De ce teoria corzilor necesită 10 sau 11 dimensiuni ale spațiu-timpului? Răspunsul la nivel tehnic este bine cunoscut, dar este greu de adus cu picioarele pe pământ. Citind bloguri de economie ale unor oameni care verifică bloguri de teorie politică, am dat peste o încercare de a-l clarifica – de către Moshe Rozali, comentator frecvent al CV, care scrie în Scientific American. După ce explică un pic despre supersimetrie, Moshe concluzionează:
Un ghid în această căutare este o teoremă concepută/propusă de fizicienii Steven Weinberg și Edward Witten, care dovedește că teoriile care conțin particule cu spin mai mare de 2 sunt triviale. Rețineți că fiecare supersimetrie modifică spinul cu o jumătate. Dacă dorim ca spinul să fie între -2 și 2, nu putem avea mai mult de opt supersimetrii. Teoria rezultată conține un boson de spin -2, care este exact ceea ce este necesar pentru a transmite forța de gravitație și, astfel, pentru a unifica toate interacțiunile fizice într-o singură teorie. Această teorie – numită supergravitație N=8 – este teoria cu simetrie maximă posibilă în patru dimensiuni și a fost un subiect de cercetare intensă încă din anii 1980. Un alt tip de simetrie apare atunci când un obiect rămâne același în ciuda faptului că este rotit în spațiu. Deoarece nu există o direcție preferată în spațiul gol, rotațiile în trei dimensiuni sunt simetrice. Să presupunem că universul ar avea câteva dimensiuni suplimentare. Acest lucru ar duce la simetrii suplimentare, deoarece ar exista mai multe moduri de a roti un obiect în acest spațiu extins decât în spațiul nostru tridimensional. Două obiecte care par diferite din punctul nostru de vedere în cele trei dimensiuni vizibile ar putea fi, de fapt, același obiect, rotit în grade diferite în spațiul cu dimensiuni superioare. Prin urmare, toate proprietățile acestor obiecte aparent diferite vor fi legate între ele; încă o dată, simplitatea ar sta la baza complexității lumii noastre. Aceste două tipuri de simetrie par foarte diferite, dar teoriile moderne le tratează ca pe două fețe ale aceleiași monede. Rotațiile într-un spațiu supradimensional pot transforma o supersimetrie în alta. Astfel, limita numărului de supersimetrii impune o limită a numărului de dimensiuni suplimentare. Limita se dovedește a fi de 6 sau 7 dimensiuni în plus față de cele patru dimensiuni ale lungimii, lățimii, înălțimii și timpului, ambele posibilități dând naștere la exact opt supersimetrii (teoria M este o propunere de a unifica și mai mult ambele cazuri). Orice alte dimensiuni ar duce la prea multe supersimetrii și la o structură teoretică prea simplă pentru a explica complexitatea lumii naturale.
Acest lucru amintește de argumentul lui Joe Polchinski (oarecum ironic, oarecum serios) potrivit căruia toate încercările de a cuantifica gravitația ar trebui să ducă în cele din urmă la teoria corzilor. Potrivit lui Joe, ori de câte ori stai să încerci să cuantifici gravitația, vei realiza în cele din urmă că sarcina ta este ușurată de supersimetrie, care ajută la anularea divergențelor. Odată ce adaugi supersimetria în teoria ta, vei încerca să adaugi cât mai mult posibil, ceea ce te duce la N=8 în patru dimensiuni. Apoi vă veți da seama că această teorie are o interpretare naturală ca o compactificare a supersimetriei maxime în unsprezece dimensiuni. Treptat, vă veți da seama că supergravitația în 11 dimensiuni conține nu numai câmpuri, ci și membrane bidimensionale. Și apoi vă veți întreba ce se întâmplă dacă compactați una dintre aceste dimensiuni pe un cerc și veți vedea că membranele devin supercorzi. Voila!