Hoofdstuk 4 – Variaties in het bereik van de getijden: Getijdenongelijkheden
Zoals zal blijken uit fig. 6, wordt het verschil in hoogte, in voet, tussen opeenvolgende hoog- en laagtij op een bepaalde plaats, het bereik genoemd. Het bereik van de getijden op elke plaats is onderhevig aan vele variabele factoren. De invloeden van astronomische oorsprong zullen eerst worden beschreven.
1. Maanfase-effect: Springtij en doodtij. Hierboven is opgemerkt dat de zwaartekracht van zowel de maan als de zon inwerkt op het water van de aarde. Het is duidelijk dat door de veranderende positie van de maan ten opzichte van de aarde en de zon (Fig. 3) gedurende de maandelijkse cyclus van fasen (29,53 dagen) de gravitationele aantrekkingskracht van maan en zon verschillend kan werken langs een gemeenschappelijke lijn of onder veranderende hoeken ten opzichte van elkaar.
Wanneer de maan zich in de nieuwe fase en in de volle fase bevindt (beide posities worden syzygie genoemd) versterken de gravitationele aantrekkingskrachten van de maan en de zon elkaar. Aangezien de resulterende of gecombineerde getijdenkracht ook toeneemt, zijn de waargenomen hoogwaters hoger en de laagwaters lager dan gemiddeld. Dit betekent dat het getijdenverschil groter is op alle plaatsen waar zich opeenvolgend hoog- en laagwater voordoet. Zulke groter dan gemiddelde getijden die ontstaan op de syzygische posities van de maan staan bekend als springtij – een term die slechts een “opwellen” van het water inhoudt en geen verband houdt met het seizoen van het jaar.
Tijdens de eerste en derde kwart maanstanden (kwadratuur) worden de aantrekkingskrachten van de maan en de zon op het water van de aarde loodrecht op elkaar uitgeoefend. Elke kracht heeft de neiging de andere gedeeltelijk tegen te werken. In de getijdenenveloppe die deze gecombineerde krachten weergeeft, zijn zowel de maximum- als de minimumkrachten kleiner. Hoogwaters zijn lager en laagwaters zijn hoger dan gemiddeld. Dergelijke getijden met een kleiner bereik worden “doodtij” genoemd, van een Grieks woord dat “schaars” betekent.
2. Parallax-effecten (maan en zon). Aangezien de maan een elliptische baan volgt (fig. 4), varieert de afstand tussen de aarde en de maan in de loop van de maand met ongeveer 31.000 mijl. De getij veroorzakende kracht van de maan op het water van de aarde zal omgekeerd evenredig met de derde macht van de afstand tussen de aarde en de maan veranderen, in overeenstemming met de eerder genoemde variatie van Newtons gravitatiewet. Eenmaal per maand, wanneer de maan het dichtst bij de aarde staat (perigeum), zullen de getijde-genererende krachten groter zijn dan normaal, waardoor de getijden bovengemiddelde amplitudes zullen vertonen. Ongeveer twee weken later, wanneer de maan (bij apogeum) het verst van de aarde staat, zal de getij-opwekkende kracht van de maan kleiner zijn, en zullen de getijden minder dan gemiddeld zijn. Evenzo zullen in het aarde-zon-systeem, wanneer de aarde het dichtst bij de zon staat (perihelium), omstreeks 2 januari van elk jaar, de getijdebereiken groter zijn, en wanneer de aarde het verst van de zon staat (aphelium), omstreeks 2 juli, zullen de getijdebereiken kleiner zijn.
De Lunar Parallax en Solar Parallax Inequalities
FIGUUR 4
Zowel de maan als de aarde draaien in elliptische banen en de afstanden van hun aantrekkingspunten variëren. Verhoogde gravitatie-invloeden en getijde-opwekkende krachten worden veroorzaakt wanneer de Maan op het perigeum staat, het dichtste bij de Aarde (eens per maand) of de Aarde op het perihelium staat, het dichtste bij de Zon (eens per jaar). Dit diagram toont ook het mogelijke samenvallen van perigeum en perihelium om getijden met een groter bereik te produceren.
Wanneer perigeum, perihelium, en hetzij de nieuwe hetzij de volle maan op ongeveer hetzelfde tijdstip samenvallen, resulteert dit in aanzienlijk grotere getijdebereiken. Wanneer apogeum, aphelium, en eerste- of derde-kwartiermaan ongeveer tegelijkertijd samenvallen, treden normaal aanzienlijk kleinere getijdebereiken op.
3. Maansdeclinatie-effecten: De Diurnal Inequality. Het vlak van de maanbaan helt slechts ongeveer 5o ten opzichte van het vlak van de aardbaan (de ecliptica) en dus blijft de maandelijkse omwenteling van de maan rond de aarde zeer dicht bij de ecliptica. De ecliptica staat onder een hoek van 23,5o met de evenaar van de aarde, ten noorden en ten zuiden waarvan de zon eens per half jaar beweegt om de seizoenen te produceren. Op soortgelijke wijze maakt de maan eenmaal per maand een omwenteling om de aarde, waarbij zij gedurende elke halve maand van een positie van maximale hoekafstand ten noorden van de evenaar naar een positie van maximale hoekafstand ten zuiden van de evenaar gaat. (De hoekafstand loodrecht ten noorden en ten zuiden van de hemelevenaar wordt declinatie genoemd.) tweemaal per maand doorkruist de maan de evenaar. In fig. 5 is deze toestand weergegeven door de gestippelde positie van de maan. De corresponderende getijdenenveloppe ten gevolge van de maan is, in profiel, weergegeven door de gestippelde ellips.
Het declinatie-effect van de maan (verandering van hoek ten opzichte van de evenaar) en de dagonafhankelijkheid; half-, gemengd- en daggetijden
FIGUUR 5
Een noord-zuid doorsnede door het middelpunt van de aarde; de ellips geeft een meridiaan doorsnede weer door de door de maan veroorzaakte getijde-energie-omhullende.
Omdat de punten A en A’ langs de hoofdas van deze ellips liggen, is de hoogte van het hoogwater in A dezelfde als die welke optreedt als dit punt zo’n 12 uur later naar positie A’ draait. Wanneer de maan boven de evenaar staat – of bij bepaalde andere kracht gelijkmakende declinaties – zijn de twee hoogwaters en de twee laagwaters op een bepaalde dag op elke plaats op gelijke hoogte. Opeenvolgende hoog- en laagwaters liggen dan ook bijna even ver uit elkaar in de tijd, en treden tweemaal daags op. (Zie het bovenste diagram in fig. 6.) Dit staat bekend als het half-dagelijk getij.
Met de veranderende hoekafstand van de maan boven of onder de evenaar (voorgesteld door de positie van de kleine vaste cirkel in fig. 5) wordt de door de maan geproduceerde getijdenenveloppe echter gekanteld, en beginnen er verschillen te ontstaan tussen de hoogten van twee dagelijkse getijden van dezelfde fase. Variaties in de hoogten van de getijden ten gevolge van veranderingen in de declinatiehoek van de maan en in de overeenkomstige lijnen van de gravitatiekrachtwerking geven aanleiding tot een verschijnsel dat bekend staat als de dagongelijkheid.
In Fig. 5 ligt punt B onder een uitstulping in de getijdenenveloppe. Een halve dag later, in punt B’, bevindt het zich weer onder de uitstulping, maar de hoogte van het getij is duidelijk niet zo groot als in B. Deze situatie geeft aanleiding tot een tweemaal daags getij dat ongelijke hoogten vertoont in opeenvolgende hoog- of laagwaters, of in beide getijdenparen. Dit type getij, dat een sterke dagelijkse ongelijkheid vertoont, staat bekend als een gemengd getij. (Zie het middelste diagram in fig. 6.)
Eindelijk, zoals in fig. 5, is te zien dat het punt C onder een deel van de getijdenkrachtomhullende ligt. Een halve dag later echter, als dit punt naar positie C’ draait, is te zien dat het boven de omhullende ligt. Op deze plaats produceren de getijdenkrachten dus slechts één hoogwater en één laagwater per dag. Het hieruit resulterende getijde van het dagtype is weergegeven in het onderste diagram van fig. 6.
Principal Types of Tides
FIGUUR 6
Het declinatie-effect van de Maan in de productie van half-dagelijk, gemengd, en diurnaal getijde.
Hoofdstuk 5 – Factoren die de lokale hoogten en aankomsttijden van de getijden beïnvloeden