Em 1981-1989, Cuba usou as chamadas moedas e cheques INTUR. A moeda estrangeira conversível era trocada por estes cheques em vez da moeda nacional, que podia ser usada para comprar alguns bens de luxo não disponíveis para compra na moeda nacional.
Também, a partir de 1985, o Banco Nacional de Cuba emitiu certificados de câmbio de vários tipos.
Por causa dos problemas econômicos durante o Período Especial, o governo cubano permitiu a posse de dólares americanos (que antes eram ilegais) e começou a vender bens e serviços em dólares americanos, inicialmente para o turismo e para artigos de luxo… Em 1994, começaram a emitir o peso conversível, para circular junto com o dólar americano.
Este era separado do peso cubano (CUP), que era usado para itens básicos. O peso cubano (CUP) pode ser trocado para o peso conversível (CUC) nas casas de câmbio (CADECA) a uma taxa fixa. Desde o início dos anos 2000 as taxas têm sido de 24 CUP para 1 CUC (venda) e 25 CUP para 1 CUC (compra); mas para fins contábeis estaduais, ambos os pesos são avaliados a uma taxa de 1:1.
Em 8 de novembro de 2004, o governo cubano retirou o dólar americano de circulação, citando a necessidade de retaliar contra novas sanções da Lei Helms-Burton. Após um período de carência que terminou em 14 de novembro de 2004, uma sobretaxa de 10% começou a ser imposta na conversão de dólares americanos em pesos conversíveis. A mudança foi anunciada algumas semanas antes, e foi prorrogada pelo período de carência. Foi alegado que foi porque os montantes de dólares americanos que estavam sendo trocados eram mais do que o previsto. A medida ajudou o governo cubano a recolher moeda forte.
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A partir de 2014, as lojas estatais começaram a fixar os preços tanto na CUC como na CUP, e a aceitar o pagamento em qualquer uma delas. A sobretaxa de 10% foi retirada em julho de 2020.
As dificuldades econômicas da Cuba desde o final de 2019 resultaram na escassez de mercadorias nas lojas CUP e CUC, na abertura de lojas com preços em dólares americanos e só aceitando o pagamento com cartões lastreados em moedas estrangeiras, na renúncia à penalidade de 10% por troca de dólares americanos, na retomada do dólar americano como meio não oficial de troca, e no mergulho no valor da CUC abaixo de US$1 em trocas não-oficiais de rua.