Distribuição Normal

Distribuição Normal

Compreendendo a Distribuição Normal

A distribuição normal é o tipo mais comum de distribuição assumida na análise técnica do mercado de ações e em outros tipos de análises estatísticas. A distribuição normal padrão tem dois parâmetros: a média e o desvio padrão. Para uma distribuição normal, 68% das observações estão dentro de +/- um desvio padrão da média, 95% estão dentro de +/- dois desvios padrão, e 99,7% estão dentro de +- três desvios padrão.

O modelo de distribuição normal é motivado pelo Teorema do Limite Central. Esta teoria afirma que as médias calculadas a partir de variáveis aleatórias independentes e distribuídas de forma idêntica têm distribuições aproximadamente normais, independentemente do tipo de distribuição a partir da qual as variáveis são amostradas (desde que tenha variância finita). A distribuição normal é às vezes confundida com a distribuição simétrica. A distribuição simétrica é aquela onde uma linha divisória produz duas imagens espelhadas, mas os dados reais podem ser duas lombadas ou uma série de colinas além da curva do sino que indica uma distribuição normal.

Skewness and Kurtosis

Dados de vida real raramente, se é que alguma vez, seguem uma distribuição normal perfeita. Os coeficientes de skewness e curtose medem quão diferente uma dada distribuição é de uma distribuição normal. A obliquidade mede a simetria de uma distribuição. A distribuição normal é simétrica e tem uma obliquidade de zero. Se a distribuição de um conjunto de dados tem uma assimetria menor que zero, ou uma assimetria negativa, então a cauda esquerda da distribuição é maior que a cauda direita; uma assimetria positiva implica que a cauda direita da distribuição é maior que a esquerda.

A estatística de curtose mede a espessura das extremidades da cauda de uma distribuição em relação às caudas da distribuição normal. Distribuições com curtose grande exibem dados da cauda excedendo as caudas da distribuição normal (por exemplo, cinco ou mais desvios padrão em relação à média). As distribuições com curtose baixa exibem dados de cauda que são geralmente menos extremos do que as caudas da distribuição normal. A distribuição normal tem uma curtose de três, o que indica que a distribuição não tem caudas gordurosas nem finas. Portanto, se uma distribuição observada tem uma curtose maior que três, diz-se que a distribuição tem caudas pesadas quando comparada com a distribuição normal. Se a distribuição tiver uma curtose inferior a três, diz-se que tem caudas finas quando comparada com a distribuição normal.

Como a Distribuição Normal é Utilizada em Finanças

A suposição de uma distribuição normal é aplicada aos preços dos ativos, bem como à ação dos preços. Os negociadores podem traçar pontos de preço ao longo do tempo para encaixar uma ação de preço recente em uma distribuição normal. Quanto mais uma ação de preço se mover da média, neste caso, maior a probabilidade de que um ativo esteja sendo sobre ou subvalorizado. Os negociadores podem usar os desvios padrão para sugerir potenciais negociações. Este tipo de negociação é geralmente feita em prazos muito curtos, uma vez que prazos maiores tornam muito mais difícil escolher pontos de entrada e saída.

Simplesmente, muitas teorias estatísticas tentam modelar os preços de ativos sob a suposição de que eles seguem uma distribuição normal. Na realidade, as distribuições de preços tendem a ter caudas gordas e, portanto, têm curtose maior que três. Tais ativos têm tido movimentos de preços maiores do que três desvios padrão além da média mais freqüentemente do que seria esperado sob a suposição de uma distribuição normal. Mesmo que um activo tenha passado por um longo período em que se enquadra numa distribuição normal, não há garantia de que o desempenho passado informe verdadeiramente as perspectivas futuras.