Méson

Giro, momento angular orbital e momento angular totalEditar

Spin (número quântico S) é uma quantidade vetorial que representa o momento angular “intrínseco” de uma partícula. Ela vem em incrementos de 1/2 ħ. O ħ é frequentemente largado porque é a unidade “fundamental” do spin, e está implícito que “spin 1” significa “spin 1 ħ”. (Em alguns sistemas de unidades naturais, ħ é escolhido para ser 1, e portanto não aparece nas equações.)

As marcas são fermions especificamente neste caso, partículas com spin 1/2 (S = 1/2). Como as projeções de spin variam em incrementos de 1 (isto é, 1 ħ), um único quark tem um vetor spin de comprimento 1/2, e tem duas projeções spin (Sz = +1/2 e Sz = -+1/2). Dois quarks podem ter as suas rotações alinhadas, caso em que os dois vectores de spin acrescentam para fazer um vector de comprimento S = 1 e três projecções spin (Sz = +1, Sz = 0, e Sz = -1), chamado de spin-1 triplet. Se dois quarks tiverem giros não alinhados, os vectores de giros adicionam-se para fazer um vector de comprimento S = 0 e apenas uma projecção de giros (Sz = 0), chamada de spin-0 singlet. Como os més são feitos de um quark e um antiquark, eles podem ser encontrados em estados de spin-triplo e singlet. Estes últimos são chamados de mesões escalares ou mesões pseudoscalares, dependendo da sua paridade (ver abaixo).

Há outra quantidade de momento angular quantificado, chamado momento angular orbital (número quântico L), que é o momento angular devido aos quarks orbitando uns aos outros, e vem em incrementos de 1 ħ. O momento angular total (número quântico J) de uma partícula é a combinação do momento angular intrínseco (spin) e do momento angular orbital. Pode tomar qualquer valor de J = |L – S| até J = |L + S|, em incrementos de 1.

Os físicos de partículas estão mais interessados em mésons sem momento angular orbital (L = 0), portanto os dois grupos de mésons mais estudados são os S = 1; L = 0 e S = 0; L = 0, que corresponde a J = 1 e J = 0, embora não sejam os únicos. Também é possível obter J = 1 partículas de S = 0 e L = 1. Como distinguir entre S = 1, L = 0 e S = 0, L = 1 mésons é uma área ativa de pesquisa na espectroscopia meson.

P-parityEdit

Paridade é paridade esquerda-direita, ou paridade espacial, e foi a primeira de várias “paridades” descobertas, e assim é muitas vezes chamada apenas “paridade”. Se o universo fosse refletido em um espelho, a maioria das leis da física seriam idênticas – as coisas se comportariam da mesma maneira, independentemente do que chamamos de “esquerda” e do que chamamos de “direita”. Este conceito de reflexão espelhada é chamado de paridade (P). A gravidade, a força electromagnética e a forte interacção comportam-se todas da mesma forma independentemente de o universo ser ou não reflectido num espelho, e assim se diz que conservam a paridade (P-symmetry). Entretanto, a interação fraca distingue “esquerda” da “direita”, um fenômeno chamado violação da paridade (P-violação).

Baseado nisso, pode-se pensar que, se a função de onda para cada partícula (mais precisamente, o campo quântico para cada tipo de partícula) fosse simultaneamente revertida em espelho, então o novo conjunto de funções de onda satisfaria perfeitamente as leis da física (além da interação fraca). Acontece que isto não é bem verdade: para que as equações sejam satisfeitas, as funções de onda de certos tipos de partículas têm de ser multiplicadas por -1, para além de serem invertidas em espelho. Tais tipos de partículas são ditas como tendo paridade negativa ou ímpar (P = -1, ou em alternativa P = -), enquanto as outras partículas são ditas como tendo paridade positiva ou paritária (P = +1, ou em alternativa P = +).

Para os mésons, a paridade está relacionada com o momento angular orbital pela relação:

P = ( – 1 ) L + 1 {\displaystyle P=\esquerda(-1\direita)^{L+1}}

onde o L é o resultado da paridade da harmónica esférica correspondente da função de onda. O “+1” vem do fato de que, segundo a equação de Dirac, um quark e um antiquark têm paridades intrínsecas opostas. Portanto, a paridade intrínseca de um méson é o produto das paridades intrínsecas do quark (+1) e do antiquark (-1). Como estes são diferentes, seu produto é -1, e assim contribui com o “+1” que aparece no expoente.

Como consequência, todos os mésons sem momento angular orbital (L = 0) têm paridade ímpar (P = -1).

C-parityEdit

C-paridade só é definida para mésons que são suas próprias antipartículas (ou seja, mésons neutros). Ela representa se a função de onda do méson permanece ou não a mesma sob o intercâmbio de seu quark com seu antiquark. If

| q q q ¯ ⟩ = | q ¯ q ⟩ |q{\\bar {\q}}}{\q=={\q=q=q=rangle =|{\bar {\q}}q=rangle }

então, o méson é “C uniforme” (C = +1). Por outro lado, if

| q q ¯ ⟩ = – | q ¯ q ⟩ |q{\\\\i1}{\i}{\i}{\i}{\i}}q

então o méson é “C ímpar” (C = -1).

C-paridade raramente é estudada por si só, mas mais comumente em combinação com P-paridade em CP-paridade. CP-paridade foi originalmente pensada para ser conservada, mas foi mais tarde encontrada a ser violada em raras ocasiões em interacções fracas.

G-parityEdit

G-parity é uma generalização da C-paridade. Ao invés de simplesmente comparar a função de onda após a troca de quarks e antiquarks, ela compara a função de onda após a troca do méson pelo correspondente antimeson, independentemente do conteúdo do quark.

If

| q 1 q ¯ 2 ⟩ = | q ¯ 1 q 2 ⟩ {\displaystyle |q_{1}{\bar {\q}}_{2}}_rangle =|{\bar {\q}}_{1}q_{2}}}rangle }

então, o méson é “G uniforme” (G = +1). Por outro lado, se

| q 1 q ¯ 2 ⟩ = – | q ¯ 1 q 2 ⟩ |q_{\\i1}{\i}{\i}{\i}_{\i}_{\i}{\i}{\i}_BRANGULHO =-{\i}_{\i}_{\i}_BRANGULHO

então o méson é “G odd” (G = -1).

Isospin e chargeEdit

Combinações de um u, d, ou s quark e um u, d, ou s antiquark em JP = 0- configuração de um nonet.

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Combinações de um u, d, ou s quark e um u, d, ou s antiquark em JP = 1- configuração também formam um nonet.

Modelo original de isospinaEditar

O conceito de isospina foi proposto pela primeira vez por Werner Heisenberg em 1932 para explicar as semelhanças entre prótons e nêutrons sob a forte interação. Embora eles tivessem cargas elétricas diferentes, suas massas eram tão semelhantes que os físicos acreditavam que eram na verdade a mesma partícula. As diferentes cargas elétricas foram explicadas como sendo o resultado de alguma excitação desconhecida semelhante ao giro. Esta excitação desconhecida foi posteriormente apelidada de isospina por Eugene Wigner em 1937.

Quando os primeiros mésons foram descobertos, eles também foram vistos através dos olhos da isospina e assim acreditou-se que os três pions eram a mesma partícula, mas em diferentes estados de isospina.

A matemática da isospina foi modelada após a matemática do spin. As projeções de isospinos variavam em incrementos de 1, assim como as de spin, e a cada projeção era associado um “estado carregado”. Como a “partícula pioneira” tinha três “estados carregados”, foi dito que era de isospina I = 1 . Seus “estados carregados”
π+
,
π0
, e
π-
, correspondiam às projeções isospínicas I3 = +1 , I3 = 0 , e I3 = -1 , respectivamente. Outro exemplo é a “partícula rho”, também com três estados carregados. Seus “estados carregados”
ρ+
,
ρ0
, e
ρ-
, corresponderam às projeções isospínicas I3 = +1 , I3 = 0 , e I3 = -1 respectivamente.

Substituição pelo modelo quarkEdit

Esta crença durou até Murray Gell-Mann propor o modelo quark em 1964 (contendo originalmente apenas os quarks u, d, e s). O sucesso do modelo isospin é agora entendido como sendo um artefato das massas similares dos quarks u e d. Como os quarks de u e d têm massas semelhantes, partículas feitas do mesmo número deles também têm massas semelhantes.

A composição exata específica dos quarks de u e d determina a carga, porque os quarks de u transportam carga ++2/3 enquanto os quarks de d transportam carga -+1/3. Por exemplo, os quarks, os três piões têm todos cargas diferentes

• π+
  = (
  u
  d
  )
• π0
  = uma sobreposição quântica de (
  u
  u
  ) e (
  d
  d
  ) declara
• π-
  = (
  d
  u
  >)

mas todos eles têm massas semelhantes (c. 140 MeV/c2) pois cada uma delas é composta de um mesmo número total de quarks e antiquarks para cima e para baixo. Sob o modelo de isospina, eles foram considerados uma única partícula em diferentes estados de carga.

Após a adoção do modelo de quark, os físicos notaram que as projeções de isospina estavam relacionadas com o conteúdo de partículas dos quarks para cima e para baixo pela relação

I 3 = 1 2 , {\displaystyle I_{3}={\frac {\frac {1}}{2}}esquerda,}

onde os n símbolos são a contagem de quarks para cima e para baixo e de antiquarks.

No “quadro isospinal”, os três piões e três rhos foram pensados como sendo os diferentes estados de duas partículas. No entanto, no modelo quark, os rhos são estados excitados de cebolas. Isospin, embora transmitindo uma imagem imprecisa das coisas, ainda é usado para classificar hadrões, levando a uma nomenclatura não natural e muitas vezes confusa.

Porque os més são hadrões, a classificação de isospina também é usada para todos eles, com o número quântico calculado pela adição de I3 = +1/2 para cada quark-ou-antiquark (quarks para cima ou para baixo e antiquarks para baixo), e I3 = -1/2 para cada quark-ou-antiquark (quarks para cima ou para baixo e antiquarks para baixo) com carga negativa.

Números quânticos de saborEditar

O estranho número quântico S (não confundir com spin) foi notado para subir e descer junto com a massa das partículas. Quanto maior a massa, mais baixa a estranheza (mais s quarks). As partículas podem ser descritas com projecções de isospina (relacionadas com a carga) e estranheza (massa) (ver os números uds não definidos). Como outros quarks foram descobertos, novos números quânticos foram feitos para ter uma descrição similar de udc e udb nonets. Como apenas a massa u e d são semelhantes, esta descrição da massa de partículas e carga em termos de isospina e números quânticos de sabor só funciona bem para os nonets feitos de um u, um d e um outro quark e decompõe-se para os outros nonets (por exemplo, ucb nonet). Se todos os quarks tivessem a mesma massa, seu comportamento seria chamado de simétrico, pois todos eles se comportariam exatamente da mesma maneira com relação à interação forte. No entanto, como os quarks não têm a mesma massa, não interagem da mesma forma (exactamente como um electrão colocado num campo eléctrico irá acelerar mais do que um protão colocado no mesmo campo devido à sua massa mais leve), e diz-se que a simetria é quebrada.

Notou-se que a carga (Q) estava relacionada com a projecção de isospina (I3), o número de bariões (B) e números quânticos de sabor (S, C, B′, T) pela fórmula de Gell-Mann-Nishijima:

Q = I 3 + 1 2 ( B + S + C + B ′ + T ) , {\displaystyle Q=I_{3}+{\frac {1}{2}}(B+S+C+B^{\prime }+T),}

onde S, C, B′, e T representam os números quânticos de estranheza, charme, bottomness e topness flavour respectivamente. Eles estão relacionados com o número de quarks estranhos, charme, bottom, e topness e antiquark, de acordo com as relações:

S = – ( n s – n s ¯ ) C = + ( n c – n c ¯ ) B ′ = – ( n b – n b ¯ ) T = + ( n t – n t ¯ ) , S&=-(n_{s}-n_bar {s})C&=+(n_{c}-n_bar {c})b^{prime ^1529>=-(n_{b}-n_{\i1}bar {b})t&=+(n_{t}-n_{\i}bar {t}),^end{alinhado