numărat. Adăugați 23, înmulțiți cu 3, scădeți 6 și înmulțițiți cu 3 încă o dată. Apoi adunați cifrele progresiv până când vă rămâne doar o singură cifră. Care este acel număr?
Vezi că am folosit aritmetica pentru a garanta că numărul tuturor va fi 9. Între timp, arătați munca voastră în timp ce eu fac să dispară un vas de croazieră.
.