Vorerst einmal versuchen, diese zu lösen und erklären, ohne die Antwort zu sehen.
Diese Begriffe versuchen uns oft zu verwirren, weil die meisten von uns nicht das richtige Verständnis davon haben. Schau dir jetzt die Antworten an.
etwas/0:
Du wirst dich vielleicht wundern, nachdem du diese Antworten gesehen hast. Wenn nicht, ist es gut. Die Sache ist die, dass etwas geteilt durch 0 immer undefiniert ist, weil der Wert noch nicht definiert wurde. Wann kann man also sagen, dass etwas, das durch 0 geteilt wird, unendlich ist? Natürlich haben wir das schon oft gesehen, aber warum sagen wir das?
Nun, etwas geteilt durch 0 ist unendlich ist der einzige Fall, in dem wir den Grenzwert verwenden. Unendlich ist keine Zahl, es ist die Länge einer Zahl. Wenn wir Grenzwert verwenden, denken wir immer, dass x zu etwas tendiert, nicht dass x gleich etwas ist. Daher können wir die Zahl nicht wirklich erraten. Da wir die genaue Zahl nicht erraten können, betrachten wir sie als Länge einer Zahl oder als Unendlichkeit. In normalen Fällen ist der Wert von etwas, das durch 0 geteilt wird, noch nicht festgelegt, also ist er unbestimmt.
Unbestimmte Form:
0/0 und Unendlich geteilt durch Unendlich ist unbestimmt. Why? In diesem Fall sind die mathematischen Ausdrücke korrekt. Es sollte einen Wert geben, aber wir haben den genauen Wert nicht bestimmt. Es kann sein, dass er den Wert hat oder dass er undefiniert ist. Wir wissen es nicht. Deshalb sagen wir, dass diese Ausdrücke unbestimmte Formen haben.
Aus demselben Grund haben Unendlich minus unendlich und (minus unendlich minus unendlich) beide eine unbestimmte Form, nicht Null oder minus unendlich, weil unendlich jede positive oder negative Zahl sein kann. Minus unendlich minus unendlich bewegt sich also nicht immer in die negative Richtung.
Ein anderer ähnlicher Ausdruck, nämlich unendlich multipliziert mit 0, folgt dieser Regel. Daher hat er auch die unbestimmte Form.
1 geteilt durch unendlich:
In diesem Fall, wenn wir eine kleine Zahl durch eine große Zahl teilen, kommt das Ergebnis sehr nahe an Null heran. Deshalb betrachten wir es als Null.
Beispiel: