In 1981-1989 gebruikte Cuba zogenaamde INTUR-munten en -cheques. In deze cheques werd converteerbaar buitenlands geld gewisseld in plaats van de nationale valuta, waarmee bepaalde luxegoederen konden worden gekocht die niet in de nationale valuta konden worden gekocht.
Ook gaf de Banco Nacional de Cuba vanaf 1985 diverse soorten deviezencertificaten uit.
Omwille van de economische problemen tijdens de Speciale Periode stond de Cubaanse regering het bezit van Amerikaanse dollars toe (wat tot dan toe illegaal was geweest) en begon goederen en diensten in Amerikaanse dollars te verkopen, aanvankelijk voor toerisme en voor luxegoederen. In 1994 begon men met de uitgifte van de converteerbare peso, om samen met de Amerikaanse dollar te circuleren.
Dit stond los van de Cubaanse peso (CUP), die werd gebruikt voor basisartikelen. De Cubaanse peso (CUP) kan bij wisselkantoren (CADECA) tegen een vaste koers worden ingewisseld tegen de convertibele peso (CUC). Sinds het begin van de jaren 2000 is de koers 24 CUP voor 1 CUC (verkopen) en 25 CUP voor 1 CUC (kopen); maar voor de staatsboekhouding worden beide peso’s gewaardeerd tegen een koers van 1:1.
Op 8 november 2004 heeft de Cubaanse regering de Amerikaanse dollar uit de roulatie genomen, omdat zij vergeldingsmaatregelen wilde nemen tegen verdere sancties uit hoofde van de Helms-Burton Act. Na een aflossingsvrije periode die op 14 november 2004 afliep, werd een toeslag van 10% geheven bij de omwisseling van Amerikaanse dollars in convertibele peso’s. De verandering was enkele weken van tevoren aangekondigd en werd verlengd met de aflossingsvrije periode. Er is beweerd dat dit kwam omdat de bedragen die in Amerikaanse dollars werden omgewisseld, hoger waren dan verwacht. De maatregel hielp de Cubaanse regering aan harde valuta.
Vanaf 2014 zijn de staatswinkels begonnen met het vaststellen van de prijzen in zowel CUC als CUP, en accepteren zij betaling in beide. De toeslag van 10% werd in juli 2020 afgeschaft.
De economische moeilijkheden van Cuba sinds eind 2019 hebben geleid tot tekorten aan goederen in CUP- en CUC-winkels, de opening van winkels die in Amerikaanse dollars zijn geprijsd en alleen betaling accepteren met kaarten die worden ondersteund door buitenlandse valuta, het afschaffen van de boete van 10% voor het omwisselen van Amerikaanse dollars, het hervatten van Amerikaanse dollars als officieus ruilmiddel, en de duik in de waarde van de CUC tot onder de 1 dollar in de officieuze straatwissels.