Och, te rodzinne spotkania. Kiedy już najecie się do syta wyszukanym posiłkiem, niewiele pozostaje, aby uniknąć spędzenia strasznego „czasu jakości” z krewnymi. Zamiast wypełniać wieczór debatami o polityce lub unikać wścibskich pytań osobistych, wielu ludzi sięga po gry planszowe jako prosty i uprzejmy sposób na uniknięcie konieczności rozmawiania ze sobą – a dla matematyków Hannah Fry i Thomasa Olérona Evansa nie ma nic bardziej magicznego niż pełna kłótnia rodzinna spowodowana staromodną grą w Monopoly. Poniżej wyjaśniają, jak wygrać.
Oficjalnie, Monopoly kończy się, gdy wszyscy gracze oprócz jednego zbankrutują. W rzeczywistości kończy się, gdy twoja siostra oskarża jednego lub wszystkich o oszustwo, przerzuca planszę przez pokój i odlatuje w deszczu miniaturowych plastikowych domków. Monopoly, którego jedynym celem jest, aby zmusić swoich przyjaciół i rodzinę do ubóstwa, wydaje się mieć zdolność do przekształcenia nawet najbardziej anielski z nas w potwora. Ale jeśli masz zamiar być zaangażowany w bezwzględnej walce z rodziną, może równie dobrze wyłonić zwycięzcę.
Kluczem do sukcesu w Monopoly jest zauważenie, że nie wszystkie właściwości są tworzone równe. To jest miejsce, gdzie matematyka wkracza do pomocy. Wiedza o tym, które zestawy prawdopodobnie dadzą ci lepsze zyski, to twój bilet do chwały gry planszowej, zapewniający ci uśmiech zadowolenia na twarzy, podczas gdy twoi krewni płaczą w swoje miski z lodami nad swoją druzgocącą porażką.
W ostatecznym rozrachunku w Monopoly chodzi o pieniądze. Tak więc, aby znaleźć najlepszą strategię, musimy wziąć pod uwagę, ile można oczekiwać, że każda nieruchomość, w pełni załadowany z hotelami, zarobić na każdy rzut kostką i jak wiele inwestycji jest wymagane, aby dostać się tam. Aby podjąć świadomą decyzję o tym, które są najlepsze właściwości do zakupu, chcesz wiedzieć, jak szybko można zrobić swoje pieniądze z powrotem i jak szybko będzie zarabiać duże dolary raz you do.
Poniższy wykres pokazuje wybór właściwości z każdego zestawu. Z hotelu na każdym, twoje zarobki są pokazane w górę pionowej osi (y) i całkowita liczba konkurentów rolek wzdłuż osi poziomej (x). Każda nieruchomość zaczyna z ujemną wartością, ponieważ musisz w nie zainwestować na początku; jak tylko nieruchomość przekroczy linię przerywaną na zero, kwota, którą zarobiła w czynszu przekracza kwotę, którą kosztowała. Wszystko inne, co zarobi, to czysty zysk.
Z nieruchomości, na których można budować, te z brązowego i jasnoniebieskiego zestawu zaczynają się najbliżej linii przerywanej, ponieważ są tak tanie w zakupie i budowie. Nachylenie Alei Śródziemnomorskiej (linia 1) jest bardzo płytkie, co oznacza, że upłynie dużo czasu, zanim zacznie ona zarabiać pieniądze – a nawet gdy zacznie, nie zarobisz zbyt wiele. Oriental Avenue (linia 2) radzi sobie o wiele lepiej i jest w czołówce najlepiej zarabiających zestawów do około 25 rolek. New York Avenue (linia 6), ze swoim stromym nachyleniem w postaci 30$ oczekiwanego zarobku na rolkę na wykresie, szybko zaczyna przynosić zyski i utrzymuje się na czele najlepiej zarabiających nieruchomości aż do grubo ponad 30 rzutów. (W Monopolylandii, w przeciwieństwie do prawdziwego życia, koleje są stosunkowo niedrogie. Jednakże, bardzo podobnie jak w prawdziwym życiu, jest mało prawdopodobne, że doprowadzą cię gdziekolwiek szybko.)
Boardwalk (linia 11), jednakże, jest wyróżniającą się nieruchomością na planszy. Pomimo rozpoczęcia drogi w dół na osi y, to szybko streaks do pierwszego miejsca, i to pozostaje tam przez resztę czasu. Jeśli możesz sobie pozwolić na kupno i budowę na Boardwalk, wygląda na to, że to zwycięska strategia.
Ale Monopoly nie pozwala Ci budować na pojedynczych nieruchomościach. Jeśli planujesz budować domy lub hotele, musisz inwestować w całe zestawy. I tak poprzedni wykres – choć pokazuje, dlaczego tak wiele osób wybiera Boardwalk – nie mówi wszystkiego. W tym celu musisz zastosować tę samą koncepcję do wydajności kompletnych zestawów.
Ten wykres daje dokładniejszy obraz i opowiada całkiem inną historię.
Park Place, który jest bardzo drogi do kupienia i zbudowania, ale jest rzadko odwiedzany, kończy się ciągnięciem w dół efektu Boardwalk. Zestaw granatowy ma również dwa, a nie trzy kwadraty. Oznacza to, że wymaga on mniejszej inwestycji niż zielony, a więc zaczyna się wyżej na osi y – ale oznacza to również mniej okazji do przyciągnięcia gotówki. Tak więc, choć może to być dramatyczne, gdy ktoś wyląduje na Boardwalk, jest to po prostu zbyt rzadkie wydarzenie, aby było warte wsparcia.
Nie ma jednego zestawu, który zawiera klucz do wygrania gry. Ale zawsze jest jeden zestaw, który będzie najlepszym celem dla Ciebie – sekret tego leży w osi x. Przez cały czas, szukasz do posiadania nieruchomości, której linia jest na górze stosu, który zmienia się w zależności od tego, jak długo gra trwa.
Ponieważ przeciętna gra w Monopoly trwa około 30 obrotów na zawodnika, zestaw, który chcesz będzie się zmieniał w zależności od tego, ilu masz przeciwników. Więcej przeciwników oznacza więcej tur, a zatem bardziej sensowne jest ulokowanie pieniędzy w inwestycje długoterminowe. Warto również zbadać korzyści płynące z kupowania domów i czy hotele są rzeczywiście najlepszymi budynkami do osiągnięcia celu.
Gdy grasz przeciwko tylko jednemu przeciwnikowi, wybierz pomarańczowy lub jasnoniebieski zestaw (oba, jeśli możesz). To samo dotyczy gry z większą liczbą przeciwników, ale tylko w początkowej fazie. Następnie, w grze z dwoma lub trzema przeciwnikami, która prawdopodobnie będzie się toczyć przez dłuższy czas, powinieneś wybrać pomarańczowy i czerwony. A jeśli masz więcej niż trzech przeciwników, zielony staje się twoją najlepszą szansą na sukces.
W końcu każda inwestycja w Monopoly zwróci ci pieniądze, ale na początku gry, czy powinieneś inwestować w budowę – czy trzymać gotówkę na wypadek, gdybyś znalazł się na końcu dużego rachunku? Możesz porównać te dwa scenariusze i sprawdzić, ile rzutów kostką przez konkurentów trzeba będzie wykonać, zanim lepiej będzie zainwestować w ten dodatkowy dom.
Na poniższym wykresie znajdują się wyniki dla najlepiej radzącej sobie nieruchomości z każdego zestawu przy podejmowaniu decyzji o budowie 1, 2, 3 lub 4 domów lub hotelu. Im niższa linia na osi y, tym szybciej Twoja nieruchomość zaczyna zarabiać pieniądze. Pierwszy dom potrzebuje naprawdę dużo czasu, aby zacząć się zwracać.
Dla każdej nieruchomości (z wyjątkiem brązowego zestawu – który, bądźmy szczerzy, jest w zasadzie bez sensu), to trzeci dom jest naprawdę warty szybkiej inwestycji. Po nim buduj więcej, jeśli masz pieniądze, ale prawdopodobnie warto poczekać kilka tur, jeśli gotówka jest nieco ograniczona. Ponieważ w grze jest ograniczona liczba domów, wybudowanie trzech domów na początku, a następnie czekanie z dalszymi ulepszeniami ma dodatkową zaletę – potencjalnie blokuje projekty budowlane innych graczy. Sneaky, huh?
Ale w końcu, jeśli wziąć nic innego z tej całej historii, pamiętaj o tym: Niezależnie od tego, jak na to spojrzysz, utilities są całkowicie bezsensowne.
Adaptacja z książki The Indisputable Existence of Santa Claus: The Mathematics of Christmas autorstwa Hannah Fry i Thomasa Olérona Evansa. Copyright © 2016, 2017 by Dr Hannah Fry i Dr Thomas Oléron Evans. Wydane w 2017 roku przez The Overlook Press, Peter Mayer Publishers, Inc. http://www.overlookpress.com. Wszelkie prawa zastrzeżone. Ta książka jest dostępna w Amazon, Barnes and Noble, i Indiebound.
Featured art credit: .
Biogram autorów: Hannah Fry jest matematyczką w University College London, gdzie wykorzystuje modele matematyczne do badania wzorców ludzkich zachowań, od zamieszek i terroryzmu po handel i zakupy. Thomas Oléron Evans jest pracownikiem naukowym na University College London, gdzie pracuje nad projektem ENFOLD-ing, rozwijając nowe narzędzia dla nauki o złożoności i modelowania globalnego handlu, migracji, pomocy i bezpieczeństwa. Ten fragment został zaadaptowany na potrzeby TED-Ed z artykułu Ideas.