Oh, diese Familienfeiern. Wenn man sich erst einmal mit einem üppigen Essen vollgestopft hat, gibt es nur noch wenig, was einem hilft, die gefürchtete „Quality Time“ mit den Verwandten zu vermeiden. Anstatt den Abend mit politischen Debatten zu füllen oder neugierigen Fragen zur Person auszuweichen, greifen viele Menschen zu Brettspielen, um auf einfache und höfliche Weise zu vermeiden, dass sie tatsächlich miteinander sprechen müssen – und für die Mathematiker Hannah Fry und Thomas Oléron Evans gibt es nichts Magischeres als einen ausgewachsenen Familienstreit, der durch eine gute altmodische Partie Monopoly ausgelöst wird. Im Folgenden erklären sie, wie man gewinnt.
Offiziell endet Monopoly, wenn alle Spieler außer einem bankrott gehen. In Wirklichkeit endet es, wenn deine Schwester einen oder alle von euch des Betrugs beschuldigt, das Spielbrett quer durch den Raum wirft und in einem Regen von Miniatur-Plastikhäusern davonstürmt. Monopoly, dessen einziges Ziel darin besteht, dass Sie Ihre Freunde und Familie in die Armut treiben, scheint die Fähigkeit zu haben, selbst den engelsgleichsten von uns in ein Monster zu verwandeln. Aber wenn man sich schon auf einen erbitterten Kampf mit seiner Familie einlässt, kann man auch als Sieger daraus hervorgehen.
Der Schlüssel zum Erfolg bei Monopoly liegt darin, zu erkennen, dass nicht alle Grundstücke gleich geschaffen sind. Hier kommt die Mathematik ins Spiel und hilft. Zu wissen, welche Sets dir wahrscheinlich bessere Erträge bringen, ist deine Eintrittskarte zum Ruhm des Brettspiels und sorgt dafür, dass du mit einem selbstgefälligen, zufriedenen Lächeln im Gesicht dastehst, während deine Verwandten über ihre verheerende Niederlage in ihre Eisschalen weinen.
Im Grunde geht es bei Monopoly um Geld. Um die beste Strategie zu finden, muss man also berücksichtigen, wie viel man bei jedem Würfelwurf mit jedem Grundstück, das vollständig mit Hotels bestückt ist, verdienen kann und wie viel man investieren muss, um dieses Ziel zu erreichen. Um eine fundierte Entscheidung darüber treffen zu können, welche Immobilien Sie am besten kaufen sollten, müssen Sie wissen, wie schnell Sie Ihr Geld zurückverdienen und wie schnell Sie das große Geld verdienen, sobald Sie es getan haben.
Das nachstehende Diagramm zeigt eine Auswahl von Immobilien aus jedem Satz. Bei jedem Hotel werden Ihre Einnahmen auf der vertikalen (y) Achse und die Gesamtzahl der Rollen Ihrer Konkurrenten auf der horizontalen (x) Achse angezeigt. Jede Immobilie beginnt mit einem negativen Wert, da Sie zunächst in sie investieren müssen; sobald eine Immobilie die gestrichelte Linie bei Null überschreitet, übersteigt der Betrag, den sie an Pacht verdient hat, den Betrag, den sie Sie gekostet hat. Alles andere ist reiner Gewinn.
Von den Grundstücken, die Sie bebauen können, liegen die braunen und hellblauen am nächsten an der gestrichelten Linie, weil sie so günstig zu kaufen und zu bebauen sind. Die Neigung der Mediterranean Avenue (Linie 1) ist sehr flach, was bedeutet, dass es lange dauert, bis sie Geld einbringt – und selbst wenn sie es tut, werden Sie nicht viel verdienen. Die Oriental Avenue (Linie 2) schneidet viel besser ab und gehört bis etwa 25 Rollen zu den ertragreichsten Sets. Die New York Avenue (Linie 6) mit ihrem steilen Anstieg von 30 $ erwarteten Gewinns pro Wurf auf dem Diagramm ist schnell in der Gewinnzone und hält die Führung des bestverdienenden Grundstücks bis weit über 30 Würfe. (In Monopolyland sind die Eisenbahnen im Gegensatz zum wirklichen Leben relativ günstig. Allerdings ist es unwahrscheinlich, dass sie dich schnell weiterbringen.)
Boardwalk (Zeile 11) ist jedoch das herausragende Grundstück auf dem Spielbrett. Obwohl es auf der y-Achse ganz unten beginnt, schießt es bald auf den ersten Platz und bleibt dort für den Rest der Zeit. Wenn Sie es sich leisten können, Boardwalk zu kaufen und zu bebauen, scheint dies eine gewinnbringende Strategie zu sein.
Aber Monopoly lässt Sie nicht auf einzelnen Grundstücken bauen. Wenn man Häuser oder Hotels bauen will, muss man in komplette Sets investieren. Das vorige Diagramm zeigt zwar, warum sich so viele Leute für Boardwalk entscheiden, aber es sagt nicht alles aus. Dazu muss man die gleiche Idee auf die Leistung kompletter Sets anwenden.
