Gleichung mit Variablen auf beiden Seiten: Brüche

Wir haben die Gleichung 3/4 X plus 2 ist gleich 3/8 X minus 4 jetzt könnten wir einfach von Anfang an schreiben-So haben wir alles andere gelöst gruppiere die X-Terme vielleicht auf der linken Seite gruppiere die konstanten Terme auf der rechten Seite aber das Addieren und Subtrahieren von Brüchen ist chaotisch also werde ich gleich zu Beginn dieses Videos beide Seiten dieser Gleichung mit einer Zahl multiplizieren, so dass ich die Brüche loswerden kann und die beste Zahl dafür ist, mit welcher Zahl ist die kleinste Zahl, die, wenn ich beide Brüche damit multipliziere, keine Brüche mehr sind, sondern ganze Zahlen und diese kleinste Zahl wird 8 sein diese kleinste Zahl Die kleinste Zahl ist 8. Ich multipliziere 8 mit beiden Seiten der Gleichung, und du sagst: „Hey, Sal, wie bist du auf 8 gekommen?“ Und ich habe 8, weil ich gesagt habe: „Was ist das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 8?“ Die kleinste Zahl, die durch 4 und 8 teilbar ist, ist 8. Wenn du also mit 8 multiplizierst, wirst du die kleinste Zahl los. Wenn du also mit 8 multiplizierst, werden die Brüche verschwinden und mal sehen, was passiert, also 8 mal 3/4, das ist dasselbe wie 8 mal 3 über 4. Lass es mich auf der Seite hier drüben machen, das ist dasselbe wie 8 mal 3 über 4, was gleich 8 geteilt durch 4 ist, also 2, also 2 mal 3, was 6 ist, also wird die linkeDie linke Seite wird also zu 8 mal 3/4 X ist 6x und 8 mal 2 ist 16. Du musst daran denken, dass du, wenn du beide Seiten oder eine Seite einer Gleichung mit einer Zahl multiplizierst, jeden Term mit dieser Zahl multiplizierst, also musst du die 8 aufteilen.Die linke Seite ist also 6x plus 16 gleich 8 mal 3/8. Das ist ziemlich einfach, die Achten heben sich auf und es bleibt nur noch 3x übrig und 8 mal negativ 4 ist negativ 32. Jetzt haben wir die Gleichung ein gutes Stück bereinigt.Seite und alle konstanten Terme auf der rechten Seite zu bekommen, also lass uns 3x von der rechten Seite abziehen und 3x von beiden Seiten subtrahieren, das ist der beste Weg, den ich mir vorstellen kann, um die 3x loszuwerden.Seite dieser Gleichung 6x minus 3x ist 3x 6 minus 3 ist 3 und dann hast du ein plus 16 ist gleich 3x minus 3x das ist der Sinn der Subtraktion von 3x so heben sie sich auf also heben sie sich auf und wir haben nur noch negative 32 negative 32 nun lass uns die 16 von der linken Seite loswerden also um sie loszuwerden werden wir 16 von beiden Seiten dieser Gleichung subtrahieren subtrahieren 16 von beiden Seiten die linkeDie linke Seite der Gleichung wird zu 3x, die 16 heben sich auf, man muss nichts schreiben, ist gleich negativ 32 minus 16 ist negativ 48, also haben wir 3x ist gleich negativ 48, um das X zu isolieren, können wir einfach beide Seiten der Gleichung durch 3 dividieren, also dividieren wir beide Seiten der Gleichung durch 3, die linkeDie linke Seite der Gleichung 3x geteilt durch 3 ist einfach ein X, das war der Sinn dahinter, beide Seiten durch 3 zu teilen, und die rechte Seite negative 48 geteilt durch 3 ist negative 16 negative 16 und wir sind fertig x ist gleich negative 16 ist unsere Lösung Also lasst uns sicherstellen, dass das auch wirklich funktioniert, indem wir die ursprüngliche Gleichung hier oben in der ursprünglichen Gleichung ersetzen, die nicht diese Achten vorne hat, also setzen wir die ursprüngliche Gleichung ein wir erhalten 3/4 3 über 4 mal negativ 16 mal negativ 16 plus 2 plus 2 muss gleich 3/8 mal negativ 16 mal negativ 16 minus 4 minus 4 sein also 3/4 von 16 ist 12 und man kann es sich so vorstellen, was 16 geteilt durch 4 ist, ist 4 und dann multipliziert man das mit 3 das ist 12 das ist der am meisten multiplizierende Bruch also wird das eine negative 12 sein also erhalten wir negative 12 plus 2 auf der linken Seite negative 12 plus 2 ist negative 10 also ist die linkeDie linke Seite ist also eine negative 10. Schauen wir mal, was die rechte Seite mit drei Achtel mal negativ 16 ist. Wenn du negative 16 durch 8 teilst, erhältst du negative 2 mal 3 ist eine negative 6. Es ist also eine negative 6 minus 4. Negative 6 minus 4 ist eine negative 10. Wenn also X gleich negativ 16 ist, erfüllt es die ursprüngliche Gleichung und beide Seiten der Gleichung werden zu negativen 10.