Rozkład normalny

Co to jest rozkład normalny?

Rozkład normalny, znany również jako rozkład gaussowski, jest rozkładem prawdopodobieństwa, który jest symetryczny względem średniej, pokazując, że dane w pobliżu średniej występują częściej niż dane odległe od średniej. W formie wykresu, rozkład normalny pojawi się jako krzywa dzwonowa.

Zrozumienie rozkładu normalnego

Rozkład normalny jest najczęściej spotykanym typem rozkładu przyjmowanym w technicznej analizie giełdowej oraz w innych typach analiz statystycznych. Standardowy rozkład normalny ma dwa parametry: średnią i odchylenie standardowe. W przypadku rozkładu normalnego 68% obserwacji mieści się w zakresie +/- jednego odchylenia standardowego od średniej, 95% mieści się w zakresie +/- dwóch odchyleń standardowych, a 99,7% mieści się w zakresie +- trzech odchyleń standardowych.

Model rozkładu normalnego jest motywowany przez Centralne Twierdzenie Graniczne. Teoria ta stwierdza, że średnie obliczone z niezależnych, identycznie rozłożonych zmiennych losowych mają w przybliżeniu rozkład normalny, niezależnie od rodzaju rozkładu, z którego zmienne są próbkowane (pod warunkiem, że ma on skończoną wariancję). Rozkład normalny jest czasami mylony z rozkładem symetrycznym. Rozkład symetryczny to taki, w którym linia podziału tworzy dwa lustrzane odbicia, ale rzeczywiste dane mogą być dwoma garbami lub serią wzniesień oprócz krzywej dzwonowej, która wskazuje na rozkład normalny.

Skośność i Kurtoza

Realne dane rzadko, jeśli w ogóle, podążają za idealnym rozkładem normalnym. Współczynniki skośności i kurtozy mierzą jak różny jest dany rozkład od rozkładu normalnego. Skośność mierzy symetrię rozkładu. Rozkład normalny jest symetryczny i ma skośność równą zero. Jeżeli rozkład zbioru danych ma skośność mniejszą od zera lub ujemną, to lewy ogon rozkładu jest dłuższy niż prawy; dodatnia skośność oznacza, że prawy ogon rozkładu jest dłuższy niż lewy.

Statystyka kurtozy mierzy grubość końców ogonów rozkładu w stosunku do ogonów rozkładu normalnego. Rozkłady z dużą kurtozą wykazują dane ogonowe przekraczające ogony rozkładu normalnego (np. pięć lub więcej odchyleń standardowych od średniej). Rozkłady o niskiej kurtozie wykazują dane ogonowe, które są generalnie mniej ekstremalne niż ogony rozkładu normalnego. Rozkład normalny ma kurtozę równą trzy, co oznacza, że rozkład nie ma ani grubych ani cienkich ogonów. Dlatego też, jeżeli obserwowany rozkład ma kurtozę większą niż trzy, mówi się, że rozkład ma ciężkie ogony w porównaniu z rozkładem normalnym. Jeśli rozkład ma kurtozę mniejszą niż trzy, mówi się, że ma cienkie ogony w porównaniu do rozkładu normalnego.

Jak rozkład normalny jest używany w finansach

Założenie rozkładu normalnego jest stosowane do cen aktywów, jak również price action. Inwestorzy mogą wykreślić punkty cenowe w czasie, aby dopasować ostatnią akcję cenową do rozkładu normalnego. Im bardziej akcja cenowa oddala się od średniej, w tym przypadku, tym większe prawdopodobieństwo, że składnik aktywów jest przeceniany lub niedoceniany. Traderzy mogą wykorzystać odchylenia standardowe, aby zasugerować potencjalne transakcje. Ten rodzaj handlu jest zazwyczaj wykonywane na bardzo krótkich przedziałach czasowych, ponieważ większe przedziały czasowe sprawiają, że znacznie trudniej jest wybrać punkty wejścia i wyjścia.

Podobnie, wiele teorii statystycznych próbuje modelować ceny aktywów przy założeniu, że są one zgodne z rozkładem normalnym. W rzeczywistości, rozkłady cen mają tendencję do grubych ogonów, a zatem mają kurtozę większą niż trzy. Takie aktywa miały ruchy cenowe większe niż trzy odchylenia standardowe od średniej częściej niż można by się spodziewać przy założeniu rozkładu normalnego. Nawet jeśli składnik aktywów przeszedł przez długi okres, w którym pasuje do rozkładu normalnego, nie ma gwarancji, że przeszłe wyniki naprawdę informuje o przyszłych perspektywach.

.