Dlaczego teoria strun wymaga 10 lub 11 wymiarów czasoprzestrzeni? Odpowiedź na poziomie technicznym jest dobrze znana, ale trudno ją sprowadzić na ziemię. Czytając blogi ekonomiczne ludzi, którzy sprawdzają blogi poświęcone teorii politycznej, natknąłem się na próbę wyjaśnienia tego – przez częstego komentatora CV, Moshe Rozali, piszącego w Scientific American. Po wyjaśnieniu nieco na temat supersymetrii, Moshe konkluduje:
Przewodnikiem w tym dążeniu jest twierdzenie wymyślone/przedstawione przez fizyków Stevena Weinberga i Edwarda Wittena, które dowodzi, że teorie zawierające cząstki o spinie większym niż 2 są trywialne. Pamiętajmy, że każda supersymetria zmienia spin o połowę. Jeśli chcemy, aby spin był pomiędzy -2 a 2, nie możemy mieć więcej niż osiem supersymetrii. Powstała w ten sposób teoria zawiera bozon o spinie -2, który jest właśnie tym, co jest potrzebne do przeniesienia siły grawitacji i tym samym zjednoczenia wszystkich oddziaływań fizycznych w jednej teorii. Teoria ta – zwana N=8 supergrawitacją – jest maksymalnie symetryczną teorią możliwą do zastosowania w czterech wymiarach i jest przedmiotem intensywnych badań od lat 80-tych. Inny rodzaj symetrii występuje wtedy, gdy obiekt pozostaje taki sam, mimo że jest obracany w przestrzeni. Ponieważ w pustej przestrzeni nie ma preferowanego kierunku, obroty w trzech wymiarach są symetryczne. Załóżmy, że wszechświat ma kilka dodatkowych wymiarów. Doprowadziłoby to do powstania dodatkowych symetrii, ponieważ w takiej rozszerzonej przestrzeni byłoby więcej sposobów na obrót obiektu niż w naszej przestrzeni trójwymiarowej. Dwa obiekty, które wyglądają inaczej z naszego punktu widzenia w trzech widzialnych wymiarach, mogą być w rzeczywistości tym samym obiektem, obróconym w różnym stopniu w przestrzeni o wyższych wymiarach. Dlatego wszystkie właściwości tych pozornie różnych obiektów będą ze sobą powiązane; po raz kolejny prostota będzie leżeć u podstaw złożoności naszego świata. Te dwa rodzaje symetrii wygl±daj± bardzo różnie, ale współczesne teorie traktuj± je jako dwie strony tego samego medalu. Obroty w przestrzeni wyższych wymiarów mogą zmienić jedną supersymetrię w drugą. Zatem ograniczenie na liczbę supersymetrii nakłada ograniczenie na liczbę dodatkowych wymiarów. Limitem okazuje się być 6 lub 7 wymiarów oprócz czterech wymiarów długości, szerokości, wysokości i czasu, przy czym obie możliwości dają dokładnie osiem supersymetrii (M-teoria jest propozycją dalszego ujednolicenia obu przypadków). Każda większa liczba wymiarów skutkowałaby zbyt dużą supersymetrią i zbyt prostą strukturą teoretyczną, aby wyjaśnić złożoność świata przyrody.
Przypomina to argument Joe Polchinskiego (trochę z przymrużeniem oka, trochę na serio), że wszystkie próby kwantowania grawitacji powinny w końcu doprowadzić do teorii strun. Według Joe, kiedy będziesz siedział i próbował skwantować grawitację, w końcu zdasz sobie sprawę, że supersymetria ułatwia ci zadanie, ponieważ pomaga anulować rozbieżności. Gdy dodasz supersymetrię do swojej teorii, będziesz starał się dodać jej jak najwięcej, co doprowadzi cię do N=8 w czterech wymiarach. Potem okaże się, że ta teoria ma naturalną interpretację jako zagęszczenie maksymalnej supersymetrii w jedenastu wymiarach. Stopniowo dotrze do ciebie, że jedenastowymiarowa supergrawitacja zawiera nie tylko pola, ale i dwuwymiarowe membrany. I wtedy zapytasz, co się stanie, jeśli zagęścisz jeden z tych wymiarów na okręgu, i zobaczysz, że membrany stają się superstrunami. Voila!