V noci 4. července 1978 ve Fort Lauderdale na Floridě jde dvanáctiletý David Freeman lesem pro svého o osm let mladšího bratra Jeffa z domu kamaráda, když nešťastnou náhodou spadne do rokle a upadne do bezvědomí. Když se probere, zjistí, že uplynulo osm let a píše se rok 1986. Policie je šokována, když zjistí, že David odpovídá přesně stejné fotografii na plakátu pohřešovaného dítěte a vůbec nezestárl. David se znovu setkává se svými zestárlými rodiči a nyní šestnáctiletým Jeffem.
Mezitím mimozemská loď prorazí elektrické vedení a je okamžitě zachycena NASA. David je převezen do nemocnice na testy, kde jeho mozkové vlny odhalí obrazy vesmírné lodi. Doktor Louis Faraday, který ji od jejího příletu zkoumá, Davida přesvědčí, aby přišel do výzkumného zařízení NASA na pouhých 48 hodin na dodatečné testy, a slíbí mu, že mu pomohou zjistit pravdu o tom, co se mu stalo. Tam doktor Faraday zjistí, že Davidova mysl je plná mimozemských technických příruček a hvězdných map, které pokrývají oblasti galaxie daleko přesahující výzkum NASA. Vědcům sdělí, že byl za něco málo přes 2,2 hodiny dopraven na planetu Faelon, vzdálenou 560 světelných let. Uvědomí si, že v důsledku toho, že cestoval rychleji než rychlostí světla, došlo u něj k silné dilataci času, což vysvětluje, proč na Zemi uplynulo osm let, ale pro něj ne. Není schopen pochopit, co mu doktor Faraday říká, a uteče z místnosti, čímž doktor Faraday rozhodne, že si Davida nechá zavřeného, aby mohl dokončit vyšetřování, čímž vážně poruší svůj 48hodinový slib.
Na druhý den ráno, po telepatické komunikaci z vesmírné lodi, se David tajně nalodí a setká se s jejím robotickým velitelem „Trimaxion Drone Ship“ (zkráceně „Max“), který Davida označí za „Navigátora“. Poté, co uniknou ze zařízení, Max Davidovi sdělí, že jeho úkolem bylo cestovat napříč galaxií, shromáždit biologické vzorky, odvézt je na Phaelon k analýze a poté je vrátit do jejich domovů. Phaelonští vědci zjistili, že lidé využívají pouze 10 % svého mozku, a v rámci experimentu naplnili zbytek Davidova mozku různými informacemi. Patří sem i všechny hvězdné mapy objevené Phaelonovými astronomy, z nichž některé byly během Davidova výslechu ukázány vědcům z NASA. Max ho pak vrátil na Zemi, ale nevzal ho zpět do své doby, protože usoudil, že člověk by cestu zpět v čase pravděpodobně nepřežil. Před odletem ze Země Max omylem havaroval s vesmírnou lodí a vymazal všechny hvězdné mapy a data z počítače. Proto potřebuje informace z Davidova mozku, aby se mohl vrátit domů.
Když Max programuje vesmírnou loď pro přenos mysli, David se seznámí s ostatními zbývajícími mimozemskými exempláři na palubě a spojí se s „Puckmarenem“, malým netopýřím tvorem, který je posledním svého druhu poté, co kometa zničila jeho planetu. Max provede na Davidovi přenos mysli, aby znovu získal hvězdné mapy, ale při tom si také smluvně zajistí lidské citové vlastnosti, což má za následek, že se Max chová výstředně a dělá hloupé naschvály. S Davidem se začnou hádat a jejich dovádění vyvolá několik hlášení o UFO v Tokiu a v USA. Mezitím stážistka NASA Carolyn McAdamsová, která se spřátelila s Davidem, kontaktuje Davidovu rodinu a řekne jim o jeho útěku ve vesmírné lodi; v důsledku toho je doktor Faraday nechá zavřít do domu a Carolyn pošle zpět do zařízení.
Když vesmírná loď zastaví na benzínové pumpě na Florida Keys, David zavolá Jeffovi a požádá ho, aby vyslal signál k určení jejich nového domova, a Jeff na střeše odpálí ohňostroj. David a Max dorazí k domu, ale agenti NASA, kteří sledovali každý pohyb vesmírné lodi, se tam dostanou dřív. V obavě, že pokud zůstane v roce 1986, bude doživotně umístěn do ústavu, nařídí Maxovi, aby ho vrátil do roku 1978. Max varuje, že by se tím David mohl vypařit, ale David toto riziko přijímá. Po cestě zpět v čase se probudí v rokli, jde domů a najde vše tak, jak to zanechal. Během oslav 4. července je Jeff překvapen, když v Davidově batohu uvidí Puckmaren; David mu řekne, aby ho udržel v tajnosti, zatímco Max letí domů přes oblohu ozářenou ohňostroji a poznamená: „Uvidíme se později, navigátore!“
.