Dieses Diagramm gibt ein genaueres Bild und erzählt eine ganz andere Geschichte.
Park Place, der sehr teuer in der Anschaffung und Bebauung ist, aber selten besucht wird, zieht den Boardwalk-Effekt nach unten. Das marineblaue Set besteht außerdem aus zwei statt drei Feldern. Das bedeutet, dass es eine geringere Investition erfordert als das grüne Set und daher auf der y-Achse höher beginnt – aber es bedeutet auch, dass es weniger Gelegenheiten gibt, das Geld einzunehmen. So dramatisch es auch sein mag, wenn jemand auf dem Boardwalk landet, es ist einfach ein zu seltenes Ereignis, als dass es sich lohnen würde, darauf zu setzen.
Es gibt kein einzelnes Set, das den Schlüssel zum Gewinn des Spiels darstellt. Aber es gibt immer ein Set, das Sie am besten anvisieren sollten – das Geheimnis liegt in der X-Achse. Das Geheimnis liegt in der x-Achse. Sie versuchen immer, das Grundstück zu halten, dessen Linie ganz oben auf dem Stapel liegt, der sich je nach Dauer des Spiels ändert.
Da das durchschnittliche Monopoly-Spiel etwa 30 Runden pro Teilnehmer dauert, ändert sich die Menge, die Sie anstreben, je nachdem, wie viele Gegner Sie haben. Mehr Gegner bedeuten mehr Runden, und daher ist es sinnvoller, sein Geld in längerfristige Investitionen zu stecken. Es lohnt sich auch, die Vorteile des Hauskaufs zu untersuchen und herauszufinden, ob Hotels wirklich die besten Gebäude sind.
Wenn Sie nur gegen einen Gegner spielen, wählen Sie die orangefarbenen oder hellblauen Sets (wenn möglich beide). Das Gleiche gilt in einem Spiel mit mehreren Gegnern, aber nur in der Anfangsphase. In einem Spiel gegen zwei oder drei Gegner, das wahrscheinlich eine Weile dauern wird, sollten Sie auf Orange und Rot setzen. Und wenn Sie mehr als drei Gegner haben, ist Grün Ihre beste Chance auf Erfolg.
Letztendlich wird jede Investition in Monopoly ihr Geld zurückbringen, aber sollten Sie zu Beginn des Spiels in Gebäude investieren – oder das Geld behalten, für den Fall, dass Sie eine hohe Rechnung erhalten? Sie können diese beiden Szenarien miteinander vergleichen und herausfinden, wie oft Ihre Konkurrenten würfeln müssen, bevor Sie besser in ein zusätzliches Haus investieren können.
In der folgenden Grafik sind die Ergebnisse für das beste Grundstück jedes Sets dargestellt, wenn Sie sich für den Bau von 1, 2, 3 oder 4 Häusern oder eines Hotels entscheiden. Je niedriger die Linie auf der y-Achse ist, desto schneller beginnt Ihr Grundstück, Geld zu verdienen. Das erste Haus braucht sehr lange, um sich zu amortisieren.
Für jede Immobilie (mit Ausnahme des braunen Sets – das, seien wir ehrlich, im Grunde sinnlos ist) ist es das dritte Haus, in das es sich wirklich lohnt, schnell zu investieren. Danach können Sie weitere Häuser bauen, wenn Sie das Geld haben, aber es lohnt sich wahrscheinlich, ein paar Runden zu warten, wenn das Geld etwas knapp ist. Da es im Spiel nur eine begrenzte Anzahl von Häusern gibt, hat der frühe Bau von drei Häusern auf Grundstücken und das anschließende Warten auf weitere Aufrüstungen den zusätzlichen Vorteil, dass die Bauprojekte anderer Spieler möglicherweise blockiert werden. Raffiniert, nicht wahr?
Aber wenn Sie aus dieser ganzen Geschichte nichts anderes mitnehmen, sollten Sie sich Folgendes merken: Wie auch immer man es betrachtet, Versorgungsunternehmen sind völlig sinnlos.
Aus dem Buch The Indisputable Existence of Santa Claus: The Mathematics of Christmas von Hannah Fry und Thomas Oléron Evans. Copyright © 2016, 2017 von Dr. Hannah Fry und Dr. Thomas Oléron Evans. Veröffentlicht im Jahr 2017 von The Overlook Press, Peter Mayer Publishers, Inc. http://www.overlookpress.com. Alle Rechte vorbehalten. Dieses Buch ist bei Amazon, Barnes and Noble und Indiebound erhältlich.
Kunstnachweis: .
Autorenbiografien: Hannah Fry ist Mathematikerin am University College London, wo sie mathematische Modelle verwendet, um Muster im menschlichen Verhalten zu untersuchen, von Unruhen und Terrorismus bis hin zu Handel und Shopping. Thomas Oléron Evans ist wissenschaftlicher Mitarbeiter am University College London, wo er im Rahmen des ENFOLD-ing-Projekts neue Instrumente für die Komplexitätsforschung und die Modellierung von Welthandel, Migration, Hilfe und Sicherheit entwickelt. Dieser Beitrag wurde für TED-Ed aus diesem Ideas-Artikel übernommen